실수전체집합에서 연속인 이계도함수를 가지면
게시글 주소: https://orbi.kr/00039593743
(2017학년도 9평 수가 30번)
실수전체집합에서 연속인 이계도함수 h''(x)를 가지면
h(x)와 h'(x)가 미분가능해야하나요??
수학황분들 설명좀여 ㅠㅠ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
이번달 돈을 너무 많이 써서 참는중 뭐 먹지
-
좋은 향 널렸다 0
오늘의 향은 아쿠아 디 파르마 아란치아 디 카프리 곧 오시는 봄과 어울리는 향
-
ㅇㅇ
-
저도 ㄱㄱ 3
-
비갤 말고 나
-
welcome 을종배당이자소득세 영혼의 동료 항상 감사합니다 Goat
-
하연도 사랑해주자 10
-
인스타에서 아무사진 긁어오면 절대모를듯
-
에휴
-
나 귀여워해주ㅜ라
-
의문사도 사랑해주자 11
-
처음 해보는데 제가 과외 지원서 학생분들께 계속 넣어야지 잡히죠? 학생들이 먼저...
-
진짜 많이 안 바라고 조금만,, 인생이 기구하다
-
지난주에 일 너무 많이해서 3키로 빠짐..
-
취르비 4
우웅
-
공잘 왕잘 0
응응 입니다 에요
-
웅
-
올해는 반드시 0
SKY중 하나는 합격해야지 할거야 할 수 있다
-
용돈 제외 알바 과외로
-
기억도안나네ㅜ
-
아이디어랑 뉴런 다 샀습니다. 아이디어는 2월중으로 끝나는데 3월부터 뉴런하는거에...
-
영어유기를절대하지말것
-
분명 내가 수학 과탐 가르쳐 주던 앤데...어째서일까
-
다른 라이더가 내 치킨 딴데 배달해서 첨부터 다시 한다네.. 배고파ㅏㅏㅏㅏ
-
언매 확통 영어 한국사 정법사문
-
아무도 하찮게 안 봐 최상위권인 이재용 딸이 있음 님들은 일반 사람이고 나같은...
-
한심한버러지취침 2
안깨는꿈을꾸고싶어요
-
동생이랑 노는거 좋아하는 편인데 요즘 느끼는게 내가 수준을 낮춰줄 필요가...
-
고민을 너무 많이했으
-
드디어 집이다 4
오늘 너무 많은 일들이 있었어
-
오르비 안녕히주무세요 19
피곤하고 일찍? 일어나야해서 자러 가볼게요 해뜨고 봐요!
-
캐슬진짜재밌네 0
이거 주변에 보는 애들 호들갑 개심해서 안 보고 있었는데 이젠 내가 엇박찌르기 ㅇㅈㄹ 하고 다님
-
그거 최종본 언제 나와요...? 진짜 제가 문 닫은 건지 궁금한디
-
내가대학도못간저능한놈이라그러는거다아는데 이렇기ㅣ말하면피해망상이야
-
네 2
네감사합니다 아니요 괜찮아요ㅎㅎ
-
칼럼에도전하는중 7
근데 이것도 쓰다가 확신안들면 엎을듯
-
댄 잇츠 업 댄 잇츠 업 댄 잇츠 스턱
-
언제부터 꼬였지
-
수능은중독이맞다 4
존나 아슬아슬하게 합격해서 다신 쳐다도 보지 말아야지 햇는데 오르비 며칠 눈팅하니까...
-
걍내가공부못하고멍청한놈이니그러는거야?
-
노략의 방향을 정하면서 이때까지의 옳지못한 방향을 보며 현타오는데 그냥 존@나...
-
쉽지않군…
-
아 물림 ㅋㅋㅋ
-
재수생 질문 3
더프 싹 안봐도 되나요?
-
집에서 1. 같이 엄마몰래 사이키쿠스오 관련대사 슬쩍 치면서 놀음 (밥먹다가 갑분...
