수능 준비의 정도 - 미적분과 통계 기본 정복하기 (상)
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자세한 기출분석을 통해 미통기의 해석학 부분을 어떻게 정복할 것인가에 대해 알아보도록 하겠습니다.
함수의 극한에서는
(1) lim 계산 문항 정복
(2) 그래프 보고 극한값 찾기 및 연속성 판단
(1) lim 계산 문항 정복
EBS나 교과서 및 각종 기출문제집에서 흔히 볼 수 있습니다.
lim 계산 문항인데, 이는 수능에서 반드시 출제되는 소재중 하나입니다.
극한값을 빠르게 계산하는 능력이 필요합니다. 정석이나 교과서를 통해 유리화, 인수분해 등 여러 방법을 익혀보시고
(2) 그래프 보고 극한값 찾기 및 연속성 판단
부수적으로 합성함수를 그릴 줄 아느냐, 절댓값을 풀어낼 줄 아느냐를 추가적으로 물어보는 경우가 많습니다.
따라서 기출문제를 면밀하게 풀어보시면서 합성함수의 극한값 구하기, f(x)+lf(x)l와 같이 독특하게 주어진 함수를
평가원에서는 어떻게 해석하고 있는가에 주목해서 바라보시면 완벽하게 정복하실 수 있습니다.
이렇게 1 + 1 = 2냐? 이렇게 물어보는 문항도 있는 반면, (매우 드문 케이스입니다 수능때는 절대로 이렇게
쉽게 나오지는 않을 것입니다)
이렇게 어려운 문항도 언제든지 나올 수 있다는 점을 반드시 참작하시기 바랍니다.
꼼꼼한 기출문제 분석이 답이라는 사실을 절대로 잊지 마십시오!
(3) 도형 및 함수를 보고 식을 세워 구하기
기존의 가형에서는 잘 나오지 않았지만, 이번에 미통기로 넘어오면서 미적분의 비중이 이전보다 커지면서
EBS 등지에서도 꾸준히 강조되고 있습니다. 9평을 봐야 알 수 있겠지만 수능에 나올 가능성이 더 커보입니다.
(이번 6평 나형 18번입니다)
이런 문항입니다. 이 문항을 대비하는 방법은 우리가 기존에 이 문항과 크게 다르지 않습니다.
(작년 9평 나형 9번입니다)
이 문항을 풀 때 여러분들이 진심 수열의 극한을 몰라서 이걸 못푼다? 말이 안됩니다.
식을 세울줄 몰라서겠죠. 이러한 문항을 대비하기 위해선 철저히 중학교 기하의 지식들을 익히셔야 합니다.
최소한 공식쯤은 알아야한다는 것이죠.
중학교 3학년 2학기 교과서, 고등학교 1학년 2학기 교과서에 에 원, 함수에 대한 이야기들이 나와 있습니다.
2. 미분
미분에서는,
(1) 교과서 개념을 활용한 연산문제(미분계수 구하기, 접선의 방정식, 극값 구하기 등등) 정복
(2) f(x)를 보고 미분해서 f(x)의 특성 밝혀내는 것
(3) 개형을 추론하는 것
이 세가지 능력을 배양하는 것이 가장 중요합니다.
미분해서 극값 찾아서 그래프 잘 그리느냐 정도의 출제의도를 갖고 문제가 나옵니다.
요정도 할줄 아시면 됩니다.
이 문제는 친절하기도 미분이 되어져 나왔군요. 답을 찾는데에 그리 어려움이 없습니다.
머리가 잘 굴러가시면 f(x) 그래프가 머릿속에 자동적으로 그려질 것이고,
그렇지 않더라도 f'(x)를 통해 알 수 있는 특징들을 이해하고 있다면 푸는데 어렵지 않을겁니다.
개형을 추론하는 문제인데, f'(x)의 특징을 주거나 혹은 개형의 독특한 성질을 주는 경우가 많습니다.
즉, 개형을 추론하면 개형에 대한 특징이 딱 눈에 보이게 되어 있습니다.
쉬운형태로든, 사차함수처럼 어려운 형태로든 어떠한 방식으로든 나올수밖에 없습니다.
3. 적분
적분에서는,
(2) 미분된 형태를 보고 적분의 형태를 추론하는 것
이 두가지 능력이 매우 중요합니다.
