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수학 이대은T [509860] · MS 2017 (수정됨) · 쪽지

2025-03-28 11:31:48
조회수 2,484

[3모 수학] 생각보다 놀랐음 ㅇㅈ?

게시글 주소: https://orbi.kr/00072618413




*해설강의 글 마지막에 있으니 한 번 보시는 걸 추천드립니다.

미적분, 확통 영상은 편집되는 대로 올리겠습니다.



*아래에 문항별 코멘트 있으니 꼭 보세요!






안녕하세요 


이대은입니다.




오늘은


3모에 관한 총평 및 해설


로 왔습니다!





계속 수업이 10시에 끝나고


연구실가서 해설강의 원고 만들고


준비하고


뭐하다 새벽 6시에 끝나서,,,,


살짝 늦은 감이 있지만





조금이라도 도움이 되었으면 좋겠습니다!




좋아요, 팔로우 한 번 부탁드릴게요 :D




1. 총평



우선 놀랐습니다.




예상보단 3모의 퀄리티가 좋은 것 같어서


'오~?'하고 있다가 혹시 저만 그렇게 생각할까


다른 분들 눈팅해보니 같은 의견인 것 같더라구요.




하지만 퀄리티는 퀄리티고


학생분들이 느낄 체감 난이도는 또 다른 이야기기에 


난이도부터 말씀드릴게요. 




난이도 솔직히 기출분석을 완전히 한 학생 입장에선


혹은 10월의 여러분들 입장에선


어려운 편은 아니라고,, 생각합니다.




다만 


아직 고3 시험지 양식에 적응이 되지 않은 점


그리고


세트형 자체에 경험이 적은 점


그리고


수1, 수2의 뒷부분 완성도가 떨어지는 점


관점에서 보면 충분히 어렵게 느낄 수 있다고 생각합니다.




그래서


상위권과 상위권이 아닌 학생들의 체감 난이도가 완전 갈릴 것 같아요.






2. 이후 공부방향


객관적으로 봤을 때


기출문제를 크게 벗어나는 문제가 거의 없습니다.




만약 본인이 준킬러 문제에서 틀리거나 답이 쉽게 나오지 않았다면


기출분석을 반드시 하셔야 하는 상태입니다.




가끔 학생들과 대화하다보면


'기출문제는 다 풀었다.'


혹은


'기출분석 강좌는 다 들었다.'


라고 말하는 학생들이 있습니다.




기출분석은 절대 위에서 말하는 내용이 전부가 아니고


최소 준킬러 문제에 대해선


문제를 읽고 생소함이 느껴지지 않아야 합니다.




기출분석을 완료했다면


유형에 대한 분석이 확실하게 이루어져서


유형을 식별하는 능력이 있고


유형에 대한 풀이법이 암기가 되어 있어야 합니다.




위의 기출분석이 확실하게 완료됐다면


조건을 봤을 때 대충 어떤 풀이가 이어져야 하는지 파악이 돼야 합니다.




유형서를 이용해 공부할 땐


한 유형을 풀고, 얘네가 왜 같은 유형인지 파악하고


그래서 어떤 동일한 풀이가 진행되는지 공부해야 합니다.




다른 사람이 같은 유형이라고 나눠논 문제조차


왜 같은 유형인지 파악을 하지 못하면 


시험지 내에선 절대 어떤 유형인지 파악하지 못합니다.




그리고 기출문제집처럼 유형을 크게크게 학습하지 말고


사소한 유형까지 나눠서 공부를 하셔야 합니다. 




이런 사소한 유형을 전부 나눠서 기출문제집을 만들 수 없어서


한 유형이라도 유형 내에서 차이점을 파악하며 공부하시면 됩니다.




절대 상위권 학생들이 n제 등의 컨텐츠를 이용해 공부한다고


본인도 같은 커리를 수강하면 상위권이 될 거라고 


오해하시면 안 됩니다.




벌써 수능이 D230입니다.




아직 기출분석 전이라면 


반드시 무조건 제발


기출분석 꼭 진행하세요!






3. 문항별 언급


9번

속도가속도라 어렵진 않지만 이차함수의 성질, 넓이공식 등을 이용하고 위치변화량과 이동거리의 관계를 이용하여 답을 빠르게 구했는지는 확인하셔야 합니다. 


 

10번

의외로 막힐 수 있는 문제라고 생각합니다. 시험 내에선 번호가 앞번호라 노가다를 이용해 답을 구했을 가능성이 높은데 점화식이 나뉘는 기준이 3배수이고, 시그마 구간도 3배수임을 이용해 조건해석이 들어갔느냐는 확인하셔야 합니다.이 해석이 가능했다면 노가다가 아닌 수식으로 빠르게 답을 구할 수 있습니다.



