[칼럼] 기하에서는 무엇을 배우는가
게시글 주소: https://orbi.kr/00072981714
기하 안 해보신 분들을 위해서 간단하게 가이드를 적습니다.
우선 기하는 크게 세 단원으로 나뉩니다.
이차곡선
벡터
공간도형
이차곡선에서는 곡선 3가지를 배웁니다.
포물선, 타원, 쌍곡선으로.
이들은 정점으로부터의 거리 관계를 통해서 정의를 내립니다.
각각 이차곡선들의 그림은 다음과 같습니다.
포물선
타원
쌍곡선
이들에 대한 정의, 그래프 그리기, 성질등을 배운 후 접선의 방정식에 대해 배우게 됩니다.
벡터에서는 평면벡터, 즉 3차원이 아닌 2차원에서의 벡터만 다룹니다. (공간벡터의 경우 교과과정에서 제외됨)
벡터는 크기 + 방향을 지니고 있는 양을 뜻합니다
기하에서는 시점(시작하는 점), 종점(끝나는 점)을 연결하여 화살표로 벡터를 표현합니다.
이제 이 벡터를 덧셈, 뺄셈, 평행이동, 실수배등 다양하게 변환하는 방법을 배웁니다
이것을 배우고 난 후 벡터를 좌표처럼 생각하는 성분화에 대해 배우게 됩니다.
성분화 까지 배웠다면 두 벡터의 성분을 이용 혹은 두 벡터의 크기와 이루는 각을 이용하여 계산하는 내적이라는 방법을 배우게 됩니다.
공간도형에서는 2차원에서 벗어나서 3차원에 대해서 다룹니다.
많이들 들으셨겠지만 공간지각능력이 사용된다는 부분이 이 파트입니다.
3차원에서 존재하는 평면 - 평면, 평면- 직선과의 관계에 대해서 배우게 되고 그 뒤엔 직선과 평면사이의 관계를 명확하게 파악하기 위해서 삼수선의 정리를 배우게 됩니다.
평면과 평면과의 관계 파악을 위해서 이면각에 대해서도 배우게 됩니다.
여기까지 배웠다면 이젠 평면에 도형의 자취를 수선의 발을 통해 내려볼 겁니다.
이를 정사영이라고 부릅니다
이렇게 평면과 도형간의 관계를 다뤄본 후에는 2차원에서 처럼 3차원에서도 좌표로 표현해 볼 겁니다.
이를 공간좌표라 부르고 평면에서 처럼 좌표들끼리의 관계를 배우게 됩니다.
마지막으로는 이 공간좌표를 이용해 "구"라는 도형의 방정식을 세워보고 이를 다루게 됩니다.
그러면 수능에서는 어떻게 출제가 될까요?
이차곡선에서는 이차곡선끼리 엮거나 수1에서 나오는 삼각함수 도형 혹은 중학도형을 이용해서 문제를 냅니다.
벡터 같은 경우에는 벡터끼리의 연산+ 자취를 생각해야 하는 문제들이 출제가 됩니다.
공간도형의 경우 구나 삼수선의 정리를 이용한 문제들이 주로 출제가 됩니다.
아무래도 이차곡선의 경우에는 중학도형 + 수1 베이스가 있으시면 쉽게 해결을 합니다.
벡터 같은 경우에는 초반에는 어렵지만 시간을 많이 할애하다 보면 감이 잡히는 파트고요.
공간도형은 반대로 소위 말하는 공간지각능력을 타긴 합니다.
다만 현재 기조상 공간도형은 어렵게 출제되고 있지는 않습니다.
개인적으로 찍먹을 해보고 싶으시다면 공간도형을 먼저 해보시는 것을 권장드립니다.
아무래도 상대적으론 재능을 타는 부분이긴 하니까요.
다만 공간벡터도 빠진 상황이고 앞써 말씀드렸듯이 난이도는 쉽게 출제되고 있기 때문에 재능 여부가 예전만큼 중요하진 않을 듯 합니다.
실제로 28번 29번 30번 셋 중 하나에선 무조건 출제가 되지만 미적분의 해당 번호 문제들 보단 확실히 쉽습니다.
오히려 시험장에서 막힌다면 이차곡선이나 벡터에서 막힐 가능성이 더 높다고 봅니다.
다만 도형을 워낙 싫어하시는 분들도 많이 계시고 3차원을 다루는 것이다 보니 머릿속에서 그려지지 않으면 불리한 것은 사실입니다.
이 점 고려하셔서 진입하시는데 참고 하셨으면 좋겠습니다.
읽어주셔서 감사합니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
안먹으면 힘이 안나서 공부하기 힘드네요
-
넵 ㅠ
-
비재원생일 경우에 응시하는 방법이 없는건가요?? 제가 졸업한 곳과 제 주민등록지와...
-
현역이고 5모 14311 뜬 정시파이턴데 국영탐은 혼자서도 하면 된다는 생각이...
-
[토스] BHC 치킨 선물이 도착했어요. 지금까지 2,691,328명이 받았어요....
-
대만 여행 후기 0
1 대만 여행 지원금 갸챠 (lucky draw) 2023년 5월 1일 오후...
-
얼마나 공부를 잘해야 갈 수 있을까
-
윤성훈 풀커리 탈려고 생각중인데 현재 불후의 명강 1회독, 명불허전 기출분석 1회독...
-
현역 5덮 수학 3
공통 14번 20번 벽느꼈고 미적 28번은 개쉬운데 27번 틀림요...29 30 시간부족 ㅈㅈ
-
이제 검토,시험지 정돈,난도 조절,해설작성 그런거를 한 2주넘게 하면 그뒤에 배포될거 같아요
-
ㄱㅊ죠? 우ㅜㄴ래 노트파엿는데 책에 직접 표시 안하면 집중력 나락감
-
몇등급임요..?
-
14번 문제 너무 과한거같은데 이정도는 빠르게 풀수있어야하나요? 도표보다 3배는 더...
-
190621이 6
그 루트 미분가능성 판단하는거였나? 어렵긴 하던데
-
12번 점 좌표 미지수 설정할 생각을 못해서 빙빙 돌다가 찍맞하고 14번, 20번...
-
작년에 백분위 96 100 1 96 96으로 설전정 뚫림? 6
탐구는 원원
-
여기 올 사람 2
고성임
-
풀고지우고 강의듣고 너무어렵다… 그냥 퀄리티지리는 ㅈㄴ 어려운 엔제느낌
-
수리논술 질문 1
안녕하세요 군수 수리논술 준비중인 군인입니다. 올해 홍대 수리논술 준비하고 있는데...
-
ㅠㅠ해주실분 구해요오.. 해설 봐도 모르겠어요
-
연고대 간 친구들 만났는데 이런저런 얘기도 많이 하고 오랜만에 친구들 만나서 너무...
-
이거 해설에서 반응 후 생성물 양/전체 기체의 부피 보거 바로 4/7이면 생성물 양...
-
너무 친절하시고 존중받는 느낌도나서 너무좋아요 그리고 엄청 착하신것같음ㅎ 스플랑크니조마이:)
-
보드나타자 1
뭔공부냐 비오기전에 후딱 갔다와야지
-
공통 3틀 언매 1틀입니다
-
푸드득 3
하마설사싼다
-
수학이랑 지구과학이요
-
신기행~~
-
마지막아카라카 6
안녕
-
다 너무 어렵구나,,,,
-
22수능 1컷 81~85=2306 1컷 81~84 23수능 1컷 91~92=2406...
-
가게 해주면 어디 감?
-
으으응 4
ㄹㄹㄹㅇㄹㄹㅇㅇㄹ
-
22지2는 레전드다 15
24도 아니고 설대 필수시절 1컷 40은 ㅋㅋㅋㅋ
-
수잘싶 2
헤헤헤
-
뜬금없는데 0
꿈에서 서점에 어떤여자가 책보고있었는데 수능특강 수학이었음
-
요즘 자꾸 꿈에 나와서 1시간동안 개소리 설교하심 어떡할까
-
버려지다니이
-
쇼메야 ㅠㅠㅠ 2
그래 이런거야
-
아니 매키 코스가드 나오는 지문 마지막 어휘빼고 다틀리고 행동 경제학도 반타작치고...
-
국민의 절반이 수도권에 살고있음..
-
"이감모의고사 3-2"
-
바로 앞에 앉아계신분 맘에 드는데
-
두명 다 인터넷에 인증한거 봤음한명은 임용고시 문제까지 풀고 자기가 모의고사 만들어...
-
검정화면에 마우스 커서만 있음 ㅅㅂ 이게머노
-
서울과포화 현상이 안좋은거는 모두가 알고 있고 지방대를 살려야한다는 인식도 국민들이...
-
극단적인 예시지만 84 75 88 0 이렇게 받았다고 치자 그럼 국수영탐탐 다...
-
나도 과외받아볼까
-
5덮 미적 84 1
3덮 4덮 69였는데 집모긴 해도 84(공3 미1)면 오른거겠죠..?

