수리논술 문제해결 노하우 (2-3; 문제를 풀어나가는 방법)

Question

이번 글에서는 수리논술 문제들을 풀 때 주의해야 할 점이나, 알면 문제풀이에 도움이 될 만한 내용 몇 가지를 다룰 것입니다.

1. 추측하여 논증하기

때론 수리논술 문제가 답을 구할 때 그 답까지 논리적으로 도달하기가 어려운 경우가 있습니다. 예를 들어 다음 문제의 경우 문제에 주어진 점화식을 변형해서 an을 구하기가 쉽지 않습니다.

하지만 점화식을 이용해서 a2, a3, a4 정도를 계산해서 구해보면 답이 무엇인지를 금방 추측해볼 수 있습니다. 이러한 유형의 문제의 경우, 굳이 답을 논리적으로 이끌어내는 과정은 보일 필요는 없고(혹은 보일 수가 없고), 추측한 답을 쓴 다음 그것이 답이라는 것을 증명하면 됩니다.

따라서 어떤 문제는 문제에 주어진 식에서 출발해서 그것을 정리하고 변형해가면서 푸는 것이 아니라, 출제자가 추측 자체를 요구해서 답을 추측하게 한 다음 그것을 증명하는 방식으로 푸는 문제가 있는 것입니다.

2. 문제의 상황을 분류하기

어떤 수리논술 문제는 하나의 답을 요구하는 것처럼 보이지만, 상황에 따라 답이 달라지는 경우가 있습니다. 이러한 문제에선 하나의 상황에 대한 답만 적고 나머지 경우는 빠트리기가 쉽습니다. 쉬운 예를 들자면 y=ax2 (a는 0이 아님)의 그래프를 대략적으로 그리라는 문제가 있다고 할 때 a<0인 경우를 빠트리고 a>0일 때의 아래로 볼록한 그래프만 그릴 수 있습니다. 따라서 문제를 풀 때 내가 지금 풀고 있는 내용이 모든 경우에 해당되는지를 생각해야 합니다. 기출문제로 예를 들어 보면

이 문제의 상황을 분류하는 유형에선 위의 예에서와 같이, 어떤 미지수가 주어졌을 때 그 미지수의 값의 범위별로 상황을 나누어 푸는 경우가 많습니다.

20151112 · Accepted Answer

어 저번글 어디갔죠?? 증명방범 귀류법 연역적 추론 이런거써주신거요

수리논술 문제해결 노하우 (2-3; 문제를 풀어나가는 방법)

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