수학적 직관에 대한 고민이 있어 글 올립니다. (쓴말도 괜찮습니다.)

그정도 걱정은 당연 들지않음요..?+아 저도 겁내 찝찝함요....

이해는 암기를 수반해야 합니다. 이해한다고 바로바로 그것을 사용할 수 있지 않은 경우가 있기 때문이죠. 수학적 직관은 물론 재능의 영역도 있겠지만 문제를 많이 풀어보는 게 도움이 될 겁니다. 그거면 충분합니다.

근데 이게 수학과 선배님들은 다 이해하시는 것처럼 보이고 암기는 지양하시는 것처럼 말씀하셔서......

물론, 수학에서 이해가 가장 중요한 것은 맞습니다. 다만 이해를 하고 나선 암기도 해야 합니다. 아마 선배님들은 암기만 하진 말라고 하신 것 같습니다.

직관적 이해와 논리적 이해는 사뭇 다른 범주이긴 하지만 결국 수능수학은 암기의 힘을 절대로 무시할수 없는게 사실이죠

근데 저는 수능 수학 말고 대학교에서 배우는 수학에서 직관이 큰 역할을 하기에 제가 저걸 직관적으로 이해한 건지도 모르겠고, 제가 직관적 능력이 떨어지는 편인지 아니면 이 정도여도 많이 노력하면 대학 수학에 큰 문제는 없는지 모르겠어서요.

걍 공부덜한겁니다.
직접 전개해보면 다르지않을까? -> 전개해보면됨
이거 몇번 해보면 확신이 듭니다. 아 맞구나.
결국 님은 직접 해보지도 않았다는거죠

그냥 공부 하세요. 머리굴릴생각만 하지 마시구

아니 그러면 '다른 경우도 그런가?'라는 의문이 듭니다. 그리고 이 문제만 벌써 5번째 푸는데 방법은 알지만 '혹시 모르잖아'라는 궁금증이 생겨서 '이게 내가 재능이 없는 것인가?'라는 의문으로 이어져 글을 올린 것입니다. 이에 대한 답변을 해주시길 바랍니다.

그니까 다른경우도 그런가? 혹시모르잖아 라는 의문이 드는거 자체가 반복숙달과 충분한 학습이 되지 않았다는거죠. 공부 덜해놓고 머리만 굴리고 있는거라고요

재능이라는걸 무슨 뉴턴이나 아인슈타인같이 번뜩이는 아이디어를 가진 천외천의 두뇌를 생각하시는거같은데 그런건 없으니까 논외로 치시고요

님 질문만 봐도 평균3등급 이하 성적 받는분이라는게 보여요.
상위권 학생들은 님이 하는 상상 이상으로 공부를 합니다.
열심히 하세요.
수능은 타고난재능을 측정하는 시험이 아니고
올바른 방향으로 시행되는 반복훈련으로 고득점을 받아낼수있는 시험입니다.

네? 그게 아니라 수학적 원리가 궁금해서 그런 것입니다. 이게 전개를 하였을때 이렇게 되는 수학적 원리가 그냥 순수하게 궁금해서 그런거 라구요

수학을 잘하지 못하는 것이 아니라, 수학과 같은 분야는 천재적인 재능이 필요하다고들 합니다. 모의고사는 그에 비해 쉬운 편이라 제가 어느 정도 해낼 수 있지만, 수학과는 그보다 더한 재능이 필요하다고 하여 '혹시 그렇지 않을 수도 있지 않을까?' 하는 의문이 들었습니다. 다른 학생들은 쉽게 넘어가는 것을 보며 '이것이 제가 재능이 부족해서 그런 것일까?'라는 생각이 들어 글을 작성하게 되었습니다. 공부를 열심히 하고 싶지 않아서가 아니라는 점을 헤아려 주시면 감사하겠습니다.

단순한 이항정리조차 원리가 뭐지?? 왜 이렇게 되는거지?? 하면서 확실히 이해가 안갈정도라면 공부를 제대로 해본적조차 없는거란 얘깁니다. 그정도 기본 논리전개조차 이해가 안갈정도면 공부를 안한거라구요. 그러면서 괜히 책상에 앉아서 망상하고 생각이나 많이 하면서 쓸데없는 고민만 하고 있는거라구요

그리고 애초에 그런식이면 님은 아무것도 못합니다. 님이 천재적인 재능을 번뜩여서 남들보다 압도적으로 잘할수있는건 아마 없을겁니다. 대부분 사람들이 그렇듯이.

전공선택의 전제가 '번뜩이는 천재성과 날카로운 직관력을 보유한 분야'로 한정하면 님뿐만 아니라 99%의 사람들은 전공선택을 못할겁니다. 님이 생각하는 전제자체가 틀렸다는 얘깁니다. 그래서 그냥 공부나 하라고 한거구요.

그리고 수학과만 그런 재능이 필요한건 아닙니다. 어느 분야던 성공하려면 남들보다 뛰어난 능력이 필요하고 재능과 노력을 함께 가진 사람들이 치고나가요.

