수학 퀴즈(10000덕)
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“도박사의 오류(Gambler's fallacy)"란, 서로 독립적으로 일어나는 사건들 사이에 상관관계가 있다고 믿는 오류이다. 동전을 9번 던졌을 때 앞면이 4번, 뒷면이 5번 나왔다면, 5:5 비율을 맞추기 위해 다음번에는 앞면이 나올 것이라고 믿는 것은 도박사의 오류의 예시가 될 수 있다. 하지만 도박사의 오류가 오류가 아닌, 현실의 일부였다면 어떨까?
동전을 던져 앞뒤를 맞추는 단순한 도박을 생각해 보자. 이 도박은 자신이 가진 돈을 원하는 만큼 걸 수 있고(0원을 거는 것도 가능하다), 앞뒤를 맞추면 건 만큼 돈을 따며, 맞추지 못하면 건 돈을 모두 잃는다. 당신은 1원을 가지고 시작해서 이 도박을 1000번 하려고 한다. 하지만 당신이 있는 세계는 도박사의 오류가 적용되는 세계이기 때문에, 총 1000번 동전을 던지는 동안 앞면이 정확히 500번, 뒷면이 정확히 500번 나올 것이 확정되어 있다. 이 도박을 끝까지 진행할 때, 확정적으로 딸 수 있는(본전을 제외한) 돈은 C원이라고 한다. C의 값은?
(본문에 주어진 조건 외에 다른 조건은 적용되지 않습니다. 예를 들어, 첫 100번 동전을 던지는 동안 앞면이 50번 나올 것은 보장되지 않습니다. “확정적으로 딸 수 있는 돈“이란, 최악의 경우에 딸 수 있는 돈의 최댓값이라는 의미로, 엄밀하게는 집합 S = {x|위 게임을 진행할 때 동전 운과 관계없이 x원 이상을 딸 수 있게 하는 전략이 존재}의 최댓값입니다. 정답은 고등학교에서 배우는 함수로 표현 가능합니다)
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옆으로 세워지는 경우는 어찌할까여뭐 어차피 현실이랑 다른 세계니까 동전의 너비가 0이라 하죠
와 작년에 확통 탐구주제로 했던거넹
1원
앞,뒤,앞,뒤,앞,뒤,.....
왜 그렇다고 생각하시나요앞,뒤,앞,뒤,....나 뒤,앞,뒤,앞,... 으로 나올 때가 최악 아닌가요.
그럼 마지막 1000번째에 1원 베팅으로 1원 버는거
하지만 마지막에 앞면이 498번, 뒷면이 499번 나온 상황에서 앞면이 나온다는 데 0.01원을 걸면 어떨까요?
아 왜 정수를 걸 수 잇다 생각햇지 ㅋㅋ,
첫 베팅은 무조건 All in인줄
어쩐지 문제가 너무 쉽더라
ㅡㅏ 진짜 어렵다 이ㅓㄱ
i원만큼걸기
감도못잡겟다
마팅게일?
그거랑은 약간 상황이 달라요
애초에 과거의 사건이랑 독립이 아닌 거라서
gpt한테물어보니까 풀이는 안안ㄹ려주고
자꾸 22원이라고 억지부리네요 ㅋㅋ
답이 좀 더럽게 나왔는데 저거 맞을까요..?
수정했어요