수학복습론
게시글 주소: https://orbi.kr/00032982812
곧 팔로워 1000이네요. 팔로우해주신 분들 모두 감사합니다.
올해는
상반기에 책 쓰느라 바빴고,
후반기에는 파급카페에서 질답 받고, 다른 공부도 하느라 바삐서 오르비에 글을 많이 못 썼습니다.
아마도 올해 수능전 마지막 글이 될 것 같은데, 실모 관련 글을 쓸까 복습법 관련 글을 쓸까 고민하다가 복습법 글을 씁니다.
보통 틀린 문제를 복습한다면 주로 내용적 분석을 많이 합니다. 복습을 할 때 몰랐던 내용을 다시 확인하는건 너무 당연한거고, 누구나 하고 있기 때문에 굳이 언급할 이유가 없습니다.
여기서 한걸음 더 나아가, 제가 수험생일 때 틀린 문제를 복습하면서 던졌던 물음은 이렇습니다.
‘과거로 돌아가 내가 이 문제를 처음 마주친다고 할 때, 어떻게 하면 이런 생각을 할 수 있을까?’
달리 표현하면,
‘내가 이 문제를 아예 모른다고 가정하고, 수능장에서 이 문제를 마주친다면 어떻게 접근해야 할까?’
그러나 이 물음은 사실 말이 안 됩니다. 애초에 내가 이 문제를 틀렸고, 답지를 본 상태이기에 이 문제의 풀이법은 모두 알고 있는 상황인데 어떻게 이 문제를 처음 마주치는 상황을 가정합니까.
하지만 이 가정을 반드시 해야합니다.
진정한 수학 복습은 이렇게 ‘내용적 측면’이 아니라 그보다 더 근본적인 ‘사고 자체의 측면’에서 문제를 접근할 때에 일어나기 때문이죠. 그래서 모든 공부 중에 제대로 된 복습이 제일 어렵습니다.
그리고 다시 말하지만, 이러한 복습법은 결국 ‘수능 수학의 필연성’하고연결됩니다.
이렇게 계속 복습하면 ‘A라는 상황에서 B를 떠올려보는 것’이 처음에는 이해가 안되고 어렵지만, 하면 할수록 지극히 정상적이고 필연적인 접근임을 깨닫게 됩니다.
그러면 결국 위의 물음에 해답이 떨어집니다.
‘아, 수능장에서 이 문제를 처음 맞닥뜨린다고 해도 이런 사고를 하는게 당연할 수 밖에 없구나.’
‘이 문제, 수능장에서 맞힐 수 있겠구나.’
달리 말하면,
‘처음 보는 문제도 맞힐 수 있겠구나.’
올해 풀었던 교육청, 평가원, 그리고 사설 문제 중에서 충분히 복습할 만한 틀린 문제들을 모두 이런 식으로 복습하십쇼.
단순히 내용만 건드리는 식의 복습은 의미가 없습니다.
why? 내 경쟁자도 다 그렇게 공부하기 때문이죠.
그러면 결국 6,9평과 비교해서 수능장에서 내가 더 얻을 수 있는 점수는 오로지 운에 의해서 결정됩니다.
쉽게 하는 복습은 그만큼 사고를 변화시키기 어려운 법입니다. 마지막순간까지 깨달음을 얻길 바랍니다.
주의: 내용 복습이 의미가 없다는 말이 아닙니다. 내용 복습은 당연히 깔고 가는 겁니다.
내용 복습이 의미가 많긴 하지만, 모두가 내용 복습은 쉽게 하기 때문에 경쟁우위는 없다는 말입니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
작수 42232에서 0 0
6평 성적으로 장학 받을 수 있는 학원 있나요?
-
내 마지막 수능은 1 1
17수능이다 이것드라!!
-
오랜만입니다. 5 1
진짜임
-
정확히 무슨 뜻임? 공부에 그렇게 방법이 많나 싶기도 해서.. 보통 문풀하고...
