[칼럼] 예고했던 그 글
게시글 주소: https://orbi.kr/00072684985
안녕하세요
이대은입니다.
오늘은 전 글에서 예고했던
내용에 대한 칼럼으로 돌아왔습니다.
시작 전에 팔로우, 좋아요 부탁드립니다!
분명 다음 글도 도움이 될 겁니다. :)
바로 문제부터 보여드리겠습니다.
출처는
2022학년도 수능 13번
입니다.
*자세한 해설은 아래 해설강의 보시면 됩니다.
1. 아마 이렇게 풀었겠지
우선 제가 수업 중에도 풀려보면 아래의 풀이처럼
대부분의 학생들이 두 점을 지나는 직선 두 개를 구해서
y절편이 같다는 관계식을 직접 구하는 경우가 많습니다.
직선의 y절편이 같다고 나오니
두 직선의 방정식을 구해서 y절편끼리 같다는 관계식을 구하는 겁니다.
위의 두 관계식을 이용하여
미지수 두 개를 구할 수 있다.
이 풀이는 논리적으로 명확하기에
답을 구하는 과정에서 아무 문제가 없습니다.
이렇게 풀이를 시작하는 학생들은
상위권이 되려면 갈 길이 멉니다.
말이 직설적이라 논란이 될 수 있지만
이런 식으로 푸는 학생들은 평소 문제를 풀며 공부를 할 때
단순히 무의식에 풀어내기만 하려는 학생일 가능성이 크기에
아무리 많은 문제를 풀어도 성적향상으로 이어질 가능성이 매우 낮습니다.
스피드퀴즈처럼
문제를 읽고 신나서 손이 먼저 반응하는 학생들은
절대 수학점수가 잘 나올 수 없으니
아래의 글을 읽고 본인이 해당되는지 판단해보세요!
2. 상위권은 절대 손이 먼저 반응하지 않는다
문제의 난이도를 조절하는 방법은
여러 가지가 있습니다.
조건해석 자체가 어려운 경우도 있지만
계산량을 늘려서 난이도 조절을 하는 경우도 많습니다.
계산량을 늘리는 문제의 경우
조건끼리 유기적인 관계를 이용하면 계산량을 훨씬 줄이는 경우가
많습니다.
최근에 중요한 시험이 끝나면
계산량이 많거나 어려운 문제에 대하여
화려한 풀이가 소개됩니다.
이런 풀이의 핵심은
시험이 끝나고 배우는 게 아니라
시험 도중에 본인 스스로 떠올리는 것입니다.
우선 풀이를 소개하기 전에
여기서 말하는 화려한 풀이는 절대 근사처럼 교육과정 밖이 아니고
조건해석의 관점에 따라 계산해야 하는 부분을 줄이는 것을 말합니다.
이 문제를 보면
네 점을 봤을 때 위아래를 두 점씩 나눠서 보면
y좌표의 비율이 1:2로 일정한 걸 파악할 수 있습니다.
이런
사소한 특징을 의심하고 집착해서 조건을 해석하려 노력하는 태도가
현명한 풀이를 떠올릴 수 있는 가장 중요한 단계입니다.
비율이 같음에 의하여
어떤 특징이 있나를 고민해보면
아래와 같은 결론이 나옵니다.
그림 먼저 보여드리고 설명해드리겠습니다.
그림을 보시면
두 직선을 지나는 점을 보면 y값의 비율이 1:2 이므로
직선 위의 두 점에서 x축까지의 비율이 p:q로 같습니다.
따라서
각각의 직선 위의 두 점의 수선의 발과 x절편을 이용하여 직각삼각형을 만들면
분홍색으로 표시한 가로 길이비가 같아야 합니다.
이때
두 직선의 수선의 발끼리 길이가 b-a로 같기에
x절편까지 비율이 같음을 이용하면
두 직선의 x절편은 서로 같아야 함을 알 수 있습니다.
그런데 문제에서 두 직선의 y절편이 서로 같다고 했으므로
라는 결론을 얻을 수 있습니다.
세 점
이 한 직선 위에 있어야 하므로
에 의하여 다음과 같은 관계식을 구할 수 있습니다.