-
무슨 글을 쓸까 3
라는 내용으로 글을 써야겠다
-
친구들 가짜합격증을 네개나 만들어봄 인스타 어그로용으로
-
-
이제는...
-
얼마나 오랜지
졸라 좋은 함수다라는 뜻
??
아주 매끄럽게 잘 연결된 성질이 좋은 함수란 뜻입니다..
미분가능성이든 도함수의 연속성이든 아무런 문제가 안되는
ㄹㅇㅋㅋ
구체적으로 설명 좀 부탁드려도 될까요..??
이계도함수가 존재한단 건 도함수가 존재하고 미분 가능하단 걸 함의하고, 또 도함수가 존재한단 게 h(x)가 미분 가능하단 걸 함의해요.
연속인 이계도함수 존재 =>이계도함수는 도함수를 미분한 함수이므로, 미분가능한 도함수가 존재한다
=>도함수는 원래함수를 미분한 함수이므로, 미분가능한 원함수가 존재한다. 이런 느낌인가요 ??
덧붙이자면 이계도함수가 연속이 아니라도 원함수와 도함수는 미분 가능합니다.
감사합니다!!
왜 이계도함수가 연속이 아니라도 원함수와 도함수가 미분가능한가요??
원래 도함수가 연속이 아니어도 실수 전체에서 정의만 된다면 원함수는 실수 전체에서 미분 가능해요. 실수 전체에서 미분계수가 존재한다는 말이니까요.
도함수가 연속이 아니면 실수 전체에서 정의되어도 원함수에서 첨점이 발생하지않나요??
원함수의 첨점에서는 미분계수가 존재하지 않기에 도함수가 정의되지 않아요. 도함수가 정의된다는 것이 원함수가 미분 가능하단 것을 함의합니다. 그 도함수의 연속 여부와는 무관하게요.
음...도함수가 불연속인데 실수전체에서 미분가능한 원함수가 나오는 경우의 예시를 알 수 있을까요??
(삭제)??
수정하려다 실수로 삭제했네요;;
f(x)의 x=0에서의 미분 계수는 정의를 이용해 구하면 0이 나옵니다. 다만 f'(x)의 극한은 발산하죠.
정리하면, 실수전체집합에서 이계도함수 존재
=>이계도함수는 도함수를 미분한 함수이므로, 미분가능한 도함수가 존재한다
=>도함수는 원래함수를 미분한 함수이므로, 미분가능한 원함수가 존재한다.
추가로 연속성 여부는 상관없다. 제가 질문한 불연속으로 원함수에 첨점이 생기는 경우는, 첨점인 지점에서 도함수값이 존재하지 않기 때문에 도함수가 존재한다고 할 수 없다.
연속성 여부와 상관없이 도함수가 존재한다 => 미분가능한 원함수가 존재한다
그런데,
그렇다면 2017학년도 9평 가형 30번은 실수전체집합에서 이계도함수 h''(x)를 갖는다는 조건만 주고, 연속이라는 말이 없어도 문제가 성립하는건가요?
그 문제가 뭔지 몰라서 거기까진 답변을 못 해드리겠네요... 이계도함수의 연속성을 이용해야 하는 문제일 수도 있으니까요.
풀이 중간에 이계도함수가 연속임을 이용하네요.
h(x)가 미분가능하다는 것을 통해 f'(1)=f'(0)=0을 파악하고, h'(x)가 미분가능하다는 것을 활용하면 답이 나오는 것 같은데 연속임을 이용하나요??
h'(x)가 미분 가능하단 것은 어떻게 이용하셨나요?
아..h'(x) 부분에서 이계도함수의 연속임을 이용하는 것이군요
긴 답변 너무 감사합니다!! 파이팅하세요~~
그냥 "도함수가 미분됐으니까 이계도함수가 있겠지~"생각하고 풀었는데
역시 서울대가 받아갈 사람은 다르구만 ㅋㅋㅋ