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님 포카칩 정신말고 과자로서 포카칩도 좋아하시나요
네 자주 사먹습니다.
이걸 프린트 할 수 있게 하면 좋을듯!
최종업데이트 완료
좋은 글 감사드립니다..ㅠㅠ 이런 체계를 잡는다는 게 진짜 대단하신 듯..
우아 짱이에요..감사해여!!!!!!!! 스꾸랩할게여ㅠ.ㅠ다시한번 감사함미당!
멋있어요 ! 독동에 공지로 며칠만 걸어놔도 되나여'~'
전 환영 근데 이거 글수정하면 공지 자동으로 내려가지 않나요 ㅠㅠ
요즘은 안그런거같은데'ㅅ'
만약에 수정해서 공지에서 떠내려가면
글 주소 쪽지로 보내주세여! 다시올리면됨 헤헹
네 그러면 공지 해주세요 ~_~ㅋ
가형도 큰틀은 비슷해 보이는데...
감사합니다ㅋㅋ
감사합니다 미통기랑 외국어만 마스터하면 이번수능 해볼만하다!
맨위 6평 22번문제 질문요
1대입하면 풀리는데 로피탈을 쓰면 7이 나오는데 왜 로피탈이 안먹히는것이죠? ㅠㅠ
6평 22번이 로피탈이 안먹히는 이유는 분자 분모가 0으로 가는게 아니기 때문입니다.
(로피탈은 분자 분모를 모두 0으로 보낼때만 사용할 수 있거든요 ㅇㅇ)
노리고 냈는지는 모르겠습니다 ㅋㅋ
노리고낸듯ㅋ 기본서에는 무한대/무한대도 된다던데 0으로 갈때만 사용가능한가요?
무한대/무한대도 됩니다 근데 문제에 자주 안나와요
10번답은무엇이고 ㄴ보기는 어떻게 빨리처리하나요?
10번답은 제 머릿속에서 ㄴ번인가 그렇게 외워져 있습니다.
ㄴ번을 빨리 해결하기 위해선 조건 해석을 잘하셔야 합니다.
그래프를 보시면 x=0일 때를 제외하고는 전부 음수인 형태를 띄고 있습니다.
즉 절대값을 없애는데에 x=0일때와 x≠0일 때 두종류로 구분하면 되지요.
x=0이면 lf(x)l=f(x)죠? 따라서 g(x)=f(x), h(x)=0입니다.
한편, x≠0이면 lf(x)l=-f(x)죠? 따라서 g(x)=0, h(x)=f(x)입니다.
따라서 h(g(x))는 x가 0이 아닐 때 h(0)의 값, x=0일 때 h(f(0))의 값을 의미합니다. 두 값이 같으면 모든 실수에서 연속이겠죠.
아 그보다 더 빠른방법은없군요 그렇게하다가 더 빠른방법은없을까 고민했는데 ㅠ
맨마지막 10번답이뭔가요?
ㅋㅋㅋ 맨마지막 10번이군요 그거 답 3번으로 기억하네요
g'(x)=(x-1)f(x)인데요 x=1에서 연속인지 불연속인지를 물어보는 문항입니다.
아 이렇게 포카칩문항다품 ><
안녕하세요~ 포카칩님ㅎ 제가 고3 문과 현역인데요 .
항상 수리는 2등급 상위 아니면 1등급 하위 간당간당 했는데
수리의비밀 포카칩 사서 수1 부분만 3~4번 정도 돌렸었는데 ..
6월 모평은 너무 쉬워 변별력이 없었다해도 100점 맞았구요 7월은 88점으로 어려웟는데 1등급이네요 ㅎ
요즘 여름방학기간이라 미통기 부분도 포카칩으로 한번 돌리구 계속 기출 푸는 중인데요 .
제가 수1이랑 미통기 모두 방학동안 EBS를 풀지 기출을 반복 할지 엄청 갈등하다가
수리는 모두 기출로 공부하고 있는데요 ..
기출을 제가 2005년 ~ 2011년 사이 6월 9월 수능만 풀고 있는데요 .
그 전년도 기출이나 교육청 기출문제도 풀어보는게 좋을까요 ? 어떻게 생각하시나요 ?
기출문제는 2005~2011년 정도만 풀어봐도 충분한가요 ??
