823543 [1069866] · MS 2021 (수정됨) · 쪽지

2023-06-09 21:57:08
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속보)수능완성 물1에 ‘허수 빗면’ 등장

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(수능완성 물1 실전모의고사 1회 20번)

이 문제를 풀어 보면 E0=7mgd/2, d=(2E0)/(7mg)로 1번이 답임을 알 수 있으며, 실제로 교재에도 답이 1번으로 나와 있습니다. 중력과 수직항력에 의해 빗면에서 C에 작용하는 알짜힘을 F라 하면, E0=(C의 중력 퍼텐셜 에너지 변화량)=(중력이 C에 한 일)=F*d이므로 F*d=7mgd/2, F=7mg/2임을 알 수 있습니다. 그런데 C가 받는 중력은 3mg이므로, 빗면과 수평면이 이루는 예각의 크기를 x라 하면 3mgsin(x)=7mg/2에서 sin(x)=7/6입니다.

다음 그래프에서도 볼 수 있다시피, y=sin(x)와 y=7/6은 접점을 가지지 않습니다. 그러나 y=x^2와 y=-1도 접점을 가지지 않지만, x^2=-1은 x=i라는 해를 가집니다. 그렇다면 sin(x)=7/6도 복소수 근을 가질 수 있지 않을까요?

마침 올해 수완 국어에도 나온 오일러의 공식을 sin(x)에 대해 정리하여 계산하면, x는 약 (2npi+1.5708+-0.5696i)라디안, 또는 (90±32.64i)도가 나옵니다. 한편 tan(x)는 -(7/루트(13))i로, 이 빗면은 순허수 기울기를 가짐(?)을 알 수 있습니다.

제작년 수능에서 전설의 생II 개체수 음수 사태가 일어났을 때, 당해 수능완성에도 똑같은 이유로 오류였던 문제가 있었습니다. 그렇다면, 올해 수능 물I에서도 이런 식으로 물리량 중 하나가 허수가 나오는 문제오류가 생길 수 있지 않을까요?


(이상 뻘글이였습니다)

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