수학복습론
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올해는
상반기에 책 쓰느라 바빴고,
후반기에는 파급카페에서 질답 받고, 다른 공부도 하느라 바삐서 오르비에 글을 많이 못 썼습니다.
아마도 올해 수능전 마지막 글이 될 것 같은데, 실모 관련 글을 쓸까 복습법 관련 글을 쓸까 고민하다가 복습법 글을 씁니다.
보통 틀린 문제를 복습한다면 주로 내용적 분석을 많이 합니다. 복습을 할 때 몰랐던 내용을 다시 확인하는건 너무 당연한거고, 누구나 하고 있기 때문에 굳이 언급할 이유가 없습니다.
여기서 한걸음 더 나아가, 제가 수험생일 때 틀린 문제를 복습하면서 던졌던 물음은 이렇습니다.
‘과거로 돌아가 내가 이 문제를 처음 마주친다고 할 때, 어떻게 하면 이런 생각을 할 수 있을까?’
달리 표현하면,
‘내가 이 문제를 아예 모른다고 가정하고, 수능장에서 이 문제를 마주친다면 어떻게 접근해야 할까?’
그러나 이 물음은 사실 말이 안 됩니다. 애초에 내가 이 문제를 틀렸고, 답지를 본 상태이기에 이 문제의 풀이법은 모두 알고 있는 상황인데 어떻게 이 문제를 처음 마주치는 상황을 가정합니까.
하지만 이 가정을 반드시 해야합니다.
진정한 수학 복습은 이렇게 ‘내용적 측면’이 아니라 그보다 더 근본적인 ‘사고 자체의 측면’에서 문제를 접근할 때에 일어나기 때문이죠. 그래서 모든 공부 중에 제대로 된 복습이 제일 어렵습니다.
그리고 다시 말하지만, 이러한 복습법은 결국 ‘수능 수학의 필연성’하고연결됩니다.
이렇게 계속 복습하면 ‘A라는 상황에서 B를 떠올려보는 것’이 처음에는 이해가 안되고 어렵지만, 하면 할수록 지극히 정상적이고 필연적인 접근임을 깨닫게 됩니다.
그러면 결국 위의 물음에 해답이 떨어집니다.
‘아, 수능장에서 이 문제를 처음 맞닥뜨린다고 해도 이런 사고를 하는게 당연할 수 밖에 없구나.’
‘이 문제, 수능장에서 맞힐 수 있겠구나.’
달리 말하면,
‘처음 보는 문제도 맞힐 수 있겠구나.’
올해 풀었던 교육청, 평가원, 그리고 사설 문제 중에서 충분히 복습할 만한 틀린 문제들을 모두 이런 식으로 복습하십쇼.
단순히 내용만 건드리는 식의 복습은 의미가 없습니다.
why? 내 경쟁자도 다 그렇게 공부하기 때문이죠.
그러면 결국 6,9평과 비교해서 수능장에서 내가 더 얻을 수 있는 점수는 오로지 운에 의해서 결정됩니다.
쉽게 하는 복습은 그만큼 사고를 변화시키기 어려운 법입니다. 마지막순간까지 깨달음을 얻길 바랍니다.
주의: 내용 복습이 의미가 없다는 말이 아닙니다. 내용 복습은 당연히 깔고 가는 겁니다.
내용 복습이 의미가 많긴 하지만, 모두가 내용 복습은 쉽게 하기 때문에 경쟁우위는 없다는 말입니다.
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제가 999번째!
오,, 기념비적이네요. 기억하겠습니다 ㅎㅎ
실모 매일푸는것보다 n제 복습이 더 낫다고 생각하시나요?
나형 안정1입니다
실모 매일 푸는 것보다는 실모 이틀에 한 번 하면서 둘 다 하면 좋을 듯 합니다.
나형 2등급은 다시 기출 회기 해야 하나요? 아님 실모를 봐야 하나요? 최근에 실모 보면서 좀 뭔가 도움을 얻는 느낌이 들어서 확실히 좋은데 실모 위주로 보니까 뭔가 제대로 하는 건가 하는 생각이 계속 드네요..
원래 계획은 규토에 기출도 있어서 다시 풀려고 했는데 ebs도 거의 끝나긴 했지만 병행하다 보니까 규토를 3일 넘게 손도 못댈 때가 많아서 뭔가 되게 불안해집니당 ㅠㅠ
파이널 시기에 공부 잘했던 분들은 어떻게 했는지도 몰라서 후.. 조언 구하고 싶습니다
가급적 여러가지 하는 걸 추천합니다.
과거 기출 복습 + 올해 기출 복습 + 실모 + (ebs) + 이외 문제 복습
다 못할 것 같으면 실모 4 ~ 복습 6 정도로 가져가시면 됩니다.