맨 처음에 직선의 방정식을 구해서 푸는 풀이보다
훨씬 빠르게 같은 관계식이 나옴을 알 수 있습니다.
*해설강의
위 두 가지 풀이를 보시면 아시겠지만
같은 문제도 어떻게 푸느냐에 따라 풀이길이가 다릅니다.
우리가 기출분석을 할 때는
단순히 답을 구하는 것에 목적을 두면
이런 풀이를 학습하지 못하게 됩니다.
또한
이런 풀이를 이해하더라도
처음보는 문제에서도 본인 스스로 떠올리지 못하면
아무 의미가 없습니다.
따라서
이런 풀이를 이해하는 것에만 포커스를 두지 말고
왜 그런 풀이를 떠올려야 하는지 당위성을 반드시 파악해야 합니다.
[칼럼] 이 문제 눈풀 가능?
[칼럼] 미적분이 어려운 이유
[칼럼] 기출분석의 방법과 필요성
[칼럼] 조건해석을 쉽게 하는 법과 실력을 키우는 방법
[칼럼] 중상위권에서 상위권이 되려면
[칼럼] 사소하지만 생각보다 큰 차이 ㅇㅈ?
아래의 링크는
기출분석 방법에 대한 내용을
제가 정리한 글이니
참고하실 분들은 한 번 읽어보세요!
마지막으로
다음에도 도움이 되는 글로 돌아올테니
좋아요, 댓글, 팔로우
ㅎㅐ주시면 정말 감사하겠습니다!
질문이나 문의사항이 있다면
댓글
또는
오픈카톡
으로 연락주세요!
쪽지는 확인이 어렵습니다ㅠㅠ
강좌안내
BEST 수강후기
1. https://orbi.kr/00069304214
2. https://orbi.kr/00070948287
2026 학년도 수능강좌 신청링크
https://forms.gle/86uzZHVWGPEAkkCH6
https://forms.gle/86uzZHVWGPEAkkCH6
수학강사 이대은
현) 대치 오르비 by 매시브
*25학년도 수강생 1000% 이상 증가
현) 매시브학원 대치, 경복궁
현) 대치명인학원 중계
전) 사관등용문학원 대치
전) 비상에듀 재수종합반
*2023, 2024, 2025학년도 수강생수 수학 1위
유튜브
https://www.youtube.com/channel/UCx4VfPZoN1DGJFGwXPxa4bQ
수강신청링크
https://forms.gle/86uzZHVWGPEAkkCH6
https://forms.gle/86uzZHVWGPEAkkCH6
https://forms.gle/86uzZHVWGPEAkkCH6
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
??? : 왜 다 강아지들이 나를 유턴해가는 걸까 ~? 나는 아무래도 고양이니까아...
-
경북대 멸공 자르반 패션
-
손 닿을수도안을후도없는걸
-
민지 님 어디감 0
오르비 닉 민 지 쓰시는 형님 현생 잘 사시려나 궁금하네
-
여의도 근처인데 8
구경가볼까
-
이미지 써주는거 6
챗지피티한테 맡겨도 써줌? 나 이런거 할줄 모름
-
-
박근혜 대통령 탄핵선고 때 중2 윤석열 대통령 탄핵선고 예정인 지금은 대2 222 조합 ㅁㅌㅊ
-
하 내일 0
쉴려했는데 ㄱㄴ하려나…
-
내 인생에선 큰 의미가 없을거 같은데.. 너무 사바사인가
-
07 귀여움 4
나 말하는거 맞음
-
결과에 상관없이 분위기를 보니까 벌써부터 난리네요 사람만 안다쳤으면… 그냥 누구...
-
님들 국어 연계 9
지금 다들 시작하셨음?
-
고3 3모 0
3모 보다 수능에서 국수 등급 올라간 사람 잇음..? 3모 치고 난뒤부터 멘탈 탈탈..
-
기각이든 인용이든 그 결과 못 받아들이는 사람 존나 많을 거 같은데
-
하루만 허락해준다.
