까눌레 [1153216] · MS 2022 (수정됨) · 쪽지

2022-08-27 17:26:10
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[공통+확통] 올해 기출 빠르게 정리하기

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2023 03 수학.pdf

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2023 06 수학.pdf

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2023 07 수학.pdf

[ 1. 머리말 ]

오늘은 평가원 시험 4일 전입니다.

이제 다시 기출을 봐야할 때입니다.

사설의 늪에서 조금 나와보아요.

올해 3, 4, 6, 7월 치뤄졌던 교육청 및 평가원 기출 총 4세트 중

의미있는 문제를 선별하여 간단하게 정리하고, 이를 바탕으로 하여

4일 뒤 시험장에서 가져야할 풀이 태도를 정립해봅시다.


* 첨부파일

: 올해 기출 4세트의 손필기 파일입니다. ( 공통 + 확통 )

  제가 실전에서 사용한 풀이 그대로 옮겨두었습니다.

  조금이나마 도움되셨으면 좋겠습니다.


지금부터 올해 수학 기출 4세트 주요문항 12문제,

빠르게 정리해드리겠습니다.


[ 2. 본론 ]

첫 번째 문항 ) 3월 교육청 22번 { 공통 }

: 조건 (가)를 보고 바로 떠올려야 하는 필수사항.

(1) g(2a)=0, g(0)=0

(2) 절댓값이 포함된 식은 범위를 나누어 접근한다.

(3) 정적분이 포함된 식은 양변을 각각 미분한다.

=> 적분의 가장 기본이자 필수사항이니 꼭 기억하세요 !


두 번째 문항 ) 3월 교육청 29번 { 확통 }

: 확통 과목의 가장 기본인 경우 나누기.

(1) f(a)와 f(b)가 하나는 -1, 다른 하나가 1인 경우

      = f(1)~f(5) 중 -1과 1이 각각 한 개 이상인 경우

(2) f(a)와 f(b)가 모두 0인 경우

      = f(1)~f(5) 중 0이 두 개 이상인 경우

(3) 경우(1)과 경우(2)를 모두 충족시키는 경우(=교집합)


: 경우의 수 계산은 <효율성> 있게 하여 시간을 단축한다.

(1) 조건(가)를 만족하고 f(1)=-1인 전체 경우의 수

      - 조건(가)를 만족하며 f(1)=-1이고

         f(2)~f(5)중 0이 존재하지 않는 경우의 수

(2) 조건(가) 전체 경우의 수

      - 조건(가)를 만족하고 치역에서 0이 존재하지 않는 경우의 수

      - 조건(가)를 만족하고 f(1)~f(5)중 0이 하나만

         존재하는 경우의 수

(3) 5C1


세 번째 문항 ) 3월 교육청 30번 { 확통 }


: 1. 문자의 경우의 수 고려하기

(1) 모두 다 다른 문자인 경우

(2) 같은 문자가 두 쌍인 경우

(3) 같은 문자가 한 쌍인 경우


: 2. 원판의 색깔 고려하기

같은 문자가 2개일 경우, 색깔을 고려하지 않는다.

(이유 : 총 배열과정에서 순열로 계산이 되기 때문에)

문자가 1개만 존재할 경우, 나올 수 있는 색깔은 2가지.


네 번째 문항 ) 4월 교육청 22번 { 공통 }

: 함수 g(x)가 x=p에서 극값을 가질 조건

  = g’(x)가 x-p 인자를 하나만 가진다.

  매번 나오는 출제 포인트이니 꼭 기억하세요 !


다섯 번째 문항 ) 4월 교육청 28번 { 확통 }

: 부호가 같은 문자끼리 묶어서 보는 것이 핵심입니다.


여섯 번째 문항 ) 4월 교육청 30번 { 확통 }

: 먼저 조건 (가)에서만으로 경우를 나누어야 합니다.

(1) f(1)~f(5) 중 짝수가 3개, 홀수가 2개인 경우

(2) f(1)~f(5) 중 짝수가 1개, 홀수가 4개인 경우


: 이제 조건 (나)를 위 두 가지 경우에 대입하여

경우의 수를 계산합니다.


일곱 번째 문항 ) 6월 평가원 12번 { 공통 }

: 공차가 양수인 3이라고 주어졌으므로

  조건 (가)에서 a1~a5까지는 음수이고,

  a7부터는 양수인 것을 추론해내셔야합니다.

  아직 a6의 부호는 미정인 상태입니다.


: 조건 (나)의 식에서 부호가 미정인 a6만 절댓값을 그대로 두고,

나머지 항들은 부호가 확실하기 때문에 절댓값을 제거합니다.


: a6의 부호에 따라 두 가지의 경우를 나누어 답을 도출합니다.


여덟 번째 문항 ) 6월 평가원 30번 { 확통 }

: a, b, c중 고정 값을 하나 잡고 경우를 나누는 것이 핵심입니다.

  = 확통 킬러 난이도의 문항에서 자주 등장하니

      꼭 기억해주세요 !


아홉 번째 문항 ) 7월 교육청 10번 { 공통 }

: 삼각함수의 기본 = 주기성

  점 A, B, C의 x좌표는 미지수 하나로 모두 나타낼 수 있습니다.


열 번째 문항 ) 7월 교육청 14번 { 공통 }

: ㄷ.에서 a+b가 최솟값을 가지려면

  a=b이어야 한다는 것이 핵심입니다.

  (고1 수학 산술평균과 기하평균 단원)


열한 번째 문항 ) 7월 교육청 22번 { 공통 }

열두 번째 문항 ) 7월 교육청 30번 { 확통 }


[ 3. 마무리 ]

시험 직전에,

기출문제에서 요구했던 문제풀이 태도들을 정리해가시면

시험장에서 갑자기 블랙아웃되거나 안하던 실수를 하는

불상사를 막을 수 있을 것입니다.

4일 뒤 수학시험 준비 꼼꼼히 잘해가시길 바랍니다.

모두 파이팅 :)


P.S. 저도 강남러셀에서 시험을 응시한 후

        시험 당일 저녁에 전문항 현장 풀이를 들고오겠습니다.

        물론 점수 인증도 함께요.

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