2022학년도 수능에서 미적분 선택을 고민하고 계신 수험생이라면 2021학년도 수능 미적분 문항이 중요한 자료가 될 텐데, 그래서 오늘 저희는 미적분 주요 문항 위주로 분석을 해 보려고 합니다. 여러분의 학습에 도움이 되고자 부끄럽지만 제가 쓴 손해설 자료를 첨부해 놓았으니 같이 보면 더욱 좋을 것 같습니다!

먼저 볼 문제는 24번입니다. 3점 문항인데 이 문제를 주요 문항으로 고른 것은 오히려 “3점짜리” 문항이었기 때문입니다. 현장에서 수능을 응시했던 저는 쉬운 문제가 나왔어야 할 자리에 예상보다 어려운 문제가 나와 상당히 낯설었습니다.

역대 기출 중 도형 문제만 골라 비교해보면 아주 쉬운 문제였지만, 기초가 탄탄하지 않았다면 문제의 풀이 여부와 상관없이 24번에서 이 문제를 만났다는 사실만으로 체력 소모가 컸을 것입니다. 다음 문제에서도 말하겠지만 문제의 위치가 절대적으로 난이도와 연결되는 기조는 아니었다고 볼 수 있습니다. 이미 수년 전부터 진행되어 온 현상이지만, 이번 2021학년도 수능에서 두드러지지 않았나 싶습니다.

다음으로 볼 문제는 14번입니다. 시험장에서 마주하는 첫 4점 문제인데 등비급수 도형 문제가 나왔습니다. 위의 24번과 같이 보통 이 자리에 오는 유형이 아니었을 뿐 아니라 개인적으로 14번 치고 어려웠던 문제였습니다. 기존의 준킬러 유형이었던 도형 문제들이 앞쪽으로 이동하면서 도형 문제 자체의 난이도가 낮아졌지만 이 때문에 시험장에서는 수험생의 체력을 소모하는 큰 요소가 되었습니다.

그리고 이번 문제에서는 탄젠트 덧셈정리라는 다소 생소한 소재가 등장했는데, ‘평가원스러움’을 따지며 나올 것 같은 것만 공부하는 것이 아니라 가리지 말고 넓게 공부하려는 자세가 필요할 것으로 보입니다.

다음으로 20번을 보겠습니다. 많은 수험생들에게 30번과 유사한 충격과 고통을 안겨준 문제였고, 21번, 29번보다도 어려웠습니다. 앞에서 말한 대로 위치에 의미부여하지 말고 앞으로 언제나 어려울 수 있고, 언제나 쉬울 수 있다는 생각을 가지고 문제에 접근하는 것이 좋아보입니다.

이 문제는 연속함수의 특징을 이용해 와 의 관계를 이해하는 데에 상당한 추론이 필요하고, 계산하는 과정도 단순하지 않고 구간을 나누어 계산했어야 했기 때문에 혹시 이 문제를 시도했지만 못 풀었다면 상심하지 말고 어떻게 풀어야 하는지 논리를 이해하고 넘어가면 좋을 것 같습니다. 함수 의 그래프 개형을 추론하는 데 필요한 논리와 마지막 적분 계산 등에서 얻을 게 많은 문제이니 꼭 첨부된 손해설을 활용해 완전히 이해하고 넘어가기를 바랍니다!

다음은 28번입니다. 문제의 생김새에 비해 어렵지는 않은 문제였는데, 곱함수의 미분가능성에 대한 개념이 익숙치 않은 수험생이 있었을 것 같습니다. 이미 기출문제에서 여러 번 등장했던 소재였기 때문에 이 논리를 잘 알고 있다면 쉽게 풀었겠지만, 그렇지 않았다면 시간을 많이 뺏겼을 가능성이 커 보입니다. 기출문제 분석이 정말 정말 중요하다는 점을 다시금 느끼게 해주는 문항이었습니다.

마지막으로 다룰 문제는 대망의 30번입니다. 예전 킬러 메타의 30번보다는 힘이 빠진 문제지만 현장에서 풀기는 만만치 않은 명실상부 킬러 문항이었습니다. 함수의 대칭, 주기성, 주어진 조건을 통한 그래프 개형의 추론 등 기존 30번 문항에서 곧잘 쓰였던 논리들을 자유롭게 다룰 수 있어야 풀 수 있는 문제였습니다.

이렇게 함수 그래프를 추론하는 문제는 항상 킬러로 출제되어 왔었고 이번 2022학년도 예시문항 미적분 30번에서도 볼 수 있었습니다. 그러니 미적분 과목에서 고득점을 얻길 원하는 학생이라면 이전 기출문제에 대한 학습은 물론이고 이번 30번 풀이의 흐름을 이해하고 여기에 쓰인 논리들을 본인도 자유자재로 사용할 수 있도록 앞으로의 기간 동안 연습해야 합니다.

2021학년도 수능을 한 단어로 정리하자면 “힘들다” 라고 할 수 있겠습니다. 킬러가 약해졌지만 여전히 어려웠고, 3,4점 가릴 것 없이 계속 수험생의 체력을 갉아먹었습니다. 수능이 끝난 후 학습 차원에서 문제를 보는 입장에서는 문항 각각이 풀 만해 보이지만 시험장에서, 예상치 못한 문항에서 이런 난이도의 문제를 만난 수험생들은 멘탈과 체력을 관리하기가 굉장히 힘들었을 것입니다. 이 기조는 앞으로도 이어질 것으로 보이기 때문에 선호하는 부분만, 킬러만, 비킬러만, 이런 식의 학습은 지양해야 할 것입니다. 엄청난 추론과 계산 능력을 요구하던 이전의 수능에서 탄탄한 개념과 응용, 기초 체력을 요구하는 시험으로 변화하는 수능에 따라 여러분의 학습 태도도 변화해야 합니다.

앞으로의 수능에 대한 더 자세한 이야기는 추후에 2022학년도 예비문항 분석 칼럼을 통해 하게 될 것이고, 기하 선택을 고민하는 수험생을 위해 기하라는 과목을 짚어보는 칼럼으로 다시 찾아오도록 하겠습니다! 저희의 분석과 해설이 여러분의 학습에 도움이 되었으면 좋겠습니다.

감사합니다!

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