혹시 9월 모평 수학 공통 10번이 어려우셨나요
게시글 주소: https://orbi.kr/00064487627
안녕하세요 수알입니다
이제 50일 남짓 남은 수능, 다들 고생많으십니다
지난 번 게시물에서 기출 분석의 중요성과 방법에 대해 설명했었는데
이번 9월 모평 10번에서 말렸다는 학생들이 많아서
10번을 해결하는 핵심 아이디어를 어떻게 읽어냈어야 하는지에 대해 설명해보겠습니다
우선 10번 문제를 보면
곡선 y=f(x) 위의 점 (-2,f(-2))에서의 접선과 (2,3)에서의 접선이 (1,3)에서 만난다고 했습니다.
여기서 주목할 점은 “점 두 개는 한 직선을 결정한다”는 아이디어예요
즉, (-2,f(-2))는 f(-2)의 값을 아직 모르니까 제껴두더라도 [(2,3)에서의 접선이 (1,3)을 지난다!!]가 보였어야 합니다
두 점을 지나는 직선은 y=3으로 쉽게 구할 수 있죠( (1,3)과 (2,3)의 y좌표가 같다는 것이 보인 분들은 더 잘보였을 것 같아요)
자, 삼차함수 f(x)의 x=2에서의 접선이 y=3이면 우리 관계식을 어떻게 세우죠?
와 같이 세울 수 있겠죠?
이제 이를 활용해서
(1) (-2,f(-2))에서의 접선의 방정식을 세우고 그 직선이 (1,3)을 지나는 관계식
또는
(2) 평균변화율 = 미분계수를 활용하여 풀어내면 되겠습니다
여기서 주요한 포인트는 (1)이 편하냐 (2)가 편하냐가 아니라
y=3이 x=2에서 f(x)의 접선이라는 것을 볼 수 있느냐
즉, [한 직선을 구성하는 두 점을 알면 직선의 방정식을 구할 수 있다!!] 이걸 아느냐 모르느냐입니다.
이러한 아이디어를 평가원이 제시한 적이 있을까요?
자잘하게 쉬운 문제에서 많이 요구했지만 최근 대표적으로 물어본 적이 있어서 가져와 설명해볼게요
2021년 시행된 2022학년도 수능 공통 10번 입니다
여기서 y=f(x)의 (0,0)에서의 접선과 y=xf(x) 위의 점 (1,2)에서의 접선이 일치한다고 했습니다
그럼 이 접선은 (0,0)과 (1,2)를 지난다는 얘기죠?
즉, 이 접선(직선)의 방정식이 y=2x라는게 결정되는 것입니다.
삼차함수 f(x)의 x=0에서의 접선이 y=2x이면 우리는 식을 어떻게 세우죠?
와 같이 세울 수 있죠. 자 잠깐 올라가서 위의 식을 관찰해보세요
이번 9월은 f(x)의 x=2에서의 접선이 y=3이었구요
재작년 수능은 f(x)의 x=0에서의 접선이 y=2x였습니다
추가로 [위의 점]이라는 표현이 나왔을 때, 함숫값을 챙겨야 한다는 아이디어까지 동일합니다.
똑같다는게 느껴지셨으면 좋겠는데.. 느껴지시나요?
이번 10번이 너무 새로운 문제로 느껴지셨다면 이런 아이디어들이 기출에 녹아있었다는 것을 생각하셔서
[직선이 지나는 두 점] = [직선의 방정식이 결정된다] 라는 아이디어를 배워보세요.
분명 도움이 되실 겁니다!!
이번 칼럼에서는 2023년 9월 공통 10번만 다뤘지만
다른 문제들도 기출에서 우리에게 훈련하도록 요구했던 개념들이 반영되어 있습니다
여러분이 혼자서 공부하면서 이런 의미를 뽑아내기는 어렵다고 생각해요
그럼 여러분이 평가원 기출을 공부하면서 가져야 할 태도는 무엇이냐?
이런 문제는 이렇게, 저런 문제는 저렇게, 이 문제의 답인 상황은 딱 이거야! 이렇게 공부하는게 아니라
평가원 문제에서 이런 상황이 주어졌으면 어떤 교과서 개념을 활용해서 해석하는게 맞을까?
주어진 정보를 통해서 내가 뽑아낼 수 있는 상황들은 무엇일까?
이 상황들 중에서 문제 조건에 맞는 상황과 모순되는 상황을 어떻게 구분해내는 것이 개념적으로 옳을까?
이런 사고과정을 통해 [문제풀이의 당위성]을 찾는 공부를 하셔야 새롭게 출제되는 문제들을 해결할 능력이 배양됩니다.
남은 기간, 기본적인 내용들 숙지와 이제는 훈련량도 중요한 시기이니 그동안 배운 것을 체화하며 공부해보세요.
화이팅입니다!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
‘파업 전날 극적 타결’ 삼성전자 메모리 1인당 6억원…적자 사업부도 최소 1.6억 0 0
삼성전자 노사가 총파업을 불과 1시간 30분 앞두고 임금협상 잠정 합의안을...
