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박재우 T [782346] · MS 2017 · 쪽지

2021-06-04 12:04:49
조회수 908

[박재우T] 안녕하세요. 오랜만이네요. 이번 6모 말입니다

게시글 주소: https://orbi.kr/00037865475


안녕하세요.


오르비 클래스 수학강사 박재우입니다.


아주 오랜만입니다.


원래는 현강에서 약간의 이슈가 있어서 도함수 연속성에 대한 칼럼을


시작으로 오르비 게시판에서 여러분을 만나뵙기로 


계획했다가 


이번 6모와 미적분 개강을 시작으로 게시판에서 여러분을 찾아뵙게 됐습니다.


앞으로 자주 뵙도록 하겠습니다.


6모 해설이 곧 올라오겠지만 


어제 밤늦게 끝나고 곧바로 게시판에 총평 쓰려다가 지금 수업 비는 시간이라


글을 올립니다.


아래부터는 존대를 생략하도록 하겠습니다.



이번 6모는 나름대로 공통과목 이라는 것에 문과, 이과간의 결합점을 찾으려고


작년 이과보다는 쉽게 문과보다는 어렵게 책정한 것 같은 데 


실제 체험 난이도라는 것은 개인적으로 다르기에 예단할 수는 없고


총괄적으로는 약간의 아쉬움이 남는 문제 출제이다.



먼저


예년에는 그래도 여러가지 문제 해석법이 존재하는 쌈빡(?)한 문제가 출제 됐는데


이번에는 내가 능력이 없어서인지 몰라도


한 방향으로 그냥 계속 가는


고민이 별로 없는 문제였던 것 같다.


개인적으로는 학생들에게 필수과목 보다는 선택이 좌우할 것이다 


라고 얘기했는데 이 번 시험에 보기좋게 빗나간게 좀 씁쓸하고


그나마 직전 모의고사로 나눠준 것이 필수가 어려운 문제 였기 때문에


위안이 될 수도 있을 것 같다.


이러던 저러던 합리화 인 것 같긴 하지만....


선택이 이렇게 계속 나오리라 생각하지는 않는다.


물론 미적 28번은 여러가지로 해석이 가능한데 


그냥 삼각형 면적이라는 게 두가지 공식이 주를 이루고


1/2ab sinθ 이거나 1/2(밑)(높)이라 거기에 따라 거리비를 면적비로 쓰던지 


또는 내심의 성질을 이용해서 푸는 거라 새로운 해석이라 보는 것은 무리가 


있을 듯하다. 


여기에 재배열, 근사, 로피탈의 적절한 콜라보는 언제나 시간 단축의 좋은 수단 인것은


다들 알 것이라 생각한다.


두번째로 


등급컷의 상태는 정말 모르겠다. 일시적인 건지 아님 정말 계속 이럴껀지


이건 정말 감이 안 잡히므로 코멘트 생략하겠다.



이제 개인적인 문제풀이의 해석과 방향을 간단하나마 한 번 소개해보겠다.


이번에는 문제 해석의 다양성이 별로 없어서 거의 선생님들이 비슷하리라 생각한다.


이것이 최고라는 것은 당연 아니다. 그럴 수도 없고



필수 과목 


6번 : 공식이 풀이의 다 인 것은 오랜만인 것 같다.


8번 : 전형적인 출제 주제인데 함수가 별로 고민할 대상이 아니고 


경계선의 중요성은 핵심 코어인 것은 다들 알 것이다.


10번 :등호 연산 이후 이차식의 그래프 해석


11번 : 식을 스캔해보면 주기함수이므로 기본 구간에 대한 해석이


매우 중요하기에 구간 -1에서 1까지 g(x) 적분식 써보면


-1에서 0까지 함수가 평행이동식이므로 0에서 1까지 f(x) 적분식 값을 이용하면


금방 값이 나오고 이 후 주기성 적용


개인적으로는 2019 ? 나형 수능 17번 문제가 떠올랐다.


