분산 구할 때 왜 편차에 제곱을 하는지 아시는 분?
게시글 주소: https://orbi.kr/0008006413
수학을 가르치고 있지만
수학은 전공으로 공부하지는 않아서 부족한 점이 많습니다.
예전부터 궁금했던 것인데...
어떤 집단이든 편차의 총합은 0 이 됩니다.
분산이란 평균으로부터 얼마나 흩어져있나를 알아보기 위해 구하는 것입니다.
평균으로 얼마나 떨어져있나 알아보려고 편차를 구했는데
당연하게도 편차의 총합은 상쇄효과에 의해서 0 이 된단 말이죠.
그렇다면 제가 만약 수학자라면 편차의 총합 상쇄효과를 없애기 위해서
편차에 절대값을 구한다음 평균을 내서 분산이라고 정의했을 것 같은데
왜 굳이 편차들을 제곱해서 상쇄효과를 없앤 다음 루트를 쓰워서 표준편차를 구했을까요?
절대값을 씌우는 것보다 제곱을 하는 것이
이론적으로 어떤 집단의 평균으로부터 흩어져 있는 정도를 정확하게 측정하는 것으로
증명이 되어서 일까요?
수학 고수님들 계시면 답변좀^^
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
국제치의학회 최연소 회원을 거쳐 MD 언어추론 1타와 LEET 언어이해 1타를 한...
-
ㅋㅋㅋㅋㅅㅂ
-
이쁘다 그쵸 1
존예죠
-
그럼 과탐 때마다 걸어다니라는 말이냐
-
귀엽다 그쵸 12
아님망고
-
작가 진짜 행복할듯 많이 떡상했으면 좋겠네
-
6모 낮4입니다..거의4컷(기하응시) 찍맞도있어서 사실상 5라고봐주세요.. 현상황:...
-
국어못해서울었다 2
ㄹㅇ
-
의학에 관한 순수한 열정같은건 있어본적도 없고 돈, 지위, 워라밸 보고 왔으니...
-
[하고싶은 일을 하세요] https://orbi.kr/0001952325...
-
그 전설을 믿어보기로 했다
-
새책인줄 알앗는데 과거의내가 반이나 풀어둠
-
아으 10
다롱디리
-
넌 목이 졸리면서도 날 불러댔었지~
-
약대 개노잼 2
면허만 딴다 마인드로 왔지만 공부도 학교생활도 아무것도 재미가 없네요 이런 삶을...
-
기만하나하겠습니다 12
야채곱창에 소주 조지겠습니다
-
우리가 초딩들 로블록스 어쩌고 보는느낌아닌가
-
일본 대학원가서 기초의학 연구하고 그김에 일본에 눌러앉는 가능세계 있냐
-
비문학은 피램으로 쭉따라갈거 같고 지금 문제는 문학인데 40분 정도 걸리는것 같고...
-
쿨쿨
-
두루미
-
이뿌지 10
근데 여름이라 겨울까자 기다려야함
-
오랜만에 쇼핑햇다 11
기분이좋군 후후
-
재수생이고 올해 무조건 재수 성공 해야되는데 수학 2등급이 목표거든요 6모는...
-
사탐 과목 추천 5
사문만 하고 한 과목 지금 블랭크 상태인데 경제가 살짝 끌리긴 합니다.러그렇다고...
-
손가락 걸기인듯요! 손가락 걸기로는 틀린거 하나도 없어서 시간 10분은 줄인듯
-
아침에 에펨 안했으면 9시간 찍는건데 에효 근데 못 참겠다
-
ㅅㅂㅜㅜ 정신병 ㅈㄴ심햇을때 10살많은남자랑 사귀고 싶었는데 지금도그ㄹ럼
-
6모 분석 특강을 실시했는데 기분 좋은 수강후기가 와서 자랑 한 번만 하겠습니다 ㅎ...
-
헬조선에선 허가가 안난 약 허가가 났는데 수입이나 생산이 안되는 약 이런게 드문드문...
-
별의 물리량 문제들을 드디어 뚫었거든
-
보글보글 1
자글자글
-
-
등급컷 예측 이력 13
제가 표점차를 극단적으로 잡는다는 의견이 있어서 이건 팩트체크 하고 넘어가도록...
-
만약에.
-
47년이면 거진 반세기를 빵에서 밖으로 나오지도 못하고 살아야 하는 거 아님??...
-
-
일한만큼은 삭감하지말고 줘 좆같은 심평의학좀 집어치우고 시발 보복부 응애
-
표점이 짭짤하게 나올텐데
-
롤할시간이없음..
