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Question

답지에 삼각형닮음이 이해가되지 않습니다

인류의꽃 · Accepted Answer

직각으로 만나는 선 둘이 보이므로 
수직으로 만나는 세 선 각각과 한 평면이 이루는 세 각의 사인값들의 제곱의 합이 1인 성질 이용해여

직각으로 만나는 두 선에다가  그 두선을 포함하는 사각형의 법선 이렇게 3개가 평면 알파와 각각 이루는 3개의 사인값제곱의 합이 1이고
사각형과 알파가 이루는 코사인값이 사각형을 포함하는 평면의 법선과 알파가 이루는 사인값이 같으니 
두 선이 알파과 만나서 이루는 사인값제곱 둘의 합을 1에서 뺀
값이 사각형과 알파의 이면각의 코사인값의 제곱이됨

그럼 A3에서 직선A1A4에 수선을 내려서 직각삼각형을 만들고 조건대로 길이를 다구하면 되요

위의 정리의 증명은 방향코사인의 크기가 1이니까 그 방향벡터가 임의의 평면의 법선이라 생각하면 되요 xyz축은 수직으로 만나는 세 임의의 직선을 의미한다고 생각하면되요 한완수에도 있는정리임

인류의꽃 · Answer

닮음이되는이유는
90도를 이루는 두직선을 각각 90도만큼 회전시킨 두직선은 그 사이각이 유지되여
그러므로 직각하나까지 해서 각들이 같으므로 닮음

tlsdidrbsWkd · Answer

그거 답지와는 다른 풀이도 있어요
두 변을 이으면 이등변 삼각형이 되요 (평면 알파와 두 직선과의 사잇각이 30도로 같음 따라서 이등변삼각형임)
이것을 이용하면 풀려요 함 이렇게 풀어보세요

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