11번

절대 틀리시면 안 되는 문제입니다. 삼차함수의 비율관계와 극대극소 차공식만 잘 이용했다면 무난하게 답을 잘 구했다고 생각하시면 됩니다. 



12번

마찬가지로 절대 틀리시면 안 되는 문제입니다. 단순한 계산문제로 식을 구하고 당당하게 계산만 잘했다면 충분한 문제입니다.



13번

삼각함수 그래프로 단원에서부터 거부감을 갖는 학생들이 많지만 난이도는 쉬운 문제라 틀리시면 안 되는 문제입니다. 하지만 이 문제는 a의 부호에 따라 그래프는 그려봐도 최대최소를 쉽게 파악이 가능하므로 무난하게 답을 구할 수 있어야 합니다.



14번

기출분석이 꼼꼼하지 않다면 주어진 조건이 복잡해 보이고 어렵게 체감될 수 있습니다. 정적분을 부정적분의 차임을 이용하여 평균변화율 관점에서 해석하면 사차함수와 접선의 방정식의 위치관계로 조건해석을 하실 수 있습니다. 수학2에서 흔한 다항함수 구하기 유형으로 미정계수의 개수만큼 관계식만 구하면 답이 나옵니다. 다만 전개식을 이용하지 않고 접선과 사차함수의 차함수 인수정리를 이용하면 계산량을 줄일 수 있습니다.



15번

솔직히 가장 신선한 문제가 아닌가라고 생각합니다. 공장형 문제풀이로 일대일대응을 역함수 존재성으로만 생각하던 학생들은 증감상태가 일정해야 일대일대응이라 생각해서 조건해석을 하지 못하는 경우가 있었을 거라 생각합니다. 이런 문제의 특징은 풀이를 보거나 해설을 들으면 난이도가 어렵지 않아서 별 거 아니라 생각할 수 있지만 조건해석이 된 결과를 이해하는 게 전부가 아니라 조건이 해석되는 과정을 반드시 이해하셔야 합니다. 곡선이 미지수를 포함하는 경우, 미지수 구하기 유형만 파악하면 풀 수 있을 문제입니다. 큰 차이가 나진 않지만 마지막에 최종값을 구할 때 형태가 복잡한 경우이므로 구한 관계식과 최종값의 형태가 유사함을 이용하면 비교적 편하게 답을 구할 수 있습니다.



20번

도형문제라 학생들이 거부감을 갖는 경우가 많을 수 있지만 주어진 비율을 미지수로 나타내고 미지수의 개수만큼 관계식을 구하면 답을 편하게 구할 수 있습니다. 도형에서 많이 등장하는 유형인 동일한 성분을 서로 다른 방법으로 나타낼 수 있는 경우이므로 계산은 살짝 귀찮지만 맞춰야 하는 문제라고 생각합니다.



21번

흔한 점화식 문제입니다. 다만 주관식이고 구하는 첫째항이 여러 개라는 점이 오답률을 높혔을 거라 생각합니다. 특히 자연수조건을 이용하는 과정이 약간 떠올리기 힘들 수 있습니다. 그래도 점화식 노가다하는 경우, 중간항이 주어진 경우 유형으로 형성된 문제라서 흔한 점화식 문제라서 해설을 들으면 무난히 이해할 수 있을 난이도입니다. 시험에선 혼자 조건을 해석하고 풀어야 하니 해설을 이해함에 만족하시면 안 되고 스스로 풀어낼 수 있어야 합니다.



22번

이번 공통과목 시험지에서 가장 어려운 문제입니다. 물론 다항함수 구하기, 구간함수의 미분가능성, 절댓값함수의 미분가능성, 최고차항의 계수 부호가 언급되지 않은 경우로 이루어진 문제라 유형은 흔한 문제입니다. 다만 절댓값 미분가능성을 해석할 때 절댓값함수가 두 개인 점을 이용하여 어떤 변수로 작용하는지 파악하시는 과정이 어려울 수 있습니다. 마지막에 답을 구하는 과정에서 다항함수 구하기는 원래 전개식보다 인수정리가 계산이 훨씬 편한데 이 문제는 주어진 관계식을 이용해 일차항, 상수항을 바로 구할 수 있어서 전개식이 오히려 계산량이 적은 반전이 있습니다.






[확통]


28번, 27번

사실 이번 확통 문제는 틀리면 안 된다고 생각합니다.. 물론 공부량에 따라 완성도가 낮다면 틀릴 수 있으나 공부가 어드정도 된 학생이라면 반드시 맞춰야 하는 수준의 난이도입니다.



