학습칼럼4) 수학 성적을 올리는 데 가장 도움이 되었던 것들
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안녕하세요! 금요일을 맞아 새로운 학습칼럼으로 찾아온 연세 브릿지 팀입니다ㅎㅎ
이번엔 다시 첫 번째 타자의 순서가 돌아왔습니다ㅋㅋㅋ 혹시나 모르시는 분들을 위해 다시 소개를 드리자면, 저는 정시 일반전형으로 연세대학교 의예과에 입학한 21학번 학생입니다.
오늘은 제 수험생활에서 가장 힘들었던 과목인 수학을 어떻게 극복할 수 있었는지에 대해 칼럼을 써볼까 합니다. (21 수능 수학 가형 100)
솔직히 수학은 워낙 잘하는 분들도 많이 계시고, 저는 엄청난 수학적 사고력이나 재능이 있다고는 생각하지 않기 때문에 칼럼을 쓰는 거에 대해서 고민을 좀 했었어요.
그래도 수학을 잘하지 못하던 상황에서 노력을 통해 성적을 올렸다면 그런 측면에선 도움이 될 수 있지 않을까 하는 마음에, ‘수학 성적을 올리는 데 가장 도움이 되었던 것들’을 주제로 글을 써보기로 결심했습니다.
우선 저는 뭔가를 손으로 쓸 때 머리에 더 잘 들어오는 타입이라, 그런 제 학습스타일을 반영한 공부법이 많으니 그 점 참고해 주세요!
<내가 수학 성적을 올리는 데 가장 도움이 되었던 것들>
- 21학년도 수능 수학 가형 100점을 받기까지..
1. 개념 단권화 노트
진짜 별 거 아닌데 전 여기서 도움을 많이 받았어요. 단권화 노트라고 해서 막 모든 내용을 세세하게 적는 건 아니고, 개념 인강 같은 걸 듣고 나서 핵심 개념이나 새롭게 배운 부분들을 머릿속으로 떠올리면서 노트에 필기하듯 정리해 보는 겁니다.
그리고 정리한 내용을 다시 책이랑 비교해가면서 잘못 생각한 부분이나 빠진 부분 같은 걸 채워넣습니다.
단원별로 그렇게 정리를 하고 나면, 대부분의 경우 자연스럽게 자기가 헷갈려 하는 부분들에 대해 좀 자세하게 쓰게 되기 때문에 문제를 풀다가 어떤 개념이 생각이 나지 않는다거나 할 때 다시 들춰서 복습하기 정말 좋더라고요.
또 문제를 풀면서 새롭게 얻게 되는 실전 개념이라든가 행동영역 같은 것들도 그때 그때 노트의 해당 파트에 추가로 필기하면서 저만의 개념 노트를 만들어 나갔습니다.
필요하면 예시 같은것도 써놓고 복습할 때 참고할 수 있게 했고요.
수학은 개념보다 문제가 더 중요하다고 생각하시는 분들이 꽤 있는데, 사실 개념 베이스가 탄탄해야 문제를 기복 없이 풀어낼 수 있다고 생각해요. 저는 이 개념 단권화 노트 같은 경우엔 수능 당일날까지 들고 가서 훑었습니다.
2. 오답 분석 노트
저는 수험생활을 하면서 정말 많은 N제와 문제집, 실모를 풀었습니다. 그러면서 느낀 점은, 확실히 많은 양의 다양한 문제들을 풀어보는 건 중요하단 것입니다. 그렇지만 그 많은 문제를 그냥 한 번 쓱 보고 버리는 건 너무 아깝고 의미가 없는 일이라고 생각해요. 특히 틀린 문제의 경우, 자신이 왜 그 문제를 틀렸는지에 대해 제대로 고민해 보고 다음에 비슷한 문제를 마주했을 때 다시 틀리지 않도록 풀이의 방향을 분석해 보아야 합니다.
저는 여기에 큰 도움이 되었던 게 오답 분석 노트였는데, 사실 이건 개인적으로 본인이 어느 정도 실력이 쌓였을 때 추천드리고 싶어요. 문제를 풀었을 때 많이 틀리는 편이라면 따로 노트를 만들지는 말고, 같은 책 안에서 문제를 복습하는 방식이 더 효율적이라고 생각합니다.
그렇지만 어느 정도 실력이 쌓였다면, 같은 양의 문제를 풀어도 틀리는 문제의 수가 비교적 적기 때문에 오답노트를 써도 시간이 아깝지 않을 거라 생각합니다. 저는 개인적으로 2~3등급에서 진동하는 정도의 실력이면 오답노트를 쓰는 게 실력을 끌어올릴 수 있는 방법 중 하나라고 생각해요.
오답노트를 쓸 때는, 최대한 자신이 ‘어디서 막혔는지’, ‘어느 부분을 잘못 생각했는지’를 곰곰이 따져 보시고 그 포인트를 눈에 띄는 색깔로 한두줄 정도 적어주시면 좋습니다. 이런 조건이 나왔으면 이런 행동을 취해야 한다! 이런 식으로 일종의 행동영역을 적는 거죠.
그리고 오답노트 쓰기만 하고 다시 안 펼쳐보고 이러면 오답노트를 쓰는 의미가 없으니, 꼭 중간중간에 한 번씩 읽어주세요. 단원별로 문제를 모아두는 것도 좋습니다. 개인적으로 오답노트를 여러 번 다시 읽을수록 제가 막히는 포인트가 항상 비슷비슷하다는 걸 느꼈고, 그래서 다른 문제에서 막혔을 때 ‘어 그러고 보니 저번에도 여기서 막혔는데, 그때 이런 경우에는 어떤 행동을 하라고 했었지’ 하면서 해결해 낼 수 있게 되더라고요. 이렇게 예전에 생각하지 못했던 걸 자연스럽게 떠올릴 수 있게 되었을 때 기분이 진짜ㅋㅋㅋㅋ 이 때 진짜 공부의 재미를 느꼈던 거 같아요.
