[칼럼] 원함수, 도함수를 낳으시고, 도함수도 원함수를 낳?
게시글 주소: https://orbi.kr/00072955537
합성 함수 미분을 이용하면 쉽게 풀리는 문제
인데 이걸 왜 가져왔느냐
문제에 제시된 f의 성질을 이용하면 좀 색다른 시각에서 접근이 가능하기 때문입니다
일단 어떻게 문제를 풀든 f(x)라는 함수를 미분하는 건 피할 수 없는데
저 함수는 미분을 거듭할 때 마다
lnx가 미분되어 분모에 있는 x의 차수가 늘어나고,
1/x의 거듭제곱을 미분하기 때문에 분모의 x 차수가 늘어나서
미분을 한 횟수 만큼 분모의 x 차수가 늘어나고, lnx는 그대로 보존되는 성질이 있습니다
실제로 2005년 도쿄대에서 이를 건드리기도 했고요(일본에서는 ln대신 log라 씁니다)
그럼 그 성질을 가지고 이 문제를 어떻게 풀 것인가?
먼저
라는 건 다들 알고 계실건데
살짝 조작을 가하면
이런 식이 나온다는 걸 알 수 있습니다.
그런데 결국 이 형태로 계속 풀면 f에 g넣고 미분해서 다시 g'을 구해야 하니
그냥 처음부터 얌전히 푸는 것만 못한 짓이 되어
그냥 '오'에서 끝나고 맙니다
그런데 f는 위에서도 말했듯이 분자의 lnx가 그대로 보존되는 성질이 있기 때문에
f'에서 직접 f를 추출할 수 있겠죠?
그렇다면
가 성립하니까 여기서 양변을 미분하면
우리가 원하는 식이 나옵니다
만... 그래도 g'이 종양처럼 따라붙어서 문제인데
이녀석을 한번 더 이용하면 g'을 t와 g에 대해서 나타낼 수 있습니다
결론)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
내놔!
-
사관학교 국어 2
사관학교시험 국어 58점이어도 영어랑 수학 잘보면 1차 붙을수있나요?
-
국어 4등급인데 앱스키마 들어도 괜찮을까요? 올오카끝냈고 매월승리 같이 하고있습니다
-
수능 땐 쿠션이라고 하고 허락 받았어요 그래서 다리 위에 올려놓고 쳤는데 토익...
-
국어 공부는 딱히 하지 않는데 항상 95점에서 97점은 나옵니다. 이원준쌤 들으면 효과 좋을까요??
-
이 시간이 되도록 모고 오답도 안 한 나
-
저 곧 진짜 소개팅하는데 옷 이렇게 입고가면 되나요 1
날씨도 애매해서(여름 덥 겨울 춥) 적당하게 흰 라운드티랑 깔끔하게 크림색바지...
-
수능때 몇등급쯤 나올까요?
-
맥주가 부족할 정도로 재밋서
-
6평 신청 안했는데..?
-
에라이
-
동기부여해야겟다 0
성적표 봐야지
-
롤스, 싱어: 시민 불복종은 다수결의 원칙에 근거하여 행해져야 한다. (X) 싱어:...
-
양이 1리터라 포기
-
지금 반수 시작하는데 국어 커리좀여 심찬우, 국정원 3
작년에 국어 강의듣는거에 너무 치중하다가 4떴는데 이번엔 좀 다르게 하고싶어서요....
-
플러스북 문제난이도가 어떤가요? 어떤분은 너무쉬워서 별도로 기출더봐야한다고 하는데...
-
육수존나쏟는중
-
행복해야해 8
다들
-
코미디 영화하면 8
행오버 아니냐
-
2×6을 2×8로 봐서 16이라함
-
3영역에 비해 4영역이 영어 하나 추가된거밖에 없는데 라인이 왜저렇게 올라감..?...
-
산부인과 하지마라 넌 ㅋㅋ
-
대체 1번이 왜 틀린건지 모르겠어요.. 도와주세요..
-
꾸민듯 안꾸민듯
-
저 ㅈㄹ두 번 했는데 처음에 진짜 상태 안 좋았음 내 마음 속 욕망을 함부러...
-
이거 맨끝에 1
오르비로 바꾸면 되는거 아니냐?
-
일단 경찰서에 신고 넣었음
-
주인 잃은 레어 4개의 경매가 곧 시작됩니다. 타이나리귀여워"타이나리"양하림"넥슨의...
-
바이 0
징크스 ㅋ
-
칭구야 잘가 1
재밌었어 언젠가 다시 만나!!
-
그동안 여러분들의 많은 노력들을 봐왔습니다. 여러분이 매일 인내하고, 노력하는...
-
저 섹 스는 왜자꾸 있는거임 아까도 잠깐 있었다가 사라졌던데
-
전부 다
-
이거 국수 석차가 언매화작이랑 미기확으로 안 나뉘고 그냥 전부 포함해서 점수로만 매기는거 맞나요??
-
왜 귀엽지 6
이사람뭐임대체 강의에선 걸걸하게 쌍욕박으면서 오르비에선이랬던거참
-
어떻게 이 사람들이랑 소통을 한거지 댓글로 인지도를 쌓았나
-
글쓰기 시작한 올 1월 기준으로 해도 아는 고닉들 중 1/3 탈릅함
-
커뮤 7개월끊고 돌아온 적있는 데 야 너 작년에 ~~하다가 없어졌자나 ~~님이 님...
-
아 콜플 1
내한 왜 아예 갈 생각을 안햇지
-
수분감확통교재는 있는데(시발점과 겹치는 문제 많이 있음) 시발점교재는 사지말고 뉴런교재 살까
-
질문만 하는 사람 말고 와서 소통하는 사람 난 올해 1월에 입문하긴해서 어찌저찌 여기까지는 오긴했네
-
뭔가 했는데 볼펜이었노 엄.....
-
현실적인 목표는 메디컬 (아무데나, 지방도 좋음) 이고 진짜 가고싶은 곳은 인설의...
-
나도 물리해야지 10
같이할사람 없나~
-
아이스크림~~ 5
-
교재비만 내면 된다는데 딴 러셀기숙은 실비 70까지 내라는데 이럼 딴 데 갈 이유가...
-
오르비 유저들중 손꼽히게 맘에드는 닉네임이었는데
-
본가에서 백수생활 하시는건가요? 무빙건은 너튜브보니까 곧 입대하는거 같던데
-
찬우야이 4
대성으로 가자이~
-
6모 등급 예측 0
작수 55685였고 탐구는 물지에서 정법사문으로 바꿨어요 국어-강기분 수특 끝냄...
이거 활용하는 문제가 있었던거 같은데
저 문제 발문 좀 어색하지 않나요 나만그런가
x좌표부터 설정하고 들어가면 쎈 B단계가 되어버리니 어쩔 수 없이 기울기부터 잡은 결과가 아닐까 싶네요
오...
와 ㅋㅋㅋㅋ
통통이는 지나갑니다 ..ㅎ
동그라미 친 부분 어떻게 구한건지 잘 모르겠어요.
원점에서 그은 f의 접선을 구해보세요
원점지나는 직선 기울기 = 접선기울기 이렇게 풀어 준 거 맞죠?
네 맞습니다