2일 1실모에 수완끼고 기출끼고 진행하고 이때까지 봤던거 복습은 자투리 시간에 눈으로 진행해도 될려나요( 작성자 분께서 말씀하신대로 사고 정리복습입니당)
좋습니다. 제가 수험생 때 막판에 그렇게 했었네요.
(참고만 하세요.)
막판 한 달 동안 실모는 이틀이나 삼일에 한 번씩 풀어줬고, 틀린 문제 노트에 붙인 다음 눈으로 주기적으로 봐줬습니다. 전 이거 두 개만 했었는데, 실력에 따라 ebs도 조금 섞어주면 좋겠죠.
수험생때 파이널 기간에 하루 수학 공부시간이 어떻게 되셨나요??
2,3시간 했던 것 같네요.
내용 복습이 뭘 의미하는 건가요
그리고 국어 공부도 똑같은 방법론 적용하면 되는 건가요
음, 그러니까 내가 만약 이 문제를 통해 아예 몰랐던 내용을 공부하는게 내용복습이겠죠.
예를 들어, (가형이라면) 치환적분이라든지, 복잡한 함수의 미분법 자체를 공부할 수도 있겠고
(나형이라면) 다항함수 추론이라든지, 수열의 규칙성 발견 뭐 이런게 될 수 있겠죠.
하지만 사고 복습은 조금 더 근본적인 물음입니다.
'치환적분이 사용되는 건 알겠는데, 어떻게 하면 이 문제를 처음 보고 치환적분을 떠올려야 하지?'
'여기서 이 함수가 이런 함수라는 건 알겠는데, 어떻게 하면 이 문제를 처음 보고 이 함수를 논리적으로 파악할 수 있지?'
이런 식으로 '내가 이 사고를 어떻게 하면 필연적으로 할 수 있는가'에 초점을 맞춥니다.
넵, 국어는 수학보다 이 복습법이 더욱 어려울 뿐만 아니라 중요합니다.
이미 글을 읽고, 문제를 다 푼 상황에서 글의 내용이 모두 다 기억나기 때문에 복습하기 더 어렵기 때문이죠.
최대한 이 글을 처음 읽는다고 가정하고 내 독해법을 점검해나가야 합니다.
9평 4등급, 10모 1등급(솔직히 이건..쪼금..)인 나형 학생입니다...남은 기간 기출과 EBS선별, 그리고 소량의 실모를 병행하려 하는데 괜찮을까요..너무 불안해서요ㅜㅜ 현재는 올해 6.9평 다시 풀고 있습니다..
1. 올해 기출 (평가원, 교육청, 필요에 따라 사관까지) 완벽히 복습
2. 과거 기출 복습 (요건 거의 돼 있어야 겠죠.)
3. 기출 이외에 올해 풀었던 문제 복습 (근데 이것까지 하려면 시간이 너무 많이 들겠죠.)
4. ebs 선별
5. 실모
막판에 어느 하나만 꽂히는 게 제일 위험합니다. 위의 것들을 적절히 섞어주면 됩니다. 10평에서 성적이 많이 올랐으니까 하던대로 하면 수능에서 좋은 결과 있을 것 같네요.
답변 감사드립니다! 열심히 해서 좋은 결과 받겠습니다!!
감사합니다.
제가 생각하고있던바랑 비슷한점이많네요 추천누릅니다
이거 ㅇㅈ... 근데 이런 전 수학에서의 이런 필연성이 양치기로 해결됐음...
수완 뒷부분 실모까지 할 시간은 안될거같은데
앞부분에 있는 문제만 풀어도 될까요?
차라리 실모를 푸십쇼
아니면 실모 + 앞쪽은 가장 취약한 파트 이렇게도 좋구요
오오 감삼돠
나형인데요. 올해 기출된 교육청 30번 문제가 강의를 들어도 이해하기 어렵습니다.
복습을 어떤식으로 해야할까요?
솔직히 말하자면, 최근 30번 난이도는 쉽게 출제하는 기조입니다. 이해될 때까지 잡아 보는걸 추천합니다. 주변 선생님께 여쭤볼 수도 있구요.
정 안되겠으면 지금 시기가 시기인지라 30번을 전략적으로 버리는 선택도 가능합니다.
내용 복습이 밑바탕이 되는 사고 복습이라고 해야할까요? 많이 와닿네요. 사실 시험 보면서 피드백 하다 보면 기계적인 복습은 일정 수준 이상부턴 의미가 없단 걸 깨달으면서 껍데기가 아닌 본질 그 자체를 볼 수 있는 것 같습니다.
감사합니다
저는 보통 개념으로 회귀해서 "나는 왜 이 생각을 못했을까"를 고민해보는데 이건 어떤지..
또는 복기를 하기도 합니다