미분가능성 판단하는 방법에 대해서 다시 질문좀 할게요.
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먼저먼에도 글을 올렸었지만 정작 제가 무엇을 모르고 무엇을 질문하려는지 잘 몰랐던거 같아요.
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넓이의 변화율을 판단하는 문제는 결국 교과서의 정적분의 기본정리의 증명과정을 반복하는것과 동일합니다.
이 문제, 2011학년도 수능 가형 17번, 2009학년도 9평에 출제된 ㄱㄴㄷ문항 등이 넓이의 변화율을 판단하는 것이고 정적분의 기본정리를 반복하는 것입니다. 정적분의 기본정리란 미소구간의 넓이는 길이로 치환할 수 있다는 것과 동일합니다.
저...제가 아직 적분단원은 공부를 안해서 (정확히는 까먹었다고 봐야)
오직 미분을 이용해서만 풀었고 적분을 이용해서 푸는 방법은 적분 파트들어가고 나서 다시 풀 생각인데요.
저 문제 자체보다는 미분법 판단에 대해서 알고 싶어요. 그동안 저는 미분가능하다는건 연속보다도 강한 굉장히 까다로운 놈 정도로 생각했는데
도함수의 연속,불연속이나 극한의 존재유무가 원함수의 미분가능성에 어떤 영향을 미치는지에 대해선 아는게 없었어요.
그런데 이 문제 출제자의 의도가 정적분을 이용해서 구하는건가요?
넓이의 변화율을 묻고있지요. 넓이니까 이문제는 당연히 적분문제고요. 그래서 미분만으로 해결하려면 넓이를 구하는 방법으로만 해결할 수 있습니다.
적분(넓이)을 계산하느냐 변화율을 선분으로 생각하느냐의 문제인데 교과서에는 정적분의 기본정리를 통해 선분이 됨을 사용하고 있으므로 그렇게 해석할 수 있다는 것입니다.