보고갔으면 하는 작년 평가원 두 문제 풀이
게시글 주소: https://orbi.kr/00068983228
2023년에 출제된 평가원 문제 중 두 문제의 풀이를 보여드릴 겁니다.
둘 다 제 현장풀이입니다.
특히 두 번째는 의외로 저처럼 본 사람이 많이 없더라고요.
공부하는 데에 도움이 됐으면 좋겠습니다.
1. 6월 21번 지수로그
그래프를 둘 다 움직이는 건 너무 비효율적이에요.
하나는 고정시키고, 나머지 하나만 움직입니다.
이렇게 식을 변형해서 말이죠.
이제 좌변의 함수를 어떻게 인식하냐가 관건인데요,
저는 이 초록색 함수를 오른쪽으로 t만큼, 위로 t만큼 평행이동한 걸로 인식했습니다.
그리고 지수함수의 평행이동을 다룰 때는 점을 잡고 인식하는게 좋은데요,
무슨 말이냐면
빨간색 (0,-1) 점을 x, y방향 각각 t만큼 보낸다고 생각하는 겁니다.
그럼 우리는 이 빨간점의 자취를 쉽게 떠올릴 수 있어요.
그 선은 y=x-1이 되겠습니다.
(문제의 ㄱ을 풀면
주황색 직선과 로그함수가 x좌표가 각각 1, 2일때 만난다고도 알 수 있습니다. )
이 주황색 직선을 기준으로 지수함수를 이동시켜주는 겁니다.
예를 들어
이런 느낌으로 말이죠.
본인은 빨간점을 움직이는 중인거고, 나머지 부분은 알아서 딸려오는 느낌으로요.
이때 지수함수와
로그함수의 교점 x좌표가 f(t)일 것이고,
주황직선과의 교점 x좌표가 t일 겁니다.
이 관찰 방법은 ㄷ에서 빛을 발하는데요,
머리 쓰지 않고 그냥 시각적으로 명제를 확인할 수 있습니다.
이 그림처럼 t가 1과 2 사이에 있다면,
f(t)<t 입니다.
따라서 ㄷ은 틀린 말입니다.
첨언하여 그 외 구간에서는 f(t)> t 라는 것도 확인가능합니다.
남은 한 문제는 미적분인데요,
미적분 선택자 아닌 분들은 도움되셨다면 좋아요 눌러주시고 갈 길 가시면 됩니다
2. 수능 28번 확대축소
당연히 x<0일 때 f 그리고 시작합니다.
이 정돈 미분이고 뭐고 필요없이 바로 그려야 합니다.
이제 2g+h=k에 대해 감을 잡아야 하는데,
아래와 같이 보는 것도 방법입니다.
t를 0으로 보내보면 g도 0으로 갑니다.
즉, h가 k로 가야 합니다.
그리고 t가 조금씩 위로 올라갈 때,
g감소량의 2배만큼을 h가 증가해줘야 전체 합이 유지될 겁니다.
그림으로 보면 이런 느낌입니다.
매 순간 오른쪽 날개가 검정 선으로부터 2배 멀리 있어야 합니다.
즉, 왼쪽 날개를 두 배 확대한 셈입니다.
그럼 자연스럽게 오른쪽 날개는 이 연두색 식과 관련이 있다고 눈치챌 수 있습니다.
만약 바로 안보이셨다면, 아래 과정을 찬찬히 따라오세요.
우선 왼쪽 날개를 y축 대칭시킵니다.
x자리에 -x를 넣는겁니다.
그 다음 빨간 날개를 2배 확장시킵니다.
x 자리에 x/2 를 넣는 겁니다.
그럼 아까 말한 그 식이 나옵니다.
근데 이 식 적분하기 참 좋게 생겼습니다. 적분함수가 바로 보이실 겁니다.
x가 2일 때 적분값이 e^4 -1이네요.
그 뜻은,
k가 5라는 겁니다. 그래야 7까지 거리가 2니까, 적분값이 딱 e^4 -1이 되겠죠.
남은 과정은 매우 쉽습니다.
답은 2번입니다.
이 문제에서 챙겨갈 점이 있다면
1. 2g+h=k를 감각적으로 인식해보기
2. 확대축소 감각
정도가 있겠습니다.
다음엔 좀 재밌는 글을 가져올 거 같아요. 기대해주세요
도움되셨다면 좋아요 팔로우 누르고 가주세요
#무민
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
만점비율 얼마나 나올까
-
기?습 여캐일러 투척이에요!
-
오모이나가라
-
날짜 요일 표시된다는데 수능접수할때 교육청에 물어봐야할려나
-
사설에서 하도 그거로 뇌절치니까 가원이가 이거나 먹어라 식으로 또 다른 유형낼듯...
-
한 분 더 받을 수 있을 것 같아서 재업합니다. 편하게 연락 주세요 안녕하세요,...
-
요즘 시험지 소리에 예민해져서 집중안되는데 귀마개 끼면 약간 먹먹함? 압박감 같은거...
-
언제 배송올지 몰라서 그때 학원가있을까봐 일단 대리수령에 체크했는데 오늘 온다캄...
-
혀용가능겅 감상
-
한국교육과정평가원 공식 홈페이지에서 확인하실 수 있는 한국교육과정평가원과...