좀 딴 데로 얘기가 샜는데, 중요한 건 평소 틀린 문제들 혹은 헷갈렸던 문제들을 확실히 짚고 넘어가야 한다는 겁니다. 오답노트를 쓰는 이유는 그러한 문제들을 모아놓고 보기가 쉬워서 그런 거고요. 나중에는 오답노트를 보면서 다시 세세하게 풀어보지 않아도 대강 풀이방향을 떠올려보고 적어놓은 것과 비교하는 방식으로 복습하기도 했어요.
3. 집념
이건 이제 약간 마인드적인 부분인데, 수학에서 진짜 중요한 부분이라 생각해서 언급해 봤습니다.
저는 고민이었던 수학 성적을 올려보겠다고 매일 7시간 이상은 수학에 투자했습니다. 저도 수능 한두달 전부터는 과목간 밸런스를 맞추기 위해서 수학 공부시간을 5~6시간 정도로 줄이긴 했습니다만 수학을 잘하고 싶다고 생각하신다면 그만한 집념이 있어야 합니다. 물론 투자하는 시간이 집념의 정도와 꼭 직접적으로 연결되는 것은 아니지만, 그냥 쉽게 쉽게 대강 공부하면 안 되려나...? 이런 마인드는 좋지 않다는 의미입니다.
수학 문제를 풀 때도 그런 태도가 필요합니다. 어려운 문제를 마주쳤을 때 바로 풀이를 보는 걸 그다지 권장하지 않는 이유도 그것입니다. 우선 풀지 못하겠을 경우 해설을 보는 게 나쁜 태도는 절대 아닙니다. 적어도 자신의 수준을 한참 넘어서는 문제가 아닌 이상 (이 경우엔 제가 칼럼1에서 이야기했듯 차근차근 자신의 상황을 파악하고 그거보다 적당히 어려운 문제부터 시작하는 게 맞다고 봅니다) 한 번쯤 스스로 고민을 해보고 해설을 보면서 자신은 왜 이런 생각을 하지 못했는지 따져 보시는 과정이 필요해요.
아직 이런 과정이 익숙하지 않은 분들이라면 2, 30분 정도라도 고민을 해보고 해설을 보는 습관을 들이셨으면 합니다. 그리고 어느 정도 실력이 쌓이면, 오늘 풀리지 않은 문제를 내일 다시 풀어보고, 또 이틀 뒤에 다시 풀어보면서 스스로 고민할 수 있는 시간을 늘려갔으면 좋겠습니다. 그런 고민들이 절대 무의미하지 않고, 결국 스스로 생각하고 문제를 풀 수 있는 힘을 길러준다고 생각하거든요.
뭔가 생각보다 이야기가 많이 길어졌네요... ㅋㅋㅋㅋㅋ 이 외에도 사실 더 생각해본다면 이런저런 할 말들이 많겠지만, 적어도 제 수학공부에서 가장 도움이 되었던 것들을 꼽으라고 한다면 저 정도가 아닐까 싶습니다. 갈피를 잘 잡지 못하시는 분들에게 조금이나마 도움이 되었으면 좋겠네요ㅎㅎㅎ
혹시 질문 있으시면 바로 댓글창이나 쪽지 활용해주세요! 읽어주셔서 감사합니다 :)
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좋은 글 잘 읽었습니다
메인응원합니다!
좋은 글 감사합니다. 개념 단권화 노트를 만들 때 인강 교재가 아닌 독학서도 괜찮을까요?? 6평 전 마지막으로 다시 한 번 개념을 다지고 싶은데 강의는 조금 부담되는 것 같아서요..ㅜㅠ
네 독학서로도 충분히 가능합니다!!!
먼저 좋은 글 감사하다는 말씀드리고 싶습니다
혹시 오답노트를 작성하실 때는 기출이 아닌 n제나 실모에서 틀린 문항들도 작성하셨는지 궁금합니다 ㅎㅎ
넵 전 n제나 실모에서 틀린 문제들 중에서 좀 중요하게 느껴지는 문제들도 오답노트에 적었습니다!
인강은 많이보셨나요?양승진 실전개념인강만듣고 인강흡수가 저한테 어렵다는걸 느껴서 자습량 늘리는데 궁금합니다 ㅜㅜ (가형 작수4입니다ㅜ)
저는 인강 되게 많이 들은 편인데 사실 사람마다 개념을 흡수하거나 이해하는 데 적합한 방식이 다르다고 생각하고, 오히려 개념서 읽으면서 스스로 터득하는 쪽이 더 빠른 친구들도 있더라고요! 그런 경우라면 너무 인강에만 의존하지 마시고 자습량 늘리셔도 괜찮다고 생각하고, 다만 중간중간에 어렵거나 좀 헷갈리는 부분들에 한해서 인강을 추가적으로 이용하는 것도 괜찮은 방법이라고 생각합니다!
해설지를 보는 쪽이 이해가 더 빠른 경우에는 해설지를 주로 이용하되 중간에 이해가 안 가는 부분은 인강을 듣는다든지 하는 식으로용
안녕하세요 저 질문이 있어서 답글 달아요! 그 개념 단권화 노트랑 오답노트랑 따로따로 만드는게 좋나요?..