-
습관적으로등짝을 봤는데 하....
-
그리고 문과면 공대로 전과나 복전해라 이건 과거의 나에게 전하는 메세지다
-
이거거든 1 0
빨리 나오거라
-
이건 어케해야함? 첨엔 안그랫는데 거의 걍 학교 학원빼고는 새벽까지 롤만 하는듯...
-
판교 도착 0 1
테크놀로지아
-
메가스터디 남윤곤 이 분은 내신 2.대면 28 서울대 안될거라 말하네 3 1
b까지는 수능점수 좋으면 비벼볼만 할텐데 b는 2.후반까지도 가능하지 않나 언매...
-
국어 수학 무료과외글 올리면 1 0
할 사람 있나? 아님 걍 9모 끝나고 올릴까? 2달 특강해서 2->1이나...
-
안되겠다 0 0
수특수완 3회독 공부법 들어간다 언매 물1 지1 딱대라
-
모의고사 모교말고 학원에서 치는 이유가 뭔가요? 0 0
후배들,선생님들 얼굴 보기가 좀 그래서인가요? 9모 6모
-
세상 참 이상함 1 1
진짜 이상함
-
국어과외하거나받는분들 2 0
숙제어떻게내주거나받으시나요
-
수학 아이디어vs개정 시발점 0 0
6모 공통 1~12, 16~19까지 풀었는데 제 실력에는 아이디어보다 개정 시발점이 맞을까요?
-
인하대에서 반수 7 0
상경계열 또는 문과계열로 가고자 하는데요, 처음에는 전과를 하려했으나, 인하대...
-
미적2정말무서운과목임 2 2
문과학굔데진짜중진짜만들음
-
나 수능 마지막이 24수능인데 2 1
이때 이투스 풀면서 더프보다 이게 더 평가원 같은데 라는 생각을 자주했음 나만 그런가
-
6월에 작성하는 마지막 그ㄹ 0 2
다들 공부 열심히하고 힘내세요! 글고 7/4에 시험끝나고 재접속할거임.
-
사탐런 고민 0 0
현역 6모 국수영화생 94 98 2 88 95 나왔는데 사탐런 하는게 좋을까요?...
-
근데 미적 사라져도 5 2
상위권 이공계 노리는 고트 현여기들은 미적2 하지 않을까요? 지금처럼 미적분을...
-
이래서 공대가는 거구나 13 3
야하구만,, 표본을 수십배로 늘린다면.. 얼마나 더 야할까.
-
그냥 스카가서 노숙할까 0 1
지금 빨래 말려서 제습기 트는데 창문도 못열고 ㅈㄴ 더운데
-
플리 추천받음 5 0
네
-
귀여운오리비 3 1
-
길고 긴 수험생활 4 2
그 끝은 해피엔딩이엿음좋겟다
-
센츄는12시되자마자오나요 3 1
-
중하위권 성적인데 나대지 않고 그냥 기출 공부vs 그래도 신청해라
-
ㅈㄱㄴ
-
내일 1일 5실모 할거임 1 1
물1 수완실모 5개 + 지1 수완실모 5개
-
반수생인데 0 0
수학 기출 한 번 돌렸고 기출 발상 그대로 가져온 엔제 추천좀요.. 6모 96점
-
막 둘이 같이 걸어가는데 서로 친구같은데 분명 서울대생같은데 막 뭐라뭐라*%;@/:...
-
생윤 킬러 선지 0 0
[싱어] 도덕적 지위의 획득 여부는 존재론적 위계나 생물학적 분류적 연속성이...
-
세상에서 제일 멋진 교수님 점수 잘 주세요 제발요 사랑하고 존경하고 수업도...
-
약대 과목들 소개하는 10 2
칼럼을 써 볼깡
-
오늘만 아이 러브 유 0 1
아이시떼루
-
둘중 뭐가 더쉬움? 1 0
이정도면 역대급 황밸 ㅇㅈ?
