칼럼13) 역효과
게시글 주소: https://orbi.kr/00062786827
매개변수 문제를 엄청 많이 풀다보면, 굳이 새로운 문자를 잡지 않아도 되는데 습관적으로 잡고 있는 자기 모습을 발견할지도 모릅니다.
이러한 '역효과'를 방지하게 위해 이번 칼럼을 준비했습니다.
아직 공부가 부족해서 매개변수 문제에서 문자가 헷갈리는 분들께도 도움이 될 것 같네요.
두 가지 상황을 다뤄보겠습니다.
1. x좌표 함수의 미분계수를 물어볼 때
우선 가벼운 예시를 통해 감을 잡아볼게요.
그렇게 퀄리티 있는 문항은 아니라서 미리 풀어보실 필요는 없습니다. (방금 급조했어요)
먼저 f(x)를 그려볼게요.
이렇게 둘을 각각 그린 뒤에 더해주면 되므로
빨간 곡선처럼 그려지겠죠. 
t와 g(t)는 다음과 같이 좌표로 정의됩니다. t=e+2라면 g(t)=1이겠네요.
g(t)를 가볍게 a 정도로 치환해서
다음 식을 작성한 뒤에 t에 대해 미분해주고, a=1 넣으면 답이 나오겠죠.
그런데 사실 a는 잡을 필요가 없었던 문자입니다. 이 경우에는 상황이 간단해서 새로운 문자의 도입이 크게 부담되지 않지만, 복잡한 문제를 풀 때 이렇게 했다간 불필요하게 사고 길이를 늘리는 셈이 돼요.
왜 a가 필요하지 않냐면, 여기서 g(t)는 그냥 역함수기 때문입니다. 이 문제는 f(x)의 1에서 미분계수를 구한 뒤에 역수 취해주면 끝이에요.
1에서의 미분계수는 e+4이므로 답은 그 역수인 1/(e+4)입니다.
뭐 별 차이 없는 거 아닌가 느끼실 수도 있어요. 다음 기출 문제를 보시겠습니다.
상황을 정리하자면,
다음과 같이 x좌표 함수 g(t)와 f(t)가 정의된 겁니다. 구하는 값은 h'이네요.
t=5일 때 f(t), g(t). t는 아는 값입니다.
f'(5)와 g'(5)를 구해야 해요.
구해야 하는게 두 개고, f(t)를 a 따위로 치환하여 계산해갈 때도 헷갈릴 여지가 있습니다. 이 중에 x좌표가 제일 큰 놈...제일 작은 놈... 선택을 해가며 풀어야 하기 때문이죠.
이 문제도 결국 처음에 보여드린 예시랑 똑같습니다. 그냥 미분 계수 구한 뒤에 역수 때리면 돼요! 이 마인드를 가지고 접근하면 해야 할 일이 명료해집니다.
f(5)=3, 삼차함수의 3에서의 미분계수: 24 따라서 f'(5)= 1/24
생각 몇 번 거치지 않고 답이 나옵니다.
같은 방식으로 g도 계산해주면 답이 4번이 나옵니다.
2. x좌표가 표현될 때
우리가 x좌표를 a, f(t) 따위로 잡는 이유는 표현하기가 어려워서입니다. 그런데 만약 표현이 된다면, 굳이 새로운 문자를 도입할 필요가 없어요. 충분히 현재 상황에서 표현이 가능한데, 새로운 문자를 잡으면 오히려 돌아가게 될 수 있어요. 이것과 관련된 기출 문제가 있습니다.
22학년도 6월 30번이에요. (21년도 시행)
열심히 연립하고 계산하면 그냥 f(t)가 t에 대해 표현이 됩니다.
그런데 매개변수 문제를 너무 많이 풀어서 기계적으로 f(t)=a라 잡은 뒤에 풀이를 시작했다면... 풀리긴 풀리지만 훨씬 길고 험난한 길이 펼쳐집니다.
오히려 매개변수를 아예 생각하지 않은 분들이 아무 고민 없이 빨리 끝냈겠네요.
수능은 늘 생각해가며 풀어야 한다는 점을 다시 한 번 상기시켜주는 문제입니다.
답은 11입니다. 많이들 풀어보셨을 거 같아서 여기선 다루지 않을게요.
준비한 내용은 여기까지입니다. 오랜만에 올리는 칼럼이라 가벼운 걸로 준비해봤어요.
