O/X 퀴즈
게시글 주소: https://orbi.kr/00071149848
이차방정식 ax^2+bx+c=0의 근은
로 나타내진다. a, b, c가 실수인 경우, 판별식 b^2-4ac를 통해 근의 형태를 알 수 있다. 판별식이 양수이면 실근이 2개이고, 0이면 중근을 가지며, 음수이면 실근이 0개이다.
비슷하게, 삼차방정식 ax^3+bx^2+cx+d의 근은
에 대해
와 같이 나타내진다. 삼차방정식에도 판별식이 존재하는데, 이 식은 Q의 근호 안 식을 -27a^2로 나눈 것과 같다. a, b, c가 실수인 경우에 이 식이 양수면 실근 3개, 0이면 중근(물론 삼중근도 포함), 음수면 실근 하나에 허근 2개를 가진다.
4차방정식의 경우에도 비슷하게 판별식이 존재한다. 부호만 가지는 값이기에 모든 근의 형태를 구별하지는 못하지만, 이 판별식이 양수면 실근 4개 또는 허근 4개, 0이면 하나 이상의 중근을 가지며, 음수면 실근 2개와 허근 2개를 가진다.
5차방정식, 그리고 n>5인 n차방정식에 대해서도 판별식(즉, 정확히 허근의 개수가 4의 배수가 아닐 때만 음수이고 정확히 중근을 가질 때만 0인, 계수에 대한 다항함수로 표현되는 식)이 존재할까?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
시발 존나길고 너무힘들었는데 3주밖에 안지났구나 이야
-
현역정시는 대부분 실패한다 6 2
나도 알아
-
아 교사경 찢어버리고 싶다 3 3
일단 40문제 풀었는데 자고 내일 하죠 ㅇㅇ
-
보통 하프모 몇분컷해야함 0 0
교육청70분컷 1~9번 16~19번 23~27번 15분동안 풀면 하프모 55분동안...
-
저격 5 0
할개
-
수능수학 AI SOLVIX 1.0 출시 예정! 66 66
안녕하세요, TEAM SOLVIX입니다:) 우선 수능 D-100이 깨지며 목표를...
-
이걸 진짜 하네 4 1
에휴다노
-
행복하세요... 3 5
-
김범준 현강 0 0
대기30번댄인데 언제쯤 갈수있음??
-
저녁 맛있게 무~ 0 1
나도먹으러가께
-
대 재 명 5 2
근공이 없는데 판별식이 존재할 수 있나?
분명, 판별식이 존재하지 않는다면 (단순한 형태의) 근의 공식이 존재할 수는 없겠죠반대도 성립할까요?
어차피 제 수준에선 찍을 수 밖에 없는 내용이네요 ㅋㅋ
일단 x 골랐음이게왜존재하는거지