[수학] 식을 간단하게 표현하는 방법-max, min, 가우스함수(feat. 기출 풀이)

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안녕하세요!

오늘 제가 이야기 할 내용은, 문제 푸는 데 직접적으로 도움이 되는 내용은 아니지만, 알아두면 식을 훨씬 직관적으로 이해하거나, 실수할 여지를 줄이는 데 도움이 될 수 있는 내용이에요!

시작하겠습니다!

1. max, min 함수

max함수는, 항상 더 '큰 값'을 택하는 함수이고, min 함수는, 항상 더 '작은 값'을 택하는 함수입니다.

만약, 문제에서 'f와 g중 작지 않은 값을 h라 하자'라는 표현을 쓴다면, max함수를 이용하는 거겠죠?

관련 기출인 13학년도 6평 21번(가)와 17학년도 9평 21번(나) 를 살펴볼게요!

아마 풀이를 보면, max함수와 min함수를 이용한 부분은 거의 없을 거에요!

애초에 교과과정 외의 함수라, 풀이를 줄이는데에는 직접적인 영향을 못 주고, 주어진 조건을 빠르게 이해하는 거나 말로 표현된 조건을 식으로 쓸 때 도움을 줄 수 있답니다!

2. 가우스함수를 이용한 정수 개수 표현

'X 이하의 정수 중 가장 큰 정수'를 의미하는 가우스함수, 되게 익숙하죠?

아마 표현 자체는 문제 풀 때 직접적으로 자주 사용했을 거에요!

근데 이 가우스기호를, 정수 개수 세는 식에 활용할 수도 있답니다!

예시 문항으로, 2023년 시행 3월 모의고사 미적 29번을 가져와볼게요!

이 문항 풀이에서, a_n을 표현할 때 가우스기호를 사용해 표현했답니다.

만약 가우스 기호를 사용하지 않았다면, a_n을 ~보다 크고 ~보다 작은 정수 개수라고 말로 표현했어야 했을텐데, 가우스기호를 사용해 표현하니 훨씬 깔끔해졌죠?

이런 정수개수세는것 관련한 문제에서는 실수 안 하는 것도 중요한데, 가우스기호를 통해 식을 표현함으로써 훨씬 명료하게 볼 수 있어 실수를 줄이는데에도 도움이 될 것 같아요!

이 풀이 관련해서 질문받았던 내용이 있어, 캡쳐해서 함께 올립니다!

오늘 소개한 내용은, 문제를 풀 때 직접적으로 도움을 주는 내용은 아니지만, 식을 좀 더 '깔끔'하게 표현하는 데 도움을 주는 내용들이었어요!

수학문제를 풀면 풀수록, 더 깔끔하고 더 간단한 풀이를 고민하고 찾게 될 텐데, 그 과정에서 쓸만한 표현 방법들이라 생각합니다!

어쨌든 알아두면 재밌을거에요! 

읽어주셔서 감사합니다!