와 격차모 30

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잘푼듯

음함수로 제시되어있긴 한데 로그 잘 취하면 양함수로 표현할 수 있을 거 같음 -> 양변 1더해서 완전제곱식 만들고 y=__로 정리 -> f(t) 구하는 과정에서 정의가 =t 모양이 나옴 x좌표가 f(t)라고 정의되어있으니까 결국엔 정리한 양함수의 도함수의 역함수가 f였던 거임 나머지 조건들이랑 구하는 값들 모두 변수 복잡하게 안 잡고 도함수만 보고 풀 수 잇엇음

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zzangeia [1434985]

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격차 김윤성 · 1077248 · 06/03 10:55 · MS 2021 (수정됨)

일단 너무 잘 푸셨습니다...! 대단하신 것 같아요

그런데 사실은, 이 풀이 때문에 양함수로 못 나타내게 할까(e^3(x+y)로만 바꿔도 쉽게 해결됨) 고민을 많이 했는데, 일단 이 정도 풀이를 할 학생이라면 이 문제가 평가하고자 하는 사고력 100점 기준 대략 80점 이상을 확보한 학생이다.

따라서 이 경우 답을 맞출 수 있게 하는 것이 옳다 라고 판단하여 남겨뒀습니다

1) 이 풀이에서의 계산을 줄여주는 핵심이 과연 "양함수로 나타내기"였을까요?
2) 저는 이 풀이에서 핵심은 e^(x+y)를 구하고 싶다는 생각(내지 =X로 치환하는 생각) 이었을 것이라 생각합니다. 과연 그렇다면

양함수로 바꾸지 않고도 이 생각을 할 수 있었을까요? =X로 치환을 하는 가장 자연스러운 사고 경로는 무엇이었을까요?

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zzangeia · 1434985 · 06/03 10:58 · MS 2025

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격차 김윤성 · 1077248 · 06/03 11:09 · MS 2021

일단 오해하시면 안 될 것이
1) 틀린 풀이가 아님
2) 학생이 할 수 있는 풀이 중 사고력이 높은 풀이 축에 속함
3) 하지만 best는 아님 (풀이의 안정성 측면에서)

이런 뜻입니다 절대 잘못되었다는 뜻이 아닙니다!

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격차 김윤성 · 1077248 · 06/03 11:10 · MS 2021

일단, 저는 30번 문제를 자연스럽게 읽는다면 이렇게 읽어야 한다고 생각합니다

처음부터 눈에 들어오지 않더라도,
반드시 처음 거쳐야하는 dy/dx를 표현해보기를 했다면

아 이거 e^(x+y)를 구하라는 거네 라는 것이 눈에 들어올 겁니다

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격차 김윤성 · 1077248 · 06/03 11:12 · MS 2021 (수정됨)

그러면 자연스럽게 다음과 같은 생각이 떠오를 겁니다 (h(t)=f(t)라 생각해주세요 오타입니당)

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zzangeia · 1434985 · 06/03 11:32 · MS 2025 (수정됨)

넵 사실 풀이 자랑하면서 동시에 했던 생각이 음함수로 제시된 걸 양함수로 바꾸는 걸 주요 평가요소로 내지는 않았을 거 같았고 그러면 얼마든지 이런 풀이가 불가능하도록 출제될 수 있을텐데 그럼 결국 음함수로 계산하면서도 구조를 잘 봐 가면서 계산을 수월하게 해나가는 것이 평가의도일 것 같다고 생각했어요

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