무브

오르비

아톰

내 태그

내 태그 설정

입시
학습
생활
클럽
직업·취업
Epioptimus
Centurion

수학덕후 [499862] · MS 2014 · 쪽지

2017-05-25 13:17:36
조회수 1,124

좀 발상적인 경우의수문제 투척

게시글 주소: https://orbi.kr/00012082734



문제가 재밌어서 올려봐요.


7개의 숫자 -7,-5,-2,0,2,5,7 중에서 5개의 숫자를 고르는데 5개의 숫자를


모두더했을때 양수가되는경우의 수를구하시오 


예를들면,-5,-2,7,0,5는 전부더했을때 5가되는데 5는 양수이므로 주어진조건을 

만족하는 경우이다.


































풀이1. 숫자가 대칭이니까 "5개를 골라서더했을때 양수가나오는 경우의수"="5개를 골라서더했을때 음수가나오는경우의수" 


따라서 구하는경우의수는  (5개를 고르는 전체경우의수 -5개의 합이 0인경우의수)/2 로 총 9개이다.



풀이2. 노가다






풀이3(별해). 저 7개의 숫자를 모두더하면 0이니까 5개의 숫자가 양수면 나머지 두숫자를 더하면 무조건음수에요


예를들어서 -2,0,2,5,7 이렇게 선택했다 치면 이걸 전부더했을때 12니까 주어진 조건을 만족하잖아요?


내가 고르지않은 숫자는 -5하고 -7인데 이걸 다하면 -12니까 음수잖아요?


7개를 전부더했을때 0이되어야하므로 내가고른 5개를 더했을때 양수라면 나머지 두숫자를 더하면


당연히 음수죠. 양수+음수=0 이니깐요. 양수+양수가 0이될순없잖아요? 마찬가지로 음수+음수가 


0이될순없죠. 따라서 5개를 골라서 더했을때 양수가되는경우의수는 두개를 골라서 더했을때 음수가되는경우의


수와같으므로 경우의수는 (-7,-5) (-7,-2) (-7,0) (-7,2) (-7,5) (-5,-2) (-5,0) (-5,2) (-2,0) 로 


총9개에요  

0 XDK (+0)

  1. 유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.

수학덕후 [499862]

쪽지 보내기

글쓰기
오르비 1381632번째 회원 가입
ddna
1,422,072 건의 게시물이
블록체인에 디지털 공증되었습니다.
901,751
497,321
22,267
574
159

오르비 캐스트

2026 수능D - 264

오르비 플레이
오르비 RARE
오르비 과외시장
Move
our corporate site
Orbi Class
on-line classes
Atom
educational books & resources
Gae9
humor and fun

© 2000-2025 Move Inc.

orbisoptimus (v17-704e1f)