자연계열의 꽃, 미적분러들 들어와~ [22 예시 미적분]
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2022학년도 예시문항 미적분 주요 문항 문제지.pdf
2022학년도 예시문항 미적분 MENTOR의 손풀이.pdf
반갑습니다. MENTOR 백호입니다.
오늘은 2022학년도 예시문항 미적분에 대한 MENTOR의 해석을 알아보는 시간을 갖도록 하겠습니다.
첨부파일에 2022학년도 예시문항 미적분 주요 문항과 손해설이 있으니 확인해주세요.
1) 2022학년도 예시문항 미적분 24번
먼저 24번 문항입니다. 이 문항은 등비수열의 수렴에 관한 기본적인 내용을 담고 있습니다.
등비수열이 수렴할 때 그 수열의 공비가 -1<r≤1 인 점을 유의하시기 바랍니다.
-1보다 크거나 같다고 실수를 하면 큰일 나겠죠??
등비급수랑 헷갈려서 1을 빼먹으셔도 안 됩니다!
2) 2022학년도 예시문항 미적분 26번
26번 문항입니다. 첫째항과 두 번째 항의 넓이를 직접 구해서 등비수열의 공비를 찾기보다는 각 항의 도형이 '닮음'임을 확신하고 닮음비를 제곱한 값을 Sn의 공비로 설정하는 것이 시험장에서 취해야 할 올바른 행동영역으로 보입니다.
(두 도형의 길이의 비, 즉 닮음비가 a : b 이면 그 넓이의 비는 a2 : b2입니다.)
4점 유형 중 절대 틀리면 안 되는 유형 중 하나고, 연습을 통해 익숙해지면 할 만한 유형입니다.
3) 2022학년도 예시문항 미적분 28번
28번 문항입니다. 사인법칙을 잘 이용하면 어렵지 않게 풀 수 있습니다. 손해설을 적어두었으니 참고하시기 바랍니다.
저는 이 유형을 완벽하게 잡아내기 위한 필수 개념은 다름 아닌 직각삼각형의 활용이라고 생각합니다. 피타고라스의 정리, 삼각비, 닮음 등 중요한 요소들을 잘 다룰 수 있게 연습하시기를 권장합니다.
또한, 삼각함수에서 θ가 0으로 갈 때 어떤 근사식으로 대체할 수 있는지 손해설에 적어두었으니 공부할 때 참고하시기 바랍니다.
4) 2022학년도 예시문항 미적분 29번
29번 문항입니다. 개인적으로 미적분 문항 중 가장 마음에 들었던 문항입니다.
지금까지 출제된 문항들처럼 변수와 함수를 다양하게 주어서 혼란을 유도하였습니다.
앞으로도 이런 문제가 출제될 가능성이 있기에 문항의 비주얼에 현혹되지 않고 각각의 변수 또는 미지수가 의미하는 바, 해도 되는 계산과 하면 안 되는 (수학적으로 틀린) 계산의 경계를 확실하게 알아두실 필요가 있습니다.
적분 변수가 무엇인지, 구간이 무엇인지, 이 함수가 어떤 변수에 대한 함수인지 헷갈리지 않으셔야 확신을 하고 자신의 풀이를 이어나갈 수 있습니다. 또, 라이프니츠 미적분법에 대한 풀이도 적어두었으니 참고하시기 바랍니다.
5) 2022학년도 예시문항 미적분 30번
마지막 30번 문항입니다. 지금까지 너무너무 많이 나온 소재라 진부하기까지 합니다.
곡선과 곡선, 또는 직선과 곡선의 관계는 접할때가 관찰의 기준이 되는 경우가 대부분이기 때문에 가
장 먼저 ‘접할 때가 답이 아닐까?’ 하는 추론이 이루어져야 합니다.
이 글을 끝까지 읽어주신 여러분께서는 수학 공부, 특히 수학의 꽃인 미적분 공부에 의지가 강하신 분이라고 생각합니다.
MENTOR가 1년간 제공하는 자료들과 함께 공부하면서 올 한 해가 여러분이 가장 많이 성장할 수 있는 해가 될 수 있도록 최선을 다하겠습니다.
정말 힘들고 공부하기 싫을 때 그때 한 번 더 하세요. 여러분은 그때 성장할 것입니다. 힘내세요!
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