-
근데 아직도 국,수 4등급이면 5 2
노력했는데도 4등급이면 공부 방법을 바꿔야 하는 거 아닌가 그대로 한다고 성적이 오를리가
-
뜌따이는 볼 때마다 6 2
수학 원점수가 69아니면 74임
-
6모 확통칠껄 그랬나 12 0
내년에 과외 구할 때 ㄴ어케 증명해야하지 내신으로 ??
-
08들1년만늦게가자 22 2
올해는07이갈게 1년만 더해라
-
진짜 좆같은데..... 만만한가 나한테만 지랄하는 새끼가 있는데 더이상 못참을듯
-
나 병신임 1 2
다 실패하고 자책만하는 개병신 버러지임
-
진짜 각기 다른 매력으로 다르게 생긴 데다 그 취향도 상대에 따라 천차만별인게 새삼 너무 신기하다
-
시대라이브 들을까말까 2 0
시즌 오조오억번째 고민중 만약 듣는다면 현정훈 이신혁 들을거같음요 궁금한거 있는데...
-
저는 스톱워치였는데 잃어버려서 열품타 쓰는데 좀 불편한 거 같아요. 그리고 모고...
-
수요 확백<적백일거라는 예상은 8 5
오르비적 사고임 최상위권은 몰라도 1-4등급 전체적인 수요는 통백을 이길리가 없음
-
원광치인문 올해도 빵일려나 4 0
-
ㄱ그래도 6 1
이제는 우울하지는 않군아 슬프긴하지만 답답하지도 않고 우울하지도않당 그저 좀 슬플뿐
제가 999번째!
오,, 기념비적이네요. 기억하겠습니다 ㅎㅎ
실모 매일푸는것보다 n제 복습이 더 낫다고 생각하시나요?
나형 안정1입니다
실모 매일 푸는 것보다는 실모 이틀에 한 번 하면서 둘 다 하면 좋을 듯 합니다.
나형 2등급은 다시 기출 회기 해야 하나요? 아님 실모를 봐야 하나요? 최근에 실모 보면서 좀 뭔가 도움을 얻는 느낌이 들어서 확실히 좋은데 실모 위주로 보니까 뭔가 제대로 하는 건가 하는 생각이 계속 드네요..
원래 계획은 규토에 기출도 있어서 다시 풀려고 했는데 ebs도 거의 끝나긴 했지만 병행하다 보니까 규토를 3일 넘게 손도 못댈 때가 많아서 뭔가 되게 불안해집니당 ㅠㅠ
파이널 시기에 공부 잘했던 분들은 어떻게 했는지도 몰라서 후.. 조언 구하고 싶습니다
가급적 여러가지 하는 걸 추천합니다.
과거 기출 복습 + 올해 기출 복습 + 실모 + (ebs) + 이외 문제 복습
다 못할 것 같으면 실모 4 ~ 복습 6 정도로 가져가시면 됩니다.
2일 1실모에 수완끼고 기출끼고 진행하고 이때까지 봤던거 복습은 자투리 시간에 눈으로 진행해도 될려나요( 작성자 분께서 말씀하신대로 사고 정리복습입니당)
좋습니다. 제가 수험생 때 막판에 그렇게 했었네요.
(참고만 하세요.)
막판 한 달 동안 실모는 이틀이나 삼일에 한 번씩 풀어줬고, 틀린 문제 노트에 붙인 다음 눈으로 주기적으로 봐줬습니다. 전 이거 두 개만 했었는데, 실력에 따라 ebs도 조금 섞어주면 좋겠죠.
수험생때 파이널 기간에 하루 수학 공부시간이 어떻게 되셨나요??
2,3시간 했던 것 같네요.
