예시 문제로 보는 잘못된 기출 공부 방식(23년 6월 14번) - 혹시 이렇게 하고 계신가요?
게시글 주소: https://orbi.kr/00063946610
잘못된 기출 공부 vs. 올바른 공부
안녕하세요
기출 공부를 어떻게 해야할지에 대해 쪽지가 너무 많이 와서
생각나는대로 예시를 보여드리려 합니다
여러분에게 익숙한 문제로 예를 들어볼게요!
2023년 6월 시행 속도가속도 문제입니다.
이 문제를 함께 풀어볼게요
우선 속도 그래프가 4차로 주어져 있습니다
수직선에서 운동방향은 v의 부호가 결정하죠?!
그래서 v가 t축을 뚫고 지나가는 순간이 운동방향을 바꾸는 순간입니다
(추가로 v는 위치 x의 도함수이므로 위치 x의 극점인 순간이 운동방향을 바꾸는 순간으로 해석할 수도 있습니다)
문제에서 운동 방향을 한 번만 바꾸도록 하라고 했으니,
v(t)의 그래프가 그리고 싶어야 하고
v(t) 그래프가 t축을 뚫고 지나가는 순간이 t=0 이후에 한 번만 있어야 합니다!!
즉, 접하는 순간이 많아야 한다고 생각이 들 수 있겠네요
이게 이 문제의 기본적인 틀인데
공부 할 때 여러분의 잘못된 사고 메커니즘과 올바른 사고 메커니즘을 알려드릴게요
빙의 한 번 해보겠습니다
(최악)
아 이거 알아
a=1 일 때 위치 변화량(정적분) 최대임
v(t) = -t(t-1)^2(t-2) 적분하면 답 나옴
~~계산
끝!
아 역시 난 잘해. 풀이랑 답 상황 기억나니까 지루하네, 나 기출은 이제 그만 풀어도 될 듯(ㅎ,,)
=> 대부분 이러십니다
(최악은 아니지만 부족함)
운동 방향을 바꾼다는 표현이 나왔으니 난 뭘 생각해야하지?
-> v(t)의 부호가 바뀌거나, x(t)가 극점을 갖거나였지?
그런데 그게 한 번만 있으려면?
![](https://cafeptthumb-phinf.pstatic.net/MjAyMzA4MDJfODAg/MDAxNjkwOTMwNDQ1MTA2.pScacQv9kmaQySC24uDoq7-hwDJCFXbvZbu1-rqrO0wg._3qNAzoJwuHqMVp82A7APjeZ_tNnegJPnU3uiDCwyvYg.JPEG/%E3%84%B4%E3%84%B4.jpg?type=w1600)
사차함수 v(t)의 그래프가 대충 이렇게 되어야 할 것 같은데?
그런데, 0~2 정적분 값이 최대이려면 다 양수인 가운데 케이스가 유리하겠네?
a=1일 때 최대일 거 같긴 한데.. 일단 구해보자!
~~계산 => 답에 있음
오키 맞겠지 뭐 => 맞음 => 추가 생각 없이 넘어감(그나마 2등급까지 오를 가능성 있음)
(good)
운동 방향을 바꾼다는 표현이 나왔으니 난 뭘 생각해야하지? -> v(t)의 부호가 바뀌거나, x(t)가 극점을 갖거나였지?
그런데 그게 한 번만 있으려면? 사차함수 v(t)의 그래프가 대충 이렇게 되어야 할 것 같은데?
![](https://cafeptthumb-phinf.pstatic.net/MjAyMzA4MDJfODAg/MDAxNjkwOTMwNDQ1MTA2.pScacQv9kmaQySC24uDoq7-hwDJCFXbvZbu1-rqrO0wg._3qNAzoJwuHqMVp82A7APjeZ_tNnegJPnU3uiDCwyvYg.JPEG/%E3%84%B4%E3%84%B4.jpg?type=w1600)
![](https://s3.orbi.kr/data/file/united2/b3065e7089ba482fbc972cc1ac4d7aa5.png)
그리고 이건 기출문제들 중 극점을 한 번만 갖을 조건하고도 연관이 있네?
속도 가속도의 형식만 빌렸을 뿐, 사실상 도함수를 활용해 원함수의 개형을 추론하는 문제랑 요구하는 능력이 같구나
평가원이 이걸 자주 강조하네!
그럼 이 세가지 케이스 중 정적분 값 최대는 언제일까?
