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강윤구T [266289] · MS 2008 (수정됨) · 쪽지

2025-06-24 23:35:52
조회수 4,829

[강윤구T] 무조건, 항상의 함정, 연구개발로 시험장에서 한 문제에 30분을 쓸 수는 없다.

게시글 주소: https://orbi.kr/00073589022

f(x)=t 실근의 개수가 변화하는 지점은 튕접, 첨점, 불연속, 점근선 등일 수 있다.


-> 무조건  성립하는 것은 아닌데? 항상 성립하는 것 아닌데?


이런 식으로 반응하는 사람들이 있습니다.


자기 마음대로 무조건, 항상을 붙이죠.


그리고 반례가 있으므로 이런 생각 자체는 틀렸다라고 주장하며


애초에 추론 자체를 부정합니다.



과연 이게 올바른 생각인가?


수험생이 시험장에 다 알고 풀 수 있는가?


수능에서 원하는 것이 그런 것인가?


생각해볼 필요가 있지 않나요?



그럼 예를 들어봅시다.


24학년도 22번 관련 뉴스입니다.



(저분이 누구인지 모르겠지만 일단 어쩔수 없이 양해를 구하겠습니다. 예를 들기 위함입니다.)



강사도 24학년도 22번 문제를 보고 조건의 이해를 바로 가져가지 못합니다.


물론 강사나 정말 최상위는 이런 문제에 30분 써도 괜찮을 수 있습니다.


다른 문제를 스근하게 해결하겠죠.


하지만 최상위도 이렇게 시간 소비하면 미끄러질뿐더러


시간만 쓰고 답 못구하고 일년 더 하는 경우도 있습니다.


이렇게 똑똑한 친구들이 왜 이런 추론문제에 쩔쩔맬까?


바로 가능성을 인정하지 않고, 무조건, 항상만 찾아다니기 때문입니다.



이는 수능하고 배치되는 생각 아닙니까? 


국어수학탐구영어 전부 추론문제를 출제하는데 추론을 인정하지 않는 것은 말이 안되죠.




영어 빈칸 채우기를 하는데 빈칸만 야려본다고 정답이 나오지 않는다는 뜻입니다.


추론의 기본은 쉽고 알고 있는 것부터 시작해서 어려운 것을 공격하는 것.


목적과 구성요소의 기능을 생각하면서 사고 방향을 잡는 것.


이게 정상적인 생각이지 않나요?


그리고 추론은 하나만 근거로 하는게 아닙니다.


여러 근거의 교집합으로 점차점차 선명하게~ 양자 컴퓨터를 생각하면 되겠죠.


그렇게 추론하는 것입니다.





추론에 의거하면 이렇게 풀 수 있겠죠



1. 목적을 봅니다.


모든 미정계수를 결정해야 구할 수 있습니다. 미정계수가 3개이므로 등식 3개가 필요합니다.

근데 등식 하나 만들 수 있는 대입값이 있습니다.

오~ 박스안의 조건은 등식 2개를 만드는 역할입니다.


2. 구성요소를 봅니다.

중학교부터 고등학교까지 수학에서 배우는 것은 정해져 있습니다.

그 중 24학년도에 강조했던 것이 항상 성립하는 부등식입니다.


여기까지만 와도 조건이 뚜렷해지지 않나요?

등호에서 등식 만드는 것일 가능성이 높습니다!

f(k-1)f(k+1)이 항상 0이상이므로 등호 지점에서 등식을 만든다는 뜻.

f(x)는 정수 근을 갖을 가능성이 높겠네요



3. 이제 이 방향성을 검증하기 위해 식과 그래프를 선택합니다.

방정식, 부등식, 최대최소는 그래프로 관찰하는 것이 기본입니다.

그러면 그래프 추론이겠죠

그래프 추론의 단계를 생각합니다. 이때 추론 문제는 식 생성부터 생각합니다.

그래프로 식을 생성하는 것은 크게 두가지 방식이 있습니다.

1) 서로 다른 두 함수의 국민 4점의 일치 - 예) 공통접선

2) 국민 4점 숫자 발견 


이 문제는 1)이 아님이 자명하므로 2)입니다.

아 국민 4점의 숫자를 찾아야 합니다. 어떻게 찾을까요?



국민 4점 자체가 제시되거나 주변수가 제시되는군요.

그런데 자/정문제는 주변수가 더 중요합니다. 이에 대한 설명은 스킵..


그러면 문제에 나와있는 수, -1/4, 1/4가 경향성 변화의 주변수 역할을 해줄 것으로 기대되니

내가 봐야 하는 정수근은 -1, 0, 1일 가능성이 높겠죠

그리고 상식적으로 정수근이 갑자기 7이 되겠음? 12가 되겠음?..?


하지만 이 세 개가 모두 정수근이 될 수 없습니다.

내가 필요한 등식은 두개니까~!


그럼 세개 중에 두개를 고르는 것으로 어느정도 추릴 수 있겠죠



4. 이제 검증타임입니다.

캐쥬얼하게 고정하고 관찰해보면 되겠죠.

아무것도 모르는 상황에서 아무거나 그려가며 푸는 것과 차원이 다릅니다.

이정도 왔으면 어느정도의 피지컬이면 정답에 도달합니다.



그리고 이 예상이 틀렸다한들 상관이 없습니다.

실제로 정답과 가깝게 예상하고 확인해봤기 때문에

저 조건의 역할은?


이미 드러나 있다. 내가 시험장에서 연구하지 않아도,

SYSTEM을 따라가는 과정에서


점차 점차 선명하게, 여러개 의 교집합으로 자연스럽게 이해에 도달하는 것.


이해는 하려고 노력하는 것이 아니라

SYSTEM을 따라가면 자연스럽게 도달하는 것.



현재 21세기, 개인의 피지컬보다 중요한 것은 

완성도 있는 시스템임을 아셔야 합니다.


애플이 천재 한명으로 지금 잘 굴러가나요?

삼성에는 천재가 없어서 상황이 안 좋나요?


아닙니다. 개개인의 능력치는 비슷하겠죠. 차이가 있어도 그 차이는 미비합니다.


애플과 삼성의 차이는

SYSTEM의 차이입니다.


시스템이 있어야 안정적이고, 운에 기대지 않는 결과를 만들 수 있는 것입니다.




4점공략법이라고 하는

완성도 있는 시스템에 편승하여 모르는 문제가 있어도 자신있게 이해에 도달할 준비를 할 것이냐?


모든 조건을 다 경험하고 다 기억해서 모르는 것 하나도 없게 준비하고

수능장에 갈 공부를 할 것이냐?




이것은 본인의 선택입니다.


맞다고 생각하는 방향이 다를 수도 있겠죠.


하지만 수능 밖 현실 세계에서의 정답은 이미 정해져있습니다.


수능만 예외일까? 그것은 생각해볼 필요가 있겠죠.


다른 시험을 준비해본 사람, 사회 생활을 해본 사람들은 아실 것입니다.


현재 수능 시장의 구성원이 수능 수학을 바라보는 수준이 얼마나 구시대적이고 옛스러운지요.


젊은 사람들이 80년대 마인드로 수학을 바라보니 너무 안타깝습니다.



조금만 상식적으로 생각하면


수능수학은 적은 시간으로 고득점을 달성할 수 있는 과목입니다.



수능에서 어려운 것은 국어와 과탐입니다.


수학을 제대로 공부해서 시간을 아끼고 국어과탐에 투자해야겠죠


특히 반수하시는 분들은 꼭 그러셨으면 좋겠습니다.





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강윤구T [266289]

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