그렇게 생각하면 그렇지요. 제가 공부를 잘 못하거나 안 하고 싶은 게 아니며, 재능이 없어서 못 한다고 생각하는 것도 아닙니다. 주변에서든 온라인에서든 대부분이 수학과는 순수 학문이라 재능의 영향을 다른 분야에 비해 특히 많이 받는다고 하니, 저는 일말의 희망도 없는 건가 하는 생각이 들어서 그런 것입니다. 제가 공부를 열심히 안 하고 못 한다고 느끼실 수도 있지만, 제가 궁금한 것은 어느 정도의 재능이면 노력으로 할 수 있는지 그 기준입니다. 물론 기준을 나눌 수 없다는 것을 알지만, 그걸 알고 질문을 드리는 것이니 그 점 알아주시길 바랍니다. 제가 이런 고민을 하는 것이 한심해 보였다면 죄송하지만 그래도 부탁드립니다.

님. 이미 답은 나왔어요. 수학전공을 선택해서 날라다닐 사람은 이런 질문 자체를 하지 않아요. 이항정리를 가지고 설마? 라는 생각을 하지 않아요.

근데 님은 공부자체를 안해본거 같으니 공부를 좀 해보고 내가 맞다 아니다라는걸 좀 깨달았으면 좋겠네요. 고집부리지말고 생각을 열고 노력먼저 해보십시오

저보고 공부를 계속 안 했다고 하시는데 이항정리는 아직 안 배워서 모르겠지만, 저는 그래도 전교 5등입니다. 제가 전국적으로 잘하는 편은 아니라고 생각하셔도 제가 물어본 것에 대한 답을 해주시고 쓴소리 부탁드립니다.

답은 계속 하고 있습니다.

아니 그러면 '다른 경우도 그런가?'라는 의문이 듭니다. 그리고 이 문제만 벌써 5번째 푸는데 방법은 알지만 '혹시 모르잖아'라는 궁금증이 생겨서 '이게 내가 재능이 없는 것인가?'라는 의문으로 이어져 글을 올린 것입니다. 이에 대한 답변을 해주시길 바랍니다.

라고 쓰셨잖아요. 계속 대답하고 있습니다. 무슨 대답을 듣고 싶으신거죠?

그럼 보통 사람은 그런것을 다 이해하나요? 한번 들으면

보통사람은 모르겠어요.
저의 경우는 수학에 재능이 없고 수학을 어려워했지만 다항식 전개하는건 이해는 바로 갔습니다.
참고로 저는 수학, 물리를 어려워했고 공대 가면 힘들것같아 메디컬 지망해서 왔고 만족합니다.

님 혹시 중학생이신가요? 그렇다면 고등학교 올라오면 다항식 전개하는건 정말 기본중의 기본으로 느껴질만큼 수학이 어려워질겁니다. 그래서 이런 기본도 이해 못하는데 수학에 재능을 고민하는게 이상하게 느껴져서 공부먼저 하시라고 댓글 단겁니다.

그럼(x+a)(x+b)에서 전개하면 x²+(a+b)x+ab가 되는 이유가 전개해보니 그런것이 아니라 x와 x를 곱하는 경우가 1개밖에 없고 그래서 x²의 계수가 1이라는 것이다 이런식으로 a와x를 곱하는 경우가 1개 b와x를 곱하는 경우가 1개 여서 x의 계수가 a+b이다 라고 이해하신거네요?

둘다죠...ㅎㅎ

저는 이것을 생각해보고 알아들었거든요. 지금은 고1이고 그 정도면 재능 있으신 것 같은데요. 저는 개념을 보고 이런 생각을 바로 해보진 못했거든요. 물론 (x+a)(x+b)에서 전개하면 x²+(a+b)x+ab인 것을 알지만 이것의 원리를 정확히, 그러니까 경우의 수로 접근해서 일반화하지는 못했거든요.

님 전교5등 아니죠? 이정도 사고력을 가진 사람이 다른과목을 잘할리가 없습니다.
아니면 단순암기로 들이박았던지

예? 아니 진실입니다. 이런것을 경우의 수로 생각해서 이해할 생각은 진짜 못해본것도 맞고 진짜 전교 5등 입니다. 단순암기도 아니고요

그니까 생각을 못했다는 것이 아니라 보자마자 바로 떠오른 것은 아니라고요. 이게 왜 이렇게 될까를 생각해보고 원리를 알게 된 것입니다.

수학과를 가서 성공을 하고 싶으면 재능없으면 가지 마시구요
본인이 수학자체가 좋아서 수학과를 가고 싶으면 가시는게 좋을듯합니다.

다항식 전개는 압니다

해보고 중간에 아 이런 규칙성, 경향성이 있네 하고 굳이 싹다 전개할 필요는 없죵
다 전개하려고 드는건 집착같아요...

직관에 대해서 고민하는건 대학가서 하시고, 일단은 다 암기하는게 맞다고 봐요...