음.. 양수인 부분만 있을 때가 최대일 것 같기는 한데 혹시 모르니 다 계산해보자
~~(3가지 케이스 모두 계산)
아 역시 양수인 부분이 최대네!
(very good)
(good) 상황처럼 풀었다고 가정
(+)
1. v(t)의 개형에 따라 운동 방향을 바꾸는 횟수가 달라질텐데 이 개형은 a에 따라 달라지겠네?
=> a에 따른 운동 방향 바꾸는 횟수를 새로운 함수 g(a)로 정의할수도 있겠다.
평가원이 이런거 좋아하니까.
한 번 a의 범위(구간)에 따른 g(a)를 생각해보자
=> a에 따른 모든 그래프 케이스 그려보고 케이스별 운동 방향 바뀌는 횟수 몇 번인지 읽어보는 훈련을 함
2. 내가 시험장에서 세 가지 케이스의 정적분을 따로 계산해서 비교해버리면
정답에 확신을 가질수는 있겠지만 너무 시간이 오래 걸리네.
그렇다고 최대일 것 같은 순간이 선택지에 있는데 그걸 찍고 넘어갔다가
다른 상황이 최대여버리면 틀리게되니까 확인을 안하기도 낭패일 것 같고..
조금 더 정적분 값이 최대인 케이스가 언제인지 빠르고 깔끔하게 확인할 방법이 없을까?
=> 고민 + 선생님께 질문해서 케이스별 빼기함수의 정적분으로 이해하면 된다는 것 이해
=> 아! 맞아, 무언가 크기 비교를 할 때는 빼보는 것이 기본 개념이었지!!
교과 개념이 여기서 또 활용되네.
이런 아이디어에 대해 뼈에 새기자! => 진짜 새겨짐
3. 정적분 계산할 때 평행이동해서 더 쉽게 계산하는 것을 배웠었는데 혹시 활용할 수 있는 상황인지 고민해볼까? => 사차 함수 대칭성 활용해 평행이동으로 더 쉽게 계산 => 상황을 보는 눈 길러냈음
(very good) 상황은 제가 재수 할 때 실제로 사용했던 방법입니다.
물론 지금 저의 기준으로 생각했을 때는 그 때의 저도 빈틈이 많았으나(그래도 100점은 계속 나왔습니다)
적어도 저런 방향으로 공부하려고 수학, 과탐 모두 노력했었습니다.
여러분, 기출은 이렇게 공부해야 합니다.
신기하게도 이렇게 공부하면 두 번을 보든 세 번을 보든 같은 문제를 공부하는데도 새로운 관점이 다양하게 보이고 문제가 재해석 되는 경우도 많습니다.
특히 어려운 문제일수록 새로운 관점이 보여서 무기가 많아져요.
이게 다른 풀이를 배우거나 들어봐서 “이런 풀이로도 풀 수 있다”를 아는 것과는 차원이 다릅니다.
나의 실력이 쌓이면서 새로운 시야가 트인 것이거든요.
요즘 기출 공부를 강조하는데, 어떻게 공부해야 하는지 여러분에게 와닿게 설명할 방법이 무엇일까 고민하던 차에 조깅하다가 갑자기 이 문제로 설명하면 좋겠다고 생각이 났네요.
또 생각나면 다른 문제로 적으러 올게요 :)
다들 본인이 위의 네 가지 경우 중 어디에 가까운지 생각해보시고 잘 공부해보시기 바랍니다
0 XDK (+1,000)
-
1,000
-
좋아요 0 답글 달기 신고
-
나는 쉬웠을 때 기분 좋아지더라구요 호호
-
"심각성 몰랐다"…'전세사기 폭탄 돌리기' 의혹 유튜버, 결국 1
전세 사기 피해주택을 타인에게 떠넘기는 이른바 '폭탄 돌리기' 의혹에 휩싸인 유튜버...
-
수학 백분위 94-98진동인데 N제 안풀고 실모벅벅 하면 안되겠죠..? 사규 s2랑...
-
질문 내용 1. TRH - TSH - 티록신 2. 털세움근 이완/수축 3. 혈관...
-
궁금함
-
아무래도 고기인 치킨인가
-
강k 2회 매체에서만 두개틀려서 95 강x 2회 3점짜리 두개 이상.
-
개인 사정 이슈랑 뭐 건강 이슈등 합쳐져서 어쩌다보니 공부 3달 쉬게 됐는데 재활...