-
와 이걸 끝내기 만루홈런
-
어떤가요
-
독서=문학=언매로 출제가 가능하다 하면 믿어줄까 6평 기점으로 독서>문해=언매로...
-
지금 120~150정도 하는것같은데 직장다니면 돈 더 쓰려나? 지금 120~130정도 씀 한달에
-
학교다닐때는 4
내가 사교육으로 대학생때 먹고 살거라는 생각을 안했었는데 지금은 학생인지 과외선생인지 모르겠음
-
야생에 있었으면 기초대사량 너무 커서 얼마 살지도 못하고 뒤졌을거같아요
-
내가 공부를 잘한게 아니라 전략을 잘짠것같음 지금 내가 하는말들 내가 수험생때...
-
한국사 좋아하는 생생러인데 생명 2년 하는데 3~4왔다갔다 함 가끔 5도 뜸;;...
-
벌써 D-82이다. 나는 공부 안 하는 고3이 내 얘기가 될 것이라고 상상도 못...
-
낮은거에요? 높은거에요? 아님 적당한거에요? 저는 낮은감이 없지않아 있는것 같아서요
-
진짜 ㄹㅇ goat
-
언매 87 미적 76 물리 43 지구 38
-
안녕하세요. he4dm4ster입니다. 이전에 업로드했던 '교육청이 알려주는...
-
영어를 못하면 듣기할때 12개 푸는걸 더 연습해야되는거 아닌가.. 저거 되면...
-
지금은 왜 이렇게 4퍼 안에 들기 힘드냐
-
진짜 완전 젖었어... 11
-
실제로 존재함???
-
50분 재면 되나?
-
근수축, 막전위, 세포 분열, 세포 모식도, 다인자, 복대립 전부 어느정도는 할 줄...
-
반수하는데 대성은 별로라서 이투스 끊어서 들으려는데 들을 만한 강사분 잇나요?...
-
명학t 실모 0
인강없이 실모만 풀어도 되나요? 패스 메가밖에 없음.. 실모 인강 들으려면 올패스...
-
GOAT인애가 아 3뜸 해도 ㅇㅈ해줄수있음 걍 말이안됨 ㅋㅋ
-
화작 미적 세지 사문 89 84 48 42 입니당
-
밤새 귀뚤귀뚤거려서 한숨도 못잣네 ㅅㅂ.... 다뒤졌는데 결국 화장실에서 찾음
-
문해전 시즌2 0
8덮 15 22 28 30 << 이 난이도대 연습하기 좋을까용? 22번은 다시...
-
수능이랑 비교해서
-
자타공인 감상능력 9등급 2411 2506 문학 만점
-
실모배틀인가
-
우울하다 2
더 우울해지고 싶다
-
원래 시간 부족함? 이감도 14분 남기고 다 풀었는데 더프는 시바 뒤에 다날ㄹㅕㅆ어...
-
스러너 왔다 2
스러너->해모->강x시즌3 ㄱㄱ
-
독서 가나지문 냅두고 문학들어가면 몇시쯤이신가요?
-
사람들 우산 없다고 버스 새치기 하려다 기사님한테 빠꾸 먹음 ㅋㅋㅋ
-
하 날씨 개억까 2
학원에서 걸어서 10분 정도 식당 왔는데 비오네 하
-
무시 못 할 요소임
-
다 푼거? 아니면 새책이라도 안볼책은 버리심?
-
경한보내줘 6
-
통학: 왕복2시간, 연료비 2만원, 택시탈시 왕복 5만원 자취: 원룸 50/24...
-
온라인 원서로 접수해도 접수처에 실물 사진 가져가야 하나요?
무민은 유명한 수학의 신임
첫문제 최적화 어떻게 해야하지 고민했는데 너무 명쾌하네요 감사합니다
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/034.gif)
저야말로 감사합니다 ㅎㅎ씹 고능아 풀이네요 ㄷㄷ
저거 현장에서 k를 정해진값이라고 봐서 개말리고 못풀었음..
K고정값 맞지않나요..? ㅠ
고정값 맞아요. ”k의 값이 주어지지 않았을 뿐“
미지수 x와 상수a는 무슨차이일지 곰곰히 생각해보심이
아니 6평 21번 풀이 대박인데요?...좋은풀이법 얻어갑니다
확대축소 좋죠
나만 아는 게 아니라서 아쉽네요(?)
좋은 글 감사합니다
28번 왜 5번이 아니냐고 화냈던 기억이
첫 문제 저도 저렇게 풀었는데 반갑네요
과외할 때 여러 토픽 중에 “대소비교는 같은 카테고리로 해라!”라는 토픽을 가르칠 때 예시문항으로 종종 써먹습니다
캬
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/006.gif)
와 점 잡고 당기면서 보니까 개형파악이 쉬워지네여와 저도 어렴풋이 28번 풀 때 늘이고 0으로 채웠던 기억이 있어요..!!
몇 분 동안 뚫어져라 쳐다보고 번뜩 생각이 들었던 것 같네요
이게 “어? 연속이면 k=0인거같은데?“ 이렇게 직관적으로 봐서 저도 틀림.
중요한건 “k값이 0이아니면 어떻게될가?” 를 간단하게라도 생각해보는것이 중요한듯요.
나무를 보는게 아니라 숲을 보는게 중요한듯