또 포카칩님은 수리에서 EBS 푸는 것에 대해서 어떻게 생각하시나요 ???
또 요즘 수능이 쉬워질 것 같은 추세인데 .. 4차 함수 문제의 출제 가능성에 대해서 어떻게
생각하시나요 ??
포카칩님이 조언해준대로 4차 함수 모두 개형을 외워서 문제 풀 때 써먹고 잇는데요 .
이과 기출이라 그런지 장난아니게 어렵네요 ㅠ
미적분은 이과 기출문제만 충분히 정복해도 가능할까요 ?? 아니면 EBS를 풀어봐야 하나요 ??
답변 부탁드립니당~~
1. EBS부분은 10월~11월쯤에 벼락치기로 보는걸 추천합니다. 지금은 봐봤자..
2. 사차함수는 반반정도로 생각하고 있습니다. 나올가능성이 좀 더 높다에 무게를 실고 있는데 어쨋거나 삼차함수 개형추론으로라도 비슷한 방식으로 나올것입니다.
3. 미적분은 이과기출문제 다풀줄 알면 사실상 끝판왕에 왔다고 봐도 됩니다. 이과기출문제 확실하게 다풀줄알면 EBS는 자동 껌이 될듯.
아 감사합니다 ^^
역시 이과기출이라 버거운거였군요 ㅠ
그러면 지금 하고 있는대로 기출문제로 밀고 나가려고 하는데
수1과 미통기 모두다 2005~2011년 6,9,수능 기출들로 끝장을 보려고 하는데 괜찮은가요 ??
전년도 기출이나 교육청 문제를 푸는것에 대해서는 어떻게 생각하시나요??
교육청은 EBS와 같이 생각하시면 될듯 합니다. 교육청을 지금풀고 ebs를 나중푸는 그런 형태..
기출은 05~08도 교육청처럼 그냥 스쳐가면서 푸시면 되고, 09~11만 면밀하게 보시면 됩니다.
아 그리고 요즘 제가 .. 확통을 고2 2학기 기말고사 기간에 공부하고 그 이후로는 거의 공부하지 않아서
거의 가물가물한 상태라 개학전 마지막 1주일전 부터 개념부분도 다시 정리하고 .. 기출문제를 풀어보려고 하는데요 . 확통은 공부하는게 어떤가요 ? 1주일 정도면 충분히 끝낼수 있을까요 ? 확통을 공부하기 전에 고1 수학인 순열과 조합이나 경우의 수 공부해야하나요 ?? 시간이 촉박한 상황에서 너무 많이 고민이 되네요 ㅠㅠ
또 수능에서의 난이도가 어느 정도로 출제되고 있나요 ?
확통에서 변별력 가르는 문항들이 출제된적이 있나요 ??
진짜 요즘 사탐이랑 확통 못 끝내놓은 것 때문에 너무많이 부담되네요 ㅠㅠ
조언 부탁드립니당
수학에 끝낸다는 개념을 부여하는게 올바른건 아닌데
예전 감을 돌아오게 하는데에는 충분한 시간입니다.
확통에서 변별력을 가르는 문항이 09학년도에 나온적이 있고, 10학년도 9평에 가위바위보, 11학년도 9평에 스티커문제가 대표적 예입니다.
스크랩해갑니다^^감사합니다
작년 수능 17번 문제 왜 정답률이 20%인가요?ㅇㅅㅇ?
ㄷ은 개형그리면
그래프가 꺾인 형태라서 틀린거에요?ㅇㅅㅁ?
네 ㄷ번이 틀렸습니다.
스크랩해갈께요! 프린트할수있으면 진짜 좋겠다 ㅜㅜ
감동입니다 스크랩 !
와 쩝니다 프린트하고싶은데
잘 읽었습니다. 개인적으로 출력해서 보려고 pdf 를 만들었는데요^^ (오늘 좀 시간이 여유로와서)
포카칩님이 허락하시면 올리도록 하지요ㅋㅋ
올리셔도 됩니다.
감사합니다 참고할게요!
감사합니다!!
(1) 구분구적법(정적분과 무한급수) 정복
에서 ㄱㄴㄷ유형의 11번문제 정답이 ㄴㄷ 5번맞나요?ㅠㅠ너무 댓글을늦게달아서못보실까;;
5번 아닙니다.