[ 양운고등학교 ] 2026 1-1 중간고사 공통수학1 : 시험지 분석 손풀이

Question

안녕하세요 !

부산 좌동 장산역 부근에 위치한 해운대해원수학학원입니다.

이번 시험지 분석의 대상은 양운고등학교 1학년입니다.

1-1 중간고사 공통수학1 분석 들어갑니다.

출발할게요 ~!

▶ 시험 범위 단원별 출제율

양운고는 일반 인문계 학교나 수학학원에서 진행하는 순차적인 진도를 나가고 있습니다.

앞 부분인 다항식 ( 곱셈공식, 인수분해 ) , 항등식 ( 나머지 정리 포함 ) 에 비중을 두고 있습니다.

시험범위의 뒷 부분인 이차방정식과 함수는 상대적으로 출제율이 적었습니다.

아마도, 기말고사에서 이 단원은 다시 한 번 건드릴 수 있을 것이라 예상이 됩니다.

직접적으로 출제하지 않더라도, 공통수학1에서 가장 중요하다고 생각할 수 있는 단원인 " 이차부등식 "

여기에서 이차함수와 연결이 되어 있는 고 난 도 유형들이 나올 가능성이 아주 큽니다.

▶ 주요 문항 풀이 및 분석

시험지 문제들 속에서 선정한 주요 문항의 기준은

앞으로도 많이 접할 수 있는 풀이 방법이나 유형을 위주로 선정하였습니다.

지극히 필자의 주관이 개입되어있어요 ~~ ^^

문제가 아주 흡사합니다.

그러나, 풀이 방법에서는 상당한 차이가 있습니다.

양운고등학교 수학 선생님의 세심함이 돋보입니다.

7번 풀이

주어진 식들에서 보이는 항들의 구성을 잘 보게되면 2개씩 잘 묶어주면 " x + y " 라는 공통인수가 보입니다.

즉, 인수분해의 센스를 필요로 합니다.

하지만,

9번 풀이

여기에서는 주어진 다항식이 인수분해가 되질 않습니다.

" 차수까기 스킬 " 이 들어갑니다.

단서를 제곱하여 이차식을 유도한 다음, 이를 이용하여 답을 찾아 냅니다.

나눗셈 개념도 들어가기 때문에 ( 파란색 표시 부분 ) 앞으로도 등장할 수 있는 상당한 비중의 풀이방법입니다.

주어진 조건에서 다항식을 구체적으로 표현시키는 테크닉이 필요한 문제입니다.

고2 때에 배우게 될 대수, 미적분에서 아주 많이 보일 겁니다. 꼭, 다시 한 번 점검하세요.

이 부분이 심화된 문제도 시험에 출제되었습니다.

양운고 수학 선생님들이 신경을 많이 쓰셨습니다.

삼, 사차식의 표현은 미적분에서 아주 많이 나옵니다.

이차방정식 활용 문제에서는 중등 2학기 과정인 도형 부분을 만이 이용합니다.

외심, 내심, 사각형, 닮음 ( 중2 )

삼각비, 원 ( 중3 )

만약 도형이 잘 기억나지 않는다면, 올 여름방학을 그냥 보내지 마시고 스스로의 복습이나 특강을 통하여 꼭 점검하여 확고히 만들기를 추천드립니다.

함수에서 문제 풀이의 기본 중에 기본은

얼만큼 정확하게 스스로 그래프를 좌표평면에 그릴 수 있는가?

... 입니다.

요즘은 패드 ( 혹은 태블릿 ) 가 있어서 깔끔하고 예쁘게 그릴 수 있습니다.

하지만, 그것이 스스로 그려내야 하는 본질을 흐릴 수가 있습니다.

기기의 힘을 빌리지 마시고 종이에 직접 그리기 연습을 하세요 !!

그리고, 번외의 느낌으로 서술형 마지막 문제를 올립니다.

실제 고 1-1 중간고사 나머지 정리 시험 대비를 할 때에는

아주! 상당히! 중요한 고난이도 문제입니다.

" 피젯수 = 젯수 × 몫 + 나머지 "

표현되는 항등식에서 적절한 변형을 요구하고 있습니다.

관심 있는 학생들은 파란색으로 표시한 부분을 주의깊게 보시길 바랍니다.

이 문제를 번외라고 한 이유는

고1에서는 비중있게 다루지만, 이후에는 크게 이와 같은 풀이 방법이 거의 쓰이질 않기 때문입니다.

( 미분으로 충분히 해결이 가능 !! )

▶ 마무리하며

앞서 말씀드렸다시피, 기말에서는 이차부등식 부분이 상당히 높은 비중을 차지할 것으로 예상이 됩니다.

지금부터

이차방정식

이차함수

이차부등식

이 세 부분의 관계를 이해하고 잘 파악하여 문제를 많이 풀어보시길 추천드립니다.

앞으로도 아주 중요한 풀이 스킬로 쓰일 것입니다.

이상, 좌동 장산역 부근에 위치한 해운대해원수학학원에서

2026년 1학년 1학기 중간 양운고등학교 시험지 풀이를 마칩니다.

기계공학부 · Accepted Answer

[ 양운고등학교 ] 2026 1-1 중간고사 공통수학1 : 시험지 분석 손풀이

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