-
복습하는데 개맛도리일거같은데 ㄹㅇ 일주일안에 다끝낼수있을듯
-
찬반 집회 속 긴장감 최고조…내일 0시부터 ‘갑호비상’ 2
[앵커] 현재 헌법재판소 인근은 긴장감이 최고조에 달한 상황입니다. 탄핵 찬반...
-
탄핵 인용되면 원-달러 환율은 오르나?
-
집가면서 윤지영 노래 듣는데 고막이 극락 가버리네 윤지영 사랑해
-
작수2등급 올해 3모 79점인데 빈칸부터 글이 하나도 안 읽히네요 ..
-
밤노추 2
-
언매에서 배우는 개념들이 어째서 일어나는 건지 그 원리가 궁금하신 게 있나요 과거의...
-
집안 학력 2등 먹기 좀 뭔가 갑자기 저 사람 바로 뒤라도 따르고 싶어짐
-
-
난 참 궁금함 2
8시에 자면 대애충 푹 자서 덜 피곤할 때 깨버리면 되는데 왜 좆도 피곤하게...
-
어떻게 첫번째 ㅇㅈ이랑 두번째 ㅇㅈ이랑 반응이 일케 다름
-
1.국 강사주간지 풀이(독서만) 국어 엑셀 1일치 본바탕 언매 1세트(10/11),...
-
후진국이라 못 산다고 거지 나라라서 욕하는 게 아니라 알고 봣더니 부패지수 최하위에...
-
(1000덕 받아가세요) InDePTh 영어 독해 개념서 사전 구매 Event 2
2026 InDePTh 영어 독해 개념서를 4/8 전에 구매하신 분들께 다음과 같은...
-
생일주 타는거였음 이런 악질적인걸 왜 하지라고 생각하면서 김치 넣고 있는 날 발견했었음,,,,
-
행정실 분이 04 신분증보고 날 얘가 여길 왜 오지라는 표정을 짓더라
-
지듣노 9
집가면서 듣는중인데 노래 ㄹㅇ좋은듯요
-
진짜 지브리 ㅇㅈ 10
노란 머리가 저에요 ㅎㅎ 앞은 옯만추로 만난 31번째 여르비
-
재미없는 생각 3
재수학원에서 도덕적으로 이성교제vs동성교제
-
나 누구게? 9
ㅅㅅㅎ
-
꽃 피는 산골 24 6평에도 나온
-
싸우자 8
지금이라도 용서를 빌면 살려줌
-
팬이 원하면 갈겨야지,,,,
-
설명충:해당 짤은 호이4 인게임 디버프임 저걸 안떼면 전쟁에 돌입했을때 파리만 따이면 항복함
-
-
트위터보다는백배나음.
-
ㅋㅋ
-
지브리 ㅇㅈ 12
저에용 ㅎㅎ
-
남은 2주동안 엔제 2.5권 수1만 풀기 도전해보려고요 오늘 4일치 한번에...
-
:) 2
:)
-
학원에서 시대컨을 해서 시대컨하게 하는데 전 기출도 아직 다 분석 안했거든요....
-
누가 재수하면 시간 많다함? 그냥ㅋㅋㅋㅋ 하ㅋㅋㅋㅋㅋ 삼수를 해야할것같다
-
300원만 더 모음 되는데
-
오늘의 공부 3
24 8덮수학 84(14,22,28,30) 개어려운거같은데 뭐지 7덮보다 3배는...
감사합니다
엇 감사합니다
저는 상위권이 되려면 멀었군요...ㅠㅠ근데 이 내용 옆동네 출제자 분도 언급하신 걸 보면 중요한 것 같아요:)
아닙니다 ㅎㅎ 그저 자극적인 내용을 적다보니,,,,,,,,ㅎㅎ
한 문제로 판단하긴 그렇고 열심히 하신다면 충분히 상위권이 되실 겁니다!
감사합니지아직 배울게 많네요..
엥 전혀 아니실 것 같은,,,,
의벳님아 가장 좋은 해설인듯 합니당 이 문제 해설 저 버전 볼때마다 원점지난다 사후적이라 생각했는데 x절편도 같다 = 즉 원점 이 발상이 필요하네여
엇 좋은 말씀 감사합니다