와 격차모 30
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잘푼듯
음함수로 제시되어있긴 한데 로그 잘 취하면 양함수로 표현할 수 있을 거 같음 -> 양변 1더해서 완전제곱식 만들고 y=__로 정리 -> f(t) 구하는 과정에서 정의가 =t 모양이 나옴 x좌표가 f(t)라고 정의되어있으니까 결국엔 정리한 양함수의 도함수의 역함수가 f였던 거임 나머지 조건들이랑 구하는 값들 모두 변수 복잡하게 안 잡고 도함수만 보고 풀 수 잇엇음
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일단 너무 잘 푸셨습니다...! 대단하신 것 같아요
그런데 사실은, 이 풀이 때문에 양함수로 못 나타내게 할까(e^3(x+y)로만 바꿔도 쉽게 해결됨) 고민을 많이 했는데, 일단 이 정도 풀이를 할 학생이라면 이 문제가 평가하고자 하는 사고력 100점 기준 대략 80점 이상을 확보한 학생이다.
따라서 이 경우 답을 맞출 수 있게 하는 것이 옳다 라고 판단하여 남겨뒀습니다
1) 이 풀이에서의 계산을 줄여주는 핵심이 과연 "양함수로 나타내기"였을까요?
2) 저는 이 풀이에서 핵심은 e^(x+y)를 구하고 싶다는 생각(내지 =X로 치환하는 생각) 이었을 것이라 생각합니다. 과연 그렇다면
양함수로 바꾸지 않고도 이 생각을 할 수 있었을까요? =X로 치환을 하는 가장 자연스러운 사고 경로는 무엇이었을까요?
일단 오해하시면 안 될 것이
1) 틀린 풀이가 아님
2) 학생이 할 수 있는 풀이 중 사고력이 높은 풀이 축에 속함
3) 하지만 best는 아님 (풀이의 안정성 측면에서)
이런 뜻입니다 절대 잘못되었다는 뜻이 아닙니다!
일단, 저는 30번 문제를 자연스럽게 읽는다면 이렇게 읽어야 한다고 생각합니다
처음부터 눈에 들어오지 않더라도,
반드시 처음 거쳐야하는 dy/dx를 표현해보기를 했다면
아 이거 e^(x+y)를 구하라는 거네 라는 것이 눈에 들어올 겁니다
그러면 자연스럽게 다음과 같은 생각이 떠오를 겁니다 (h(t)=f(t)라 생각해주세요 오타입니당)
넵 사실 풀이 자랑하면서 동시에 했던 생각이 음함수로 제시된 걸 양함수로 바꾸는 걸 주요 평가요소로 내지는 않았을 거 같았고 그러면 얼마든지 이런 풀이가 불가능하도록 출제될 수 있을텐데 그럼 결국 음함수로 계산하면서도 구조를 잘 봐 가면서 계산을 수월하게 해나가는 것이 평가의도일 것 같다고 생각했어요