-
ㅋㅋ..
-
나름의 공부방법 0
스카 가니까 공부 제대로 안하는 사람 많은 것 같음 집에서 쉬고 싶은데 부모님 눈치...
-
윙윙 4
거칠고험한산을날아가지요~ 윙윙
-
매주승리랑 매월승리에 생명만 계속 있었는데 ㄹㅇ 계속 푸니까 어지러움 그만 풀고...
-
모고치면 매번 23~27은 걸리는거 없이 잘 풀어서 28 29 30의 벽을...
-
'빅5' 의대 교수들 "하반기 전공의 모집 동의 어려워" 2
"수련 질 저하·지역 필수의료 붕괴 우려…근본적 처방 달라" (서울=연합뉴스)...
-
등호 포함한상태로 풀어서 답이 나오긴했는데 식이 등호가 포함이 안되어있는데 어캐...
-
옛날에는 이감 상상 다음 티어였는데 요즘은 언급이 없네
-
결말이 지린다는 말이 있는데
-
20문항만 내면되는거니까, 6페이지 양면으로 꽉꽉 채워서 출제 ㄷㄷ
-
본인 인생궤도 0
원래는 이과였음.. c@@이라는 영재고,경시학원에서 탑반에 들어갈정도? 그러다...
-
일상언어적 추론이 강조된 지문이었음
-
고3여름방학입니다 시골이라 둘 다 열악하긴 해요.. 근데 집에있으면 자꾸...
-
빅포텐 시즌1 한문제당 최대 10분잡아놓으면 30문제정도중에 4문제정도 틀리는데 걍...
-
6모 동사 세사 각각 36 38
-
경제 서바랑 퀄모 풀다 혼절할뻔
-
중앙대에서 휴학하려는데 등록금을 반환한다고 하니깐 2학기 등록금을 반환해준다는건가?...
-
누가 풀어종
-
수학 엔제 추천 6
13번까지는 힘들게 다 풀고 14번 15번 21번 22번 이정도 틀리는데 무슨...
-
기상! 7
14시간 취침 완료
-
통통이 킬캠 S1 회차 순으로 84 80 84 72 72 80 1회차:...
-
상쾌하네
-
이신혁 질문 0
내년에 군대간다는 말 있던데 진짜임?
-
오늘 한 것 7시간 공부. 오늘은 늦잠을 자서 공부를 얼마 못했다. 세벽 4시...
-
자습실에서 거진 1시간반 넘게잔ㄷ,ㅅ 커하찍었다 하 요즘 날더워지고 슬슬 너무 피곤해
-
수시카드 봐줘잉 0
전남대 지리(교과) 경북대 경제통상(학종) 인천대 무역(학종) 인천대...
-
"두 이차함수 y=a(x-p)2+q와 y=b(x-r)2+s의 공통접선은,...
-
근데 달씨 논란 0
연대 언더우드로 내리치는거 겁나 웃기네요 ㅋㅋ 이렇게 멍청한 사람들이 많았나..
-
수학은 92 92 92 92 5회차는 아직 안 풀어봤고 국어는 1회차 85 2회차...
-
점수 존나 뜰쭉날쭉하네 킬캠 풀어보신분들 회차별로 점수 부탁드려용
-
매미가 울 무렵 이맘 때 학생들이 많이 지치기도 하고 힘들어 하기도 합니다. 또한...
-
오늘 정한곳 빼겨서 자리 다른데 앉았는데 지금 공부하는데 ㄹㅇ 이임티 처럼 그럼...
-
ㅋㅋㅋㅋ얼탱
-
??
-
미쳤음 진짜 도른듯.. 겨울엔 더워서 죽을거 같아도 반팔 입으며 버텼는데 여름엔...
-
존나어렵네 시발 나머지회차는 음 좀 어렵긴한데 할만은 하네 ㄱㅊ네정도인데 5회는 개씨발임
-
수시특) 6
1점대 중반~2점대 초반이 젤 갈대학없음
-
드릴 정답률 3
드릴은 한권당 2~3개 밖에 안틀리는데 실모는 왜 한시험지에 2개씩 틀림? 현타오네
-
물지 2
하자~ 화생 동시선택 하지 말자~
-
윤도영t 키큼? 1
누군 177이라그러고 (대게 키좀 작은 여자애들이 하는 말이라 신뢰 안가긴함) 누군...