화학1 - 중화반응에서의 내분
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일단 간단한 내분 정리 https://cafe.naver.com/suhui/26680954 보고 오길 바람
개인적으로 내분을 그렇게 좋아하지는 않음
내분이 처음 대두된 20수능, 21 6월 양적 부터 내분을 가르쳤고, 사용했지만
그 때 부터 가르쳤던 그 많은 학생들 중 내분을 잘 쓰는 학생보다
내분을 제대로 못 쓰는 학생들이 더 많으니까.
그렇다고 내분을 쓰면 안되냐? 하면 아님
언제 쓸 수 있고, 어떻게 써야 하는지만 안다면
내분만큼 시험시간 확보에 도움 되는 스킬이 없음.
그래서 항상 학생들에게 하는 말이
1. 언제 내분을 쓸 수 있는지를 알아야 하고
2. 어떻게 내분을 쓸 수 있는지 알아야 한다 임
근데 이거 판단할 수 있을 만큼 공부하는거? ㅈㄴ힘듬
당장 가르쳤던 학생들 중 50 맞은 애들 수십명 있는데
이중에 제대로 내분 판단할 줄 아는애?
5명도 안될거라 생각함
(물론 수능 보고 나서 과외나 뭐나 하면서 실력 기른 케이스도 많겠지만)
아무튼 그래서 내분 사용에 대한 가이드라인 + 새로운 내분에 대해 오늘 쓰려고 함
기존 내분에 대한 가이드라인
1. 동위원소의 평균 원자량
2. 몰농도 문제에서 부피 기준으로 주어진 경우
이 두가지가 "현실적으로" 고3 학생들, 재수생이 시험때 쓸 수 있는 내분임
얘네는 내분에서 함정에 빠질 일이 없고,
확실히 계산의 단축이 가능함.
다른 선생님들이 많이 언급한 내용이니까 굳이 더 이야기 할 필요은 없을 듯.
오늘 하려는 이야기는
3. 기울기의 내분
임
기본으로 돌아가서 내분을 언제 할 수 있냐 라고 하면
"분수꼴 자료에 대해서 분모의 역수비로 내분한다" 가 기본임
근데 분수꼴 자료의 기본이 뭐냐 하면 "기울기"임
y변화량/x변화량
이때 우리가 x가 뭐고, y가 뭐인지에 대해서만 잘 생각하면 된다 이거지.
이 기울기의 내분 또한 기존에 잘 알려져 있음
대표적인 예시가 200720이지
넣어준 B의 질량을 x, 반응 후 전체 기체의 부피를 y로 둘 경우
완결점을 기준으로 해서 두 직선의 "기울기"가 나오고
그 둘을 공유하는 "평균 기울기" (w와 2w사이)를 내분을 통해 빠르게 구할 수 있음
완결 전 기울기 -6, 완결 후 기울기 2, 중간에 평균 기울기는 -2
즉 -2은 -6과 2를 1:1로 내분 -> 완결점은 1.5w이다.
여기까지가 기존에 우리가 아는 것에 대한 정리였다면,
오늘의 진짜 핵심은 "중화반응에서의 기울기"임
https://cafe.naver.com/suhui/25485394
중화반응에서는 어떤 기울기를 우리가 찾을 수 있냐면
x에 첨가한 용액의 부피
y에 이온수
를 넣을 수 있음
이때 이온수는 전체 이온수가 될 수 있고,
알짜 이온수가 될 수 있고
구경꾼 이온수도 될 수 있지.
190618을 예시로 들어보자
문제에 주어진게 H+ 또는 OH-의 수 니까 y를 알짜 이온의 수 로 두고
x를 첨가한 용액의 부피로 두고
그러면 기울기를 단위부피당 H+또는OH-수 로 둘 수 있겠지
그렇게 실험 (나)를 그리면
4와 1을 내분해서 2 -> b = 2a
실험 (다)를 그리면
-1.5와 4를 내분해서 -0.4 -> 4:1 내분 -> c=2a
이런식의 내분이 가능함.
도움이 잘 안될 것 같다 하는 사람들도 많은데
양적관계에서 그래프 그리는거랑
중화반응에서 그래프 그리는거랑
하나도 다를게 없어서 공부하기 편함 ㅇㅇ
질문 있으면 디코로 ㄱㄱ
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