테일러 급수

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테일러 급수가 있잖아요...

이거요
이건 고등학교 수준에서 증명 못하나요??(그러니까 막 몇페이지씩 가는게 아니라 10줄정도에서 저거에 관한 정보를 주면 풀수있을정도)
저희학교 선생님이 저걸 학교시험에 낼수있다고하시네요(단순히 겁주는게아니라 여태까지 저런문제를 서술형에 수리논술처럼 내셨습니다. 그래서 이 선생님이 내신 문제 100점이 딱한번 나왔습니다 ㅠㅜ 고2수학이 걱정되네요...이 선생님이 내는 수학이 5단위인데...)

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솔로깡 · 330158 · 13/03/09 18:03

선생님께서 쓸데없는걸 가르쳐 주셨는데다, 제대로된것을 가르쳐 주지 않으셨네요. 저건 테일러 정리라기 보다는 [각 함수의 n차 테일러 다항식]이라고 부르는것이 정확한 표현입니다. 테일러의 정리는 특정 함수별로 정해져 있는것이 아니라, 일반적인 식으로 유도되어 있습니다.

정확한 증명과정은 고교과정 이상의 것이 필요할것 같네요.
아, 이걸 어떻게 설명하면 좋을까요.

메일 주소를 적어드리면 정확한 증명과정과, 진짜 테일러의 정리가 뭔지 증명과정과 함께 적어서 한글문서를 보내드리죠.
원리는, 어떤 특정 함수의 한 점에서 접하는 일차함수를 정하고, 그 점에서만큼은 특정 함수와 일차함수의 형태가 동일하므로 그 접선의 방정식을 1차근사식이라고 부릅니다. 이 논리를 n차로 확장시켜 보낸것이 n차 테일러 다항식(n차 근사다항식)이라고 하며 현재 님께서 작성하신 테일러 급수라고 불리는 것입니다.

메일주소 적어주세요. 보내드릴게요.

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@2JW@ · 444716 · 13/03/09 19:24

제대로 안가르쳐주신게아니고 제가 이름을 몰라서 ㅋ큐ㅜ
선생님은 e^파이i=-1 이란걸 가르쳐주셨는데 저희가 대충 설명해달라고하셔서 저런게 있다라고만하셨어요(이름은 안 알려주시고)

suvupthesky@naver.com 으로 보내주시면 감사하겠습니다. ㅠㅜ

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솔로깡 · 330158 · 13/03/09 22:37

오일러 공식입니다. e^파이*i + 1 = 0으로 많이들 쓰지요.
수학자들이 가장 아름다운 공식으로 뽑기도 합니다. 자연을 의미하는 수치인 자연상수 e, 완벽함을 의미하는 원을 상징하는 파이, 모든 수의 처음을 알리는 1, 무한의 반대개념인 [없음]을 의미하며 다른 숫자들과는 상당히 다른 0 모든게 있지요. (물론, 가져다 붙인 감이 없지않아 있습니다만....) 그 내용은 [고급수학]에 있습니다.

아니, 그냥 교재를 통채로 드릴테니, 테일러 급수와 오일러공식 모두 찾아서 보시죠. 재미있을겁니다.
제가 고급수학 교재를 보내드리겠습니다. 그 중 7차 개정 전 고급수학을 찾아보셔서, 소단원 중 테일러급수를 찾아보시면 될겁니다.

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in709 · 408186 · 13/03/10 02:03 · MS 2012

솔로깡님 저도 고급수학 보내주실 수 있나요?
ehdghks709 nate com 가능하다면 부탁드려요..

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@2JW@ · 444716 · 13/03/10 11:39

감사합니다.

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셜젼 · 438554 · 13/07/23 03:34 · MS 2017

??
원리는, 어떤 특정 함수의 한 점에서 접하는 일차함수를 정하고, 그 점에서만큼은 특정 함수와 일차함수의 형태가 동일하므로 그 접선의 방정식을 1차근사식이라고 부릅니다. 이 논리를 n차로 확장시켜 보낸것이 n차 테일러 다항식(n차 근사다항식)이라고 하며 현재 님께서 작성하신 테일러 급수라고 불리는 것입니다.
이건 뭔 개소리냐;;
테일러 정리는 평균값정리를 확장시킨거야

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Poetam · 330158 · 13/07/23 10:25

회원에 의해 삭제된 댓글입니다.

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Poetam · 330158 · 13/07/23 23:42

글 전부 지웠습니다~~!

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원하는대로다되자 · 398071 · 14/01/24 20:47 · MS 2017

임의의 다항식으로 두고 차례대로 미분해가면 일반항 구하실수 있을거에요...
f(x) = a_1 + a_2x + ....
하고 차례대로 미분해가면서 ..

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