-
-
공익을주세요 7
4급을주세요 안되면말고 안될거같긴해사실
-
이게 의치가 입결이 뒤바뀌는 게 맞는 거 아닌가 이러면 9
아까 어떤 글 보니 의대 적당한 분과급이라던데 치대가 요즘은 상방 뚫는 공대와 하방...
-
아니라면? 알지?
-
저번주까지 미분적분 컴퓨터 알고리즘 c++공부 했었는데 이번주는 회로이론 심리학...
-
그 침상?/ 쓰나 쭉 이어져있는
-
설치는 설치 설의 유튜버 그사람 논리들어보니 ㄹㅇ ㄱㅊ은 것 같기도
-
얼굴이너무갈림 12
사실나머지도다문제임
-
재수생인데 작년에는 사설 안 풀었어서 뭘 어떻게 해야할지 모르겠어요ㅠ 3~4등급...
-
반갑네요... 4
.
최소제곱법과 관련이 있다고 알고있어요. 그리고 절댓값 처리를 하면 나중에 어떤 문제에 봉착한다고 알고있습니다. 저도 통계 비전공자라서 ㅋㅋㅋㅋ
헉 저도 궁금하네요!!
절댓값은 복잡한 함수여서?
편차부호가 플러스도있고 마이너스도있으므로 떨어진정도를 더잘(?)알아보기위해서 제곱한다들은거같아요
떨어진 정도를 더 잘 알아보기 위한 돋보기 용도로 제곱을 하고....제곱으로 인해 떨어진 정도가 과대 측정 되었으니 루트를 쓰워서 표준편차라고 한다는 말씀이죠? 재미있는 설명이네요. 감사합니다.
분산이라는 개념이 거리의 합 개념에서 나온게 아닐까 싶어요
편차제곱의 합이 최소가 되는점이 평균
..이라고 생각하면 될것 같네요
sigma(x-xk)^2을 x에 대해서 미분하면
2sigma(x-xk)인데
이게 0이되는 x=sigma(xk)/n=평균
아 나는 왜 이런 의문을 제기하지 못하고 기계처럼 받아들이고 외우기만 하는가!!
현우진 T가 설명할때 이게 되게 최근수학이라 통계 옛날책만해도 절댓값이 씌워진채로 있는 책도 있다던데 절댓값상태면 연산이 불편해서 제곱을 한다고 설명하시더군요 + 자기가 개인적으로 생각하기엔 제곱을 하면 절댓값 1이하는 더 작아지고 절댓값 1이상은 더 커지니깐 극단적으로 표현해주는 효과가 있다 라고 설명하셨습니다
이래서 궁금한 건 물어봐야 되는군요. 비록 정답일지 아닐지는 모르겠지만 제가 생각하지도 못한 답변들과 아이디어를 정말 많네요. 오르비는 공부를 좀 한다는 친구들이 많이 있는 곳이라고 알고 있습니다. 하나 조언을 드리자면 친구가 수학문제를 물어볼 때 정말 친절하게 개념부터 꼼꼼히 설명해주세요. 그 어떤 수업보다도 본인에게 많은 도움이 될 것입니다. 저도 학생을 가르칠 때 이 궁금증이 생겼거든요 ㅎㅎ
절댓값으로 계산하는 건 평균편차라고 따로 있습니다
근데 이게 미분이 극혐이라 제곱을 쓴다고...네이버캐스트가 그랬쩌요
알겠쩌요
거리개념으로압니다
제곱을해서 양수제곱이든 음수제곱이든 제곱하면 양수통일되니 다더한뒤 루트로다시 축소시키는..
저도절대값왜안쓰지했는데 선생님들은모르시더라구요ㅠ슬픔
저도 궁금해서 찾아보니 이런 자료가 있네요.
http://basicstatistics.tistory.com/entry/%EC%99%9C-%ED%8F%89%EA%B7%A0%EC%A0%88%EB%8C%80%ED%8E%B8%EC%B0%A8-%EB%8C%80%EC%8B%A0-%ED%91%9C%EC%A4%80%ED%8E%B8%EC%B0%A8%EB%A5%BC-%EC%93%B8%EA%B9%8C-%EC%99%9C-%EC%A4%91%EC%95%99%EA%B0%92%EC%9D%B4-%EC%95%84%EB%8B%88%EB%9D%BC-%ED%8F%89%EA%B7%A0%EC%9D%B8%EA%B0%80
<기초 통계학의 숨은 원리 이해하기>라는 책에 대한 블로그인데
본문과 댓글을 보면 어느 정도 이유가 설명될 것 같습니다.