올해 수능 보는 사람은 꼭 봐야 하는!! [22 예시 수학Ⅱ]

안녕하세요. MENTOR 승현입니다.


시작하기에 앞서 혹시 아직 예시문항 수학Ⅰ 문제들을 확인하지 못하신 분들은

2022학년도 대학수학능력시험 예시문항 수학Ⅰ에서 꼭 보고 오시면 좋을 것 같습니다!

오늘은 2022학년도 대학수학능력시험 예시문항 수학Ⅱ 문제들을 가져왔습니다! 

첨부파일에는 2022학년도 예시문항 수학Ⅱ 전 문항과 손해설이 있으니 확인해주세요. 

지금부터 제가 선택한 예시문항 수학Ⅱ 네 문항에 대한 간단한 피드백을 시작하겠습니다!

1) 2022학년도 예시문항 수학 9번

9번 문제는 삼차함수의 접선에 관한 문제였습니다. 

접점의 x좌표를 미지수로 설정을 하고 접선의 방정식을 세워서 

그 식에 원점의 좌표 (0, 0)을 대입하면 쉽게 답을 구할 수 있는 문제입니다. 

하지만 저는 다른 풀이를 한번 보여드리겠습니다!

저는 이렇게 임의의 점 A를 지나는 접선 문제가 나왔을 때 

항상 '점 A와 접점 사이의 기울기 = 접선의 기울기'라는 식을 세워서 풉니다. 

물론 문제마다 차이는 있겠지만 개인적으로 저렇게 식을 세웠을 때 더 계산이 쉽게 된다고 생각합니다! 

두 가지 풀이를 모두 알아두셨으면 좋겠습니다ㅎㅎ  첨부파일의 손해설을 참고해주세요! 






2) 2022학년도 예시문항 수학 12번

12번 문제는 정적분에 관한 문제였습니다. 

정적분의 값이 언제 양수가 되는지를 생각해보면 어렵지 않게 풀 수 있었던 문제라고 생각이 됩니다. 

모든 양의 실수 a, b에 대하여 주어진 정적분의 값이 양수가 되려면 

함수 f(x)= x ³ - 3 x + k라 할 때, 함수 f(x)는 x ≥ 0에서 x축보다 위쪽에 존재해야 합니다. 

따라서 함수 f(x)가 x ≥ 0에서 x = 1일 때 최솟값을 갖기 때문에

f(1) = k - 2 ≥ 0이어야 합니다. 즉, 실수 k의 최솟값은 2입니다.

그래프를 직접 그려서 따져보시면 문제를 이해하는 데 효과적일 것 같습니다.






3) 2022학년도 예시문항 수학 14번

14번 문제는 위치, 속도, 가속도에 관한 문제였습니다. 

속도와 가속도 사이의 관계를 잘 이해하고 있는지, 그래프를 해석할 수 있는지를 물어보는 문제입니다. 

'ㄴ'은 어떠셨나요?

운동 방향이 바뀐다는 것이 속도가 '0'인 것과 같다고 잘못 알고 있는 학생들이 있을 것 같습니다.

(작년에 수업했던 학생들이 이렇게 틀리더라고요...) 다릅니다. 

쉽게 이해하자면 앞으로 가다가 멈춘 후 다시 앞으로 간다고 해서 운동 방향이 바뀌었다고 하지는 않죠.

운동 방향은 속도의 부호가 바뀌는 순간 바뀌는 것입니다. 

연속함수에서 양, 음이 바뀌려면 필연적으로 '0'을 거쳐야 하기에 

이런 오해가 생기는 것 같은데 개념을 바로 잡으셨으면 좋겠습니다.

'ㄷ'에서의 포인트는 '위치의 변화량 = 속도의 적분값', '움직인 거리 = 속도의 절댓값의 적분값'입니다. 

따라서 임의의 구간에서 점 P의 위치의 변화량과 점 P가 움직인 거리가 같아지려면 

그 구간에서 점 P의 속도는 항상 '0'보다 크거나 같아야 합니다.

위치, 속도, 가속도에 관한 개념들을 잘 숙지했는지를 확인할 수 있는 좋은 문제였던 것 같습니다.






4) 2022학년도 예시문항 수학 22번

22번 문제는 어려운 문제였습니다. 

삼차함수의 f(x)의 개형과 x축의 위치를 찾고 

범위에 따른 함수 |f(x)|의 최댓값과 최솟값을 따지는 문제입니다.

첨부파일의 손해설에 굉장히 자세하게 적어놓았으니 참고하시면 좋을 것 같습니다. 




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이렇게 2022학년도 대학수학능력시험 예시문항 수학Ⅱ 문제들을 살펴보았습니다.

선택 과목 체제가 되면서 공통 과목의 중요성은 더욱 커졌고 

수험생분들도 그에 따른 탄탄한 공부를 해나가시면 좋겠습니다.

수험생 여러분들의 더 효율적인 수학 공부를 위해 저희 MENTOR는 최선을 다하겠습니다!!

앞으로 진행될 '2022학년도 예시문항 확률과 통계, 미적분, 기하'에도 많은 관심 부탁드립니다.



★주예지T X MENTOR★
많은 응원과 관심 부탁드립니다♥

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