-
하이하이 4 1
하이 ㅋㅋ
-
피험자에게 어느 한 사람이랑 사소한 공통점이 있다고 했는데 그 사람은 실재로는...
-
하....그냥안잔다 3 0
응.
-
ㅇㅂㄱ 0 0
오늘도 멋지게 하루를 시작!!
-
좀만더... 0 0
왜이리못자 ㅠㅠ
-
고대 연대끼리 서로 드립치고 으쌰으쌰 그러는거 누군가에겐 그런 장난치고 응원가...
-
죠죠 6부 정주행 끝! 0 0
-
저점 방어하기 좋은 사탐 1 0
사문 제외하고 2등급 방어하기 가장 좋은 사탐이 무엇일까요?
-
ㅇㅇ 1컷 언매 93-94긴 했어요.
-
지금 피아노 치러 가면 4 1
수면 시간이 줄어드는가? ( O ) 똥을 맘대로 못 쌀 수도 있는가? ( O )...
-
내 아내임 2 1
-
내가 너무 일침충같아 보일까봐 내가 얕게 아는게 티나거나 알못같아 보일까봐 상대가...
-
메인컷 더 낮아진거같은데 2 0
음ㅁ
-
방과후 티타임 2 0
영원해
-
근데 보카로쪽은 옛날명곡들을 너무 신처럼 받들긴함 2 0
신이긴한데
-
얼버기 2 0
다시잫까요 ㅋㅋ..
-
6모국어불기원 0 1
아무래도물국어는치르지못하겟다 물국어만 뜨면 화작당함 + 아예 안틀리는게 불가능함
-
일단 내가 팝송 기반의 댄스곡을 별로 안 좋아하는 게 첫 번째고... 두 번째가...
-
꾸는꿈은불길을뿜는거칠은 0 0
저화산이다지금의자화상이아직은 비록타다만 불씨같다만 이뤄질꿈인지도장담할수없다만
-
초카구야 다시보는중 2 0
존잼
-
론리나잇 1 1
론리나잇~
-
RPG도 개많이들었는데 3 0
수능준비하면서 이거들으면 항상 힘이났음
-
물론 좋은 노래는 맞긴 한데 보카로 세계에선 무슨 신급 노래로 모시길래 그...
-
생각할게 많으면 걷게되더라 2 1
지금은 어떻게 그랬을까 싶은데 수능 망친 직후 몇키로씩 하염없이 걸으며 왜 수능을...
-
가끔 청계천 산책하는데 0 0
음악듣고 그냥 걸으면서 세운상가에 동대문까지 가면 뭔가 기분좋음
-
저에게도 성과급을 주세요 0 0
새르비의 리젠을 굴리는 저에게 성과급을 주지 않으신다면 조기수면 하겠습니다
-
삼전 메모리 사업부 성과급 0 0
축하
-
그냥이제 0 0
수능아트온라인에 갇혔다고 생각하니까 생각보다 마음이 편하네
-
밤샐까. 4 0
숙면패턴 정상화
-
자러갑니다 0 0
주식 단타만 하고 자러가네요 오늘은
-
계약도 약대다 2 0
그렇다
-
다이스킷테 유우나라 0 0
다이다이스킷테 카에스요
-
걍 전역하자마자 폰 살걸... 0 0
아이폰18프로 기다리다 정병걸릴듯..
-
이젠 괜찮은데 0 0
사랑따위 저버렸는데
-
송나라는 도대체 2 0
얼마나 돈을 뿌려댄거지 교과서 읽는데 죄다 뿌리고 있네
-
우리는 생각보다 합리적이다 20 11
물론 가끔 가다 진짜 븅슨같은 선택을 할 때도 있긴 한데 그래도 대부분의 경우에서...
-
2학년 1학기까지 자격증 3개 따고 석차 전교1등이었음 좀 안좋은 마이스터고이긴...
-
나는야 4 3
꿔다놓은 보릿자루
-
오겠지 해뜰날 오늘도 화이팅! 1 0
오늘도 수고 많으셨습니다
-
삼전노조 유퀴즈 짤 2 1
-
과제고 뭐고 일단 애니보기 0 0
-
영어 ebs연계 어떤가요? 4 0
6모도 얼마 안 남았는데 영단어를 수특vaca 볼까요? 아니면 사설 영단어...
-
대학왜감 0 2
하 뭔가 어렵네요 과외 가르치는입장인데 애들이 계약학과 쓰냐고 물어보는데...
-
컴공 아무리 떡락했어도 0 0
그래도 사랑한다
-
이건 진리야
-
나는 솔직히 2 1
많은 돈 필요없고 내 가족만 오순도순 잘 살고 싶어... 사회에서는 어디가서 무시...
-
나는 4 0
돈도없고꿈도없고미래도없어
-
설전정 기다려라 3 0
반도채가 미래다
-
빨리 돈 벌어서 나 같은 금지옥엽 애새기 잘 나아서 기르는 게 으흐흐흐.. 아니다...
감사합니다