30번

그래도 그나마 난이도가 있는 문제입니다. 보통 높은 난이도의 경우의 수 문제는 글로 제공된 정보를 수식화 하여 바꾸는 것이 난이도를 낮추는 가장 좋은 방법입니다. 이 문제도 같은 것이 다른 것에 나눠지는 유형이므로 중복조합을 이용하는 문제고, 중복조합을 이용하는 문제는 부정방정식으로 바꿔서 나타내면 훨씬 편하게 조건을 해석할 수 있습니다. 답을 구하는 과정에서 대칭성을 이용하면 계산도 편하게 할 수 있으므로 학습할만한 문제라고 생각합니다.






[미적분]


27번

3점치곤 난이도가 있습니다. 다만 미적분이라 어려운 건 절대 아니고 삼각함수 그래프를 이용한 해석이 어려운 문제입니다. 삼각함수가 주기함수이므로 함숫값이 1이 되는 x좌표가 등차수열임을 이용하여 2n번째 좌표와 주어진 정의역과의 관계를 이용하는 문제입니다. 미적분에 들어있는 유형은 부등식과 극한이 주어진 경우 샌드위치 정리를 사용하는 게 유일합니다. 마지막에 샌드위치 정리 계산하는 과정에서 테크닉을 사용하면 계산과정을 줄일 수 있습니다.



28번

x^n의 극한은 뻔하게 나올 문제라고 생각했지만 x=-1을 처리하는 과정에서 뻔하지 않게 문제를 잘 만들었다고 생각합니다. 이후에 교점의 개수가 1인 상황은 특수특수라 무난하게 해석하실 수 있으나 대부분의 학생이 간과하는 자연수 조건이 주요 조건으로 주어진 문제입니다. 포함된 유형으로는 x^n의 극한, 미지수 구하기, 교점의 개수, 자연수 조건입니다.



29번

도형문제라 미적분에서 내용이 어렵다기보단 도형의 성질이 어려운 문제입니다. 그래도 희망을 드리자면 이런 문제가 수능에 나올 가능성은 매우 낮으니 걱정하지 않으셔도 되지만 공통에선 나올 가능성이 매우 높으니 학습은 하셔야 합니다. 



30번

사실상 요즘 수열의 극한에서 트렌드가 이런 문제입니다. 시험범위가 전범위인 시험에서 수열의 극한 4점 문항은 대부분 등비수열을 엮어서 출제했습니다. 반드시 학습하셔야 하는 유형입니다. 이런 유형도 미적분 내용이 어렵다기보단 등비수열의 성질을 이용하여 해석하는 과정이 어려운 경우가 대부분입니다. 따라서 이 문제 또한 미적분이라 어려운 게 아니고 수학1 내용이 어려운 겁니다. 조건을 만족시키는 자연수들의 조합을 구하는 것도 공식에 넣는 것이 아닌 직접 찾아야 하므로 시간도 꽤 걸리고 실수하기도 좋은 파트입니다. 조건을 만족시키는 경우가 두 가지 이상이므로 귀류법을 이용하여 모순이 아닌 케이스를 찾으셔야 하는데 이 과정도 계산량이 꽤 있습니다. 포함된 유형으로는 등비수열, 조건을 만족시키는 경우가 두 가지 이상인 경우, 자연수 조건, 등비수열의 극한이 있습니다.






4. 해설강의


공통과목 


미적분


확률과 통계






오늘 글은 여기까지 입니다.



모의고사는 보기 전보다 본 후가 훨씬 중요합니다.



본인의 부족한 점을 파악하여


보완하기 위한 공부계획을 설정해서


다음 5월 모의고사에선 최대한 보완된 상태로


시험을 응시하는 것을 목표로합시다!









원래 예고했던 대로


다음 글은 관점에 따라 풀이길이 차이가 꽤 큰


22학년도 13번에 대한 칼럼을 적어보겠습니다.



관심이 있으신 분들은


팔로우 해두시고 빠르게 확인하세요!








[칼럼] 이 문제 눈풀 가능?

https://orbi.kr/00071292415



[칼럼] 미적분이 어려운 이유

https://orbi.kr/00071028707



[칼럼] 기출분석의 방법과 필요성

https://orbi.kr/00070865397



[칼럼] 조건해석을 쉽게 하는 법과 실력을 키우는 방법

https://orbi.kr/00070718244



[칼럼] 중상위권에서 상위권이 되려면

https://orbi.kr/00070555164



[칼럼] 사소하지만 생각보다 큰 차이 ㅇㅈ?

https://orbi.kr/00072505601





아래의 링크는 


기출분석 방법에 대한 내용을


제가 정리한 글이니


참고하실 분들은 한 번 읽어보세요!


https://orbi.kr/00070170392




마지막으로


다음에도 도움이 되는 글로 돌아올테니


좋아요, 댓글, 팔로우 


ㅎㅐ주시면 정말 감사하겠습니다!



질문이나 문의사항이 있다면


댓글


또는


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쪽지는 확인이 어렵습니다ㅠㅠ



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