라즐리 [1084527] · MS 2021 · 쪽지

2022-08-13 16:13:48
조회수 532

220615를 풀어보자

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우선, 문제 상황에 대한 이해를 돕기 위해 사인, 코사인 그래프를 각각 그리겠습니다.

(초록색이 사인, 붉은색이 코사인)

두 그래프의 교점은 x=1/2인 점과 x=5/2인 점입니다.

직선 y=t를 그릴 건데... ㄱ을 해결하기 위해 -1=<t<0인 경우를 보겠습니다.

ㄱ선지는 직관으로는 매우 쉽게 참이라고 파악할 수 있지만, 엄밀히 증명하려면 조금 어렵습니다.

주어진 그림에서 다음이 성립합니다.(0<k=<1)

코사인을 사인으로 변환하면 위와 같이 나옵니다. 사인 안의 식을 정리하면...

이렇게 나옵니다. 그러므로 ㄱ은 옳은 선지입니다.

ㄴ은 이렇게 그어 보면 답이 나옵니다. 가장 작은 값은 초록색, 가장 큰 값은 빨간색을 따라가면서, 차이가 3인 경우에 해당합니다. 결과적으로 ㄴ도 옳은 선지입니다.

ㄷ의 상황은 위의 그림과 같은데, 정리하면 다음과 같습니다.

삼각함수의 성질을 활용하면 쉽게 해결이 가능합니다.

네, ㄷ은 버려야 합니다.

정답은 ㄱ, ㄴ입니다.

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