13번 : 문제 스캔해보면 문제가 정수조건일 때와 정수가 아닐 때로 나누어지니까


루트안이 제곱수인 1, 4, 9, 16만 주의해서 체크


     14번 : 함수가 구체적이니까 그리고, g(x)가 연속이라는 조건 체크


(가) 좌우 등식에서 우변에 공통인 인수가 보이므로 |x| 밖으로 빼내기


좌변 x와 우변 |x|가 동시에 있으므로 x가 0일 때와 0아닐 때로 분리


x=0이면 좌우 식 성립하니까 OK


x가 0 아니면 양일 때와 음일 때로 구분해서 해석하자


여기서 매우 중요한 것이 0일 때를 기준으로 나누었기 때문에 x=0 즉, y축 위주 해석 준비


x=0일 때는 g(x)가 연속이라는 조건이 있으므로 g(x)해석에 무리가 없다.


g(x)는 평행이동 f(x)의 절댓값 함수의 x축 기준 위아래 선택이므로 y축을 중심으로 


추론해보면 극대가 원점으로 가야 조건 (나)를 만족함을 알 수 있다.


기본기 (인수분해, 근의 분리 등등)는 정말 중요하다.


15번 : 삼각함수는 부분대칭성과 주기성을 가지고 있다는 것은 계속 출제되고 있는


주요 주제이다. 그림그리고 대칭성과 주기성 적용하면 끝


작년 부터 계속 출제되고 있는 주제이고 


작년 9평 가형 21번이 가장 좋았던 문제라


개인적으로 생각한다. 열심히 반복하자.


ㄷ 부분은 많이들 연습해서 알 것이다. sin과 cos 합차는 제곱한다는 것


20번 : 몇 년도인지 기억이 나질 않는데 도함수에 적분식 들어가고 극값 하나 갖는


문제가 있었다. 결국 부호가 한 번 바꾸기 위해서는 0에서 a까지 적분한 것이 0보다 


크거나 같다였는데 그것이랑 똑 같다. 


정적분의 구간 방향성은 언제나 좋은 출제 주제인 것 모두 아리라 생각한다.


그 기출 풀어봤다면 쉽게 해석이 가능하다.


21번 : 개인적으로 이번 시험에서 난이도를 떠나서 제일 좋았던 감명받은 문제이다.


서로다른 두 실근을 (나) 지문을 통해 알려주고 


제곱근의 기본개념인 차수의 홀, 짝에 대한 근의 개수


랑 대칭구조를 이용해서 풀도록 만든 아주 좋은 문제이다. 


어렵진 않지만 아이디어가 매우 좋았던 것 같다.


22번 : 삼차함수의 근 두개 갖는다는 것은 하나가 중근 갖는 다는 것 역시 단골 주제


무엇이 중근인지와 최고차항의 양, 음에 따른 그래프 개형 4개 중


두 근을 alpha, beta라 했을 때, (나) 조건에서 x-f(x)가 alpha, beta가 


되고 x-f(x)=alpha, x-f(x)=beta를 푸는 것이 된다. 


 결국 f(x)=x-alpha, f(x)=x-beta !!!!


기울기가 1인 직선들과 f(x)의 교점이 3개라는 문제이고 결정적인 조건 f ' (1)=1


떡하니 나와있으므로 그래프도 추론 끝


정확한 과정을 지면이라 다 쓸 수는 없지만 쉽게 답을 도출할 수 있다.


미적분 선택은 너무 힘들어서 죄송하지만 담에 쓰겠습니다.


다만 올 3월 교육청 마지막 문제도 그렇고 근의 공식이 새로운 트랜드일 수도......


일거주셔서 감사합니다.


올 수 있으면 분당으로 오십시오.


열심히 공부해 보십시다. 


두서 없거나 표현이 매끄럽지 못한 것이 있다면 양해 부탁드립니다.







 


   


 

 


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박재우 T [782346]

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