내용 복습이 뭘 의미하는 건가요
그리고 국어 공부도 똑같은 방법론 적용하면 되는 건가요
음, 그러니까 내가 만약 이 문제를 통해 아예 몰랐던 내용을 공부하는게 내용복습이겠죠.
예를 들어, (가형이라면) 치환적분이라든지, 복잡한 함수의 미분법 자체를 공부할 수도 있겠고
(나형이라면) 다항함수 추론이라든지, 수열의 규칙성 발견 뭐 이런게 될 수 있겠죠.
하지만 사고 복습은 조금 더 근본적인 물음입니다.
'치환적분이 사용되는 건 알겠는데, 어떻게 하면 이 문제를 처음 보고 치환적분을 떠올려야 하지?'
'여기서 이 함수가 이런 함수라는 건 알겠는데, 어떻게 하면 이 문제를 처음 보고 이 함수를 논리적으로 파악할 수 있지?'
이런 식으로 '내가 이 사고를 어떻게 하면 필연적으로 할 수 있는가'에 초점을 맞춥니다.
넵, 국어는 수학보다 이 복습법이 더욱 어려울 뿐만 아니라 중요합니다.
이미 글을 읽고, 문제를 다 푼 상황에서 글의 내용이 모두 다 기억나기 때문에 복습하기 더 어렵기 때문이죠.
최대한 이 글을 처음 읽는다고 가정하고 내 독해법을 점검해나가야 합니다.
9평 4등급, 10모 1등급(솔직히 이건..쪼금..)인 나형 학생입니다...남은 기간 기출과 EBS선별, 그리고 소량의 실모를 병행하려 하는데 괜찮을까요..너무 불안해서요ㅜㅜ 현재는 올해 6.9평 다시 풀고 있습니다..
1. 올해 기출 (평가원, 교육청, 필요에 따라 사관까지) 완벽히 복습
2. 과거 기출 복습 (요건 거의 돼 있어야 겠죠.)
3. 기출 이외에 올해 풀었던 문제 복습 (근데 이것까지 하려면 시간이 너무 많이 들겠죠.)
4. ebs 선별
5. 실모
막판에 어느 하나만 꽂히는 게 제일 위험합니다. 위의 것들을 적절히 섞어주면 됩니다. 10평에서 성적이 많이 올랐으니까 하던대로 하면 수능에서 좋은 결과 있을 것 같네요.
답변 감사드립니다! 열심히 해서 좋은 결과 받겠습니다!!
감사합니다.
제가 생각하고있던바랑 비슷한점이많네요 추천누릅니다
이거 ㅇㅈ... 근데 이런 전 수학에서의 이런 필연성이 양치기로 해결됐음...
수완 뒷부분 실모까지 할 시간은 안될거같은데
앞부분에 있는 문제만 풀어도 될까요?
차라리 실모를 푸십쇼
아니면 실모 + 앞쪽은 가장 취약한 파트 이렇게도 좋구요
오오 감삼돠
나형인데요. 올해 기출된 교육청 30번 문제가 강의를 들어도 이해하기 어렵습니다.
복습을 어떤식으로 해야할까요?
솔직히 말하자면, 최근 30번 난이도는 쉽게 출제하는 기조입니다. 이해될 때까지 잡아 보는걸 추천합니다. 주변 선생님께 여쭤볼 수도 있구요.
정 안되겠으면 지금 시기가 시기인지라 30번을 전략적으로 버리는 선택도 가능합니다.
내용 복습이 밑바탕이 되는 사고 복습이라고 해야할까요? 많이 와닿네요. 사실 시험 보면서 피드백 하다 보면 기계적인 복습은 일정 수준 이상부턴 의미가 없단 걸 깨달으면서 껍데기가 아닌 본질 그 자체를 볼 수 있는 것 같습니다.
감사합니다
저는 보통 개념으로 회귀해서 "나는 왜 이 생각을 못했을까"를 고민해보는데 이건 어떤지..
또는 복기를 하기도 합니다