엊그제 올린 투표 결과를 보니 삼각함수 그래프, 미적분 극한, 함수관찰 등이 수요가 많네요. 조만간 왕창 올릴게요 ㅎㅎ
유익했다면 좋아요 부탁드리고, 전 다음에 더 좋은 칼럼으로 찾아뵙겠습니다. 팔로우 해두시면 놓치지 않고 확인할 수 있어요!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
미적 백분위 97 화1 만점 지1 백분위 99 인데 화학이나 수학 과외하고 싶은데...
-
다리 예쁜 남자 3
개 ㄹㅈㄷ
-
2026 수능준비 바로 N제부터할거임 개념기출커리 또 탈거임
-
에잉
-
07모의수능ㅇㅈ 해놓고수능성적표를올려놓는거임...
-
그대여 그대는 찬란한 조기발표를 해다오 Oh어어째서죠? 무엇을 망설이시는 겁니까?...
-
아니 유ㅓㄴ달 개병신새끼들
-
옯끼야아아악 0
-
토익 점수 약간 올리기+jlpt n1취득 25년도는 수학만 파서 고정100...
-
아니 선생님
-
매체 << 수능이 사설보다 더 사설틱하게 나오는 새끼 아 시빨.
-
투투러인데 5
투투러같지 않음 아니 이과생은 맞을까? 싶은 공부비율
-
#~# 4
#~#
-
올해는다풀고일부검토까지했는데 검토하지못한문제들에서틀렸음 한번더하면할수있겠지
-
학교도 못옮기는 불효자인 나는 #~#
-
-
대학을 갈 수 없는 내 성적은 #~#.
-
내년은 TEAM06의 해입니다
-
과탐 유지할사람들 11
베이스가 얼마나 됨?
-
정시결과 나온담에 하는게 정배일까요 돈이나 벌어야 되나
-
등급컷과 표준점수에는 상관관계가 있나요 컷이 올라가면 표잠은 올라간다든지 아니면 두...
-
흠
-
어과초 재밌음? 11
무슨 장르임?
-
-
문학 보기 문제에서 선지는 사실과 판단 부분으로 나뉘는데 평가원은 사실 부분을 잘...
-
특히 이감이 그런데 독서 3점중에 ㅈㄴ 복잡한 문제 하나씩 넣어놓잖음 무슨 생명과학...
-
오 2
-
구라인듯 현실직시 더 선명하고 뚜렷해지면서 화남 수능 이 씨발새끼
-
가능할리가있겠읍뇨...
-
내년에보자
-
언매는 사설 많이 보면 도움됨 뭐? 사소한 글자 하나하나로 변별한다고? 행사'별'...
-
(이륙 부탁드림) 2028 수시부터 기존 졸업자들도 내신 과목 신청 및 수강 가능하도록 국회에다 청원 같이 넣을 분 계심? 1
님들 알다시피 지금.... 2028 입시부터 ㅋㅋㅋㅋ 새 교육과정이 다...
-
현역들에게 폐관수련으로 수학 고정 100을 만들어 N수의 무서움을 보여주겠습니다.
-
1컷 47은 진짜 에바같은데 45진짜로안되나
-
Who's Sally
-
답 뭐해서 틀리심? 전 73했음
-
동시에 건강 걱정 듬
-
어떻게 아는 거냐?
-
어? 그남들은 임신 고통도 모르면서 맨날 애만 낳으래 우리가 애낳는 기계인줄 아나...
-
사설 풀다보면 쓸데없이 사소한 포인트에 집착하게 됨
-
수능 얘기) 수능 준비할땐 금연하는게 좃뇨
-
작수 사문도 풀면서 음 적당하거나 좀 쉽네 했었는데 의문사 왕창하고 39점 3등급...
-
46은 너무 적고 45는 너무 많은 느낌 그래서 45점 백분위 95 아닐까 예상...
-
4수는 선택 18
3수까지 했고 이번에도 개같이 망해서 4수할까 생각중임 현역 때는 공부 안 해서...
-
국어 수학 2~3정도 영어 사문은 1~2정도(거의1) 화학에서 사탐런 하려고 하는데...
-
제일 중요한 건 5
집중력임
-
수능이 끝나고, 각 입시기관별 분석이 쏟아져 나오고 있습니다. 선택과목이 나뉘고,...
-
J는 검사인 Y를 꼬셔서 #~#
-
화1물1=동사세사 12
앞으로 과탐계의 쌍사는 화1물1이다 이상.
-
집밖은 위험하지만 그래도 노력해보기로 했음!
1빠 반ㄱㅏ워용
반가워요 ㅎㅎ 또 오셨네욥삼각함수 G 칼럼 기대되네요!
그 물리방이었나 그 방 방장님 방가워용 항상 잘보고 있어요ㅎㅎ
헉 맞습니다 반가워용