썬칩 먹는 박선 [1123891] · MS 2022 · 쪽지

2022-09-12 17:26:04
조회수 5,671

[ 2014학년도 수능(가)29번] 대칭성을 이용

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시점 통일하고 평면이 정답인 상황까지는 생략. 


과연 어떤 각을 이룰 때 최대가 되는가?




핵심은 초록선의 움직임과 하늘선의 움직임이 대칭을 이룬다는 사실. 

초록선 ^2 이 증가~~피크~~감소, 하늘선은 대칭적으로 증가~~피크~~감소.




즉, 초록^2과 하늘^2의 길이는 다음 그래프를 따른다. 


두 곡선의 합이 최대인 지점을 찾으면 된다. 




<범위1>에서 두 곡선의 합은 증가한다.


그러다 <범위2>에서 

하늘색 선은 길이가 감소, 초록색 선은 길이가 증가한다.


만약  증가분 > 감소분 이라면 대칭의 중심이 최대가 될 것이고, 증가분 < 감소분  이라면 1과2의 경계가 최대가 될 것이다. 




위의 그림이 1과2의 경계, 아래 그림이 대칭의 중심. 


아래 그림의 값이 더 크니까  증가분>감소분이였다는 걸 알 수가 있다. 



결국 120도에서 딱 중앙인 지점이 정답이다. 



빨간 벡터가 0도~60도 사이인 경우도 구해야 하는데 그건 귀찮아서 안 함. 






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