이런 디테일한 칼럼 너무 좋은데요흐흐흐 ㅎ
놀랍게도 이 글만 읽으면 개념공부가 끝난다
기하런마렵다
기하에는 낭만이 있죠 ㅎㅎ
생각의 질서 기하 듣는 중인데,
미적이나 확통보다 재밌는 것 같아요 :)

맞습니당기하 찍먹해보고 싶으신 분들은 삼수선의 정리 << 파트 어떤 쌤이던 강의 찍먹해보시길 추천드립니다. 저도 공부 중이라 뭐가 더 있을지는 모르지만, 개인적으로 이걸 받아들이는게 편차 제일 클 거 같아서....이게 좀 '너는 기하를 해도 된다~' 같은 마지노선 같아요..
기백은 간지가ㅡ안남 적백이 ㄹㅇ개간지
241128 비주얼
벡터 잘하려면 어케 해야 돼죠..
시간을 오래 박으면서 양치기
분해 내적 성분화등 어떤방법이 가장 효율적인지 고민해보기
다른건 괜찮은데 이차곡선이 어려우면 어떻게 해야할까요...
복잡한 상황 나오면 어디서부터 손대야 할지 난감하던데
사실 후반부에 가면 그게 정상이라고 생각합니다
개인적으론 우선 표시할수 있는건 전부 표시한 후
계속 안보이면 왜 안보였는지를 정리하고 주기적으로 보시는것을 권장드립니다
가령 닮음비 삼각비 등이요

감사합니다기하런 했는데 벡터 못해먹겠음
기하런햌ㅅ는데 잘부탁들빈다..