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마왕자 [1020913] · MS 2020 (수정됨) · 쪽지

2021-05-02 12:10:33
조회수 709

y=f(ax)의 그래프 - 그래프 확대 축소의 참 의미

게시글 주소: https://orbi.kr/00037443579

y = f(ax)라고 하면 단순시 폭을 1/a배 한 거네~ 하고 넘어가기 쉬운데 실제로는 좌표축의 위치관계까지 1/a배 했다고 해석해야 틀리지 않습니다.


지금까지 너무 무의식적으로 sin 2x, cos x/3 등을 그려왔기 때문에 이 개념에 대해 의구심을 품는 사람이 별로 없는데 사실 폭이 확대되거나 축소됐다는 것은 그래프의 모든 점들이 동일한 배수만큼 이동했기 때문에 발생한 결과물일뿐이지 그것이 전부는 아닙니다.


만약에 sin 2x가 아니라 덩그러니 g(2x + 1) 같은 걸 그려라 하면 어쩔 건데요(?) 만약에 8g(3x + 1) + 3 같은 걸 그리라고 하면요(?)


이런 경우 제일 좋은 대처법은 기준점을 잡는 것입니다. 예를 들어 f(2x)를 그리는 경우엔 (1, f(1))을 (1/2, f(1))로 위치를 옮긴 다음, 그 점을 기준으로 폭이 1/2배 된 그래프를 그리면 됩니당!


자 그러면 2f(2x)의 경우도 같은 방식으로 점 하나를 기준점으로 잡아 점부터 이동시킨 다음에 거기서 y축의 방향으로 2배 확대한 그래프를 그려주면 됩니다!


자 그러면 마지막으로 2f(2x + 2) + 2는 어떻게 그릴까요!!! 이런 경우도 점을 기준으로 잡고 그려볼 수 있는데 그러면 헷갈릴 수도 있으니 아까 그렸던 2f(2x)를 평행이동 해서 그리는 걸로 합의를 봅시다! 점을 기준으로 그리고 싶으면 댓글 참조

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마왕자 [1020913]

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  • 오르비 댓글 천사 · 834955 · 21/05/02 12:11 · MS 2018
    관리자에 의해 삭제된 댓글입니다.
    좋아요 1
  • 마왕자 · 1020913 · 21/05/02 12:30 · MS 2020

    좋아요 1 답글 달기 신고
  • 마왕자 · 1020913 · 21/05/02 12:30 · MS 2020

    아참 전화와서 내용을 다 못적었는데ㅜㅜ 2f(2x+2) +2를 그리는 경우도 비슷해요! f(x) 그래프에서 (1, f(1))을 기준으로 잡으셨다면 2x+2 = 1이 되는 x값, 즉 x=-1/2 일 때를 기준으로 잡아 거기서부터 2f(2x) +2의 그래프를 그려주시면 됩니당

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  • 마왕자 · 1020913 · 21/05/02 12:32 · MS 2020

    아니면 2f(2x)까지는 제가 말한 대로 그려주시고 그 다음부터는 평행이동을 하셔도 되는데 그렇게 하면 좀 헷갈릴 때도 있고 하니 이런저런 방법 다 익혀놓으시면 좋을 거 같네용ㅎㅎ

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  • mdgoat · 990359 · 21/05/02 13:02 · MS 2020

    혹시 쪽지 확인가능하신가요?

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