모순으로부터 어떠한 명제도 증명될 수 있다 : 폭발 원리

Question

이게 뭔 개소린가 싶겠지만

모순으로부터 모든 명제를 도출해낼 수 있다.

다음과 같은 모순을 전제하자.

$UFx3ZWRnZSBcbmVnIFA=$

'이 식은 P가 참이고 P는 거짓이다' 라는 뜻이기 때문에 모순이다. 즉 무조건 적으로 거짓인 명제이다.

A 이면서 B 가 전제일때 당연히 B가 도출될 수 있듯

(예를 들어, 이것은 동물이면서 원숭이이다. 에서 이것은 원숭이다. 가 도출될 수 있다.)

$UA==$

따라서 전제 상에서 P는 참이 된다. (연언제거)

P가 참이므로 Q가 참인지 거짓인지와는 관계 없이

$UCBcdmVlIFE=$

P 또는 Q는 참이다.

이때 전제 조건에서 P는 거짓이라고 했으므로 Q는 참이 된다.

(선언적 삼단논법 : 예) 철수는 남자이거나 여자이다. 철수는 여자가 아니다. 그러므로 철수는 남자이다.)

따라서 모순으로부터 Q가 참임이 증명되었다.

즉, 전제가 모순이면 어떤 명제든 참으로 만들어버릴 수 있다.

논리 기호로 정리하면

$XHJtIFBcd2VkZ2UgXG5lZyBQIFxcIArIEnJtIEU6yCHIIHZkYXNoxSkKXHZlxSZ7SX0gOsscxRhRxSLLSsYjzm3GMcp7xClEU8dNxEUszyvGVnRoZXJlZm9yxlpcYm90ySA=$

마지막에 있는 ㅗ는 모순이란 뜻

연간커리큘럼 · Accepted Answer

ㅗ말곤 머리에 들어오는게 없다 ㅋㅋㅌㅋㅋㅋ

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