이쯤에서 짚어볼 수학 공부 태도
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1. 아는 것만 공부하고 있지 않은가
하루에 적어도 한두시간은 내 사고의 한계 지점에서 고민하는 연습을 끊임없이 해야 한다.
2. 문제를 보자마자 달려들지는 않는가
4점짜리 문제는 2, 3점 문제와 다르게 풀어야 한다. 문제를 보자마자 적지 말고 생각하자.
주어진 식의 '형태'가 의미하는 바가 무엇인지
여러 조건 간의 '관계'가 의미하는 바가 무엇인지
고민하고 난 다음에 연필을 들어야 한다.
3. 틀리고 나서 공부를 끝낸 문제를 다시 보면 풀 수 있는가
틀리고 나서 해설도 자세히 듣고, 나름대로 소화를 끝냈다고 생각했지만 다시 풀어보면 막상 막히는 경우가 대부분이다. 설명을 듣고 그 논리를 '잠깐' 이해하는 것과 그 논리를 제대로 공부하여 언제든지 '스스로 추론'할 수 있음은 별개의 영역이다.
4. 어느 순간부터 수능 수학의 필연성을 잊은건 아닌가
해설을 볼 때 항상 생각하자.
도대체 문제의 어느 지점을 보고 이 생각을 떠올려야 하는가?
해설지의 풀이를 '이해'하는 것과
해당 문제에 대한 사전 지식이 없는 상태에서 순수히 문제의 조건을 보고 그 풀이를 '필연적으로 떠올리는 것'은 별개의 영역이다.
아무리 생각해도 이 생각을 떠올릴 수 있는 근거가 문제 속에 없다면?
-> 기출 문제라면 그냥 내 실력이 부족한 것이다.
-> 사설 문제라면 '최대한 내 것으로 만들려고는 하되' 기출의 논리보다는 후순위로 두어야 한다.
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갓갓,,,그 제가 킬러문제를 8분정도 하루에 두문제 고민하는 시간을 매일 가지고있는데요
이정도면 1번에 부합하는건가요??
조금만 더 써보세요
문제를 고민하는 시간은 늘리라는 말씀이신가요?
그러면 문제당 12분씩 매일 두문제는 어떤가요?
근데 그 12분말고도 짬짬히 보면서 고민하긴합니당
네 그 정도면 좋습니다. 더이상 고민해볼게 없는 시점이 적당한데 그건 문제마다 유연하게 조절하면 됩니다.
풀이를 급하게 해서 정확도가 떨어지는
경우가 종종 있는데 이런 경우는 어떻게
하는게 좋을까요..
풀이의 각 단계마다 논리적으로 풀었는가를 따져보세요.
n제 하나 끝냈는데 복습은 바로 할까요 아니면 일주일정도 텀을 둘까요?
풀고나서 2,3일 정도는 기억이 생생하니 빠르게 복습할 수 있어요. 되새긴다는 의미에서 빠르게 도구나 태도만 짚어보세요.
틀린 문제나 어려웠던 문제는 텀을 두고 다시 풀어보시면 됩니다.
오히려 2번처럼 연필먼저 달려들어서 푸는 시간이 배가 되었던거 같네요..감사합니다!6평 100점이 목표인데 지금 시기에 무슨 공부를 해야할까요?? n제를 막 풀까요 다시 기출을 볼까요? 기파급 확통은 보고 있는데 다른 책이 아직 안 나와서요. 실력은 백분위 91-97 진동 가형입니다..
미적분와 수2는 6월 초에, 수1은 7월 초에 나올 예정입니다.
그 정도 백분위시면 일단 n제를 돌리시며 실력다지는 게 좋을 듯 합니다.
혹시 특별히 추천하시는 n제가 있나요? 댓글로 답하시기 좀 그러시면 쪽지로라도 부탁드립니다 ㅠ
넵넵 그러겠습니다
현 재수생이고 5평 88점 (19번 27번 29번) 29본은 덧셈 잘못해서 틀려서 호머식 92점따리 노벤데요
준킬러에서 한번에 딱 풀질 못하니까 시간이 부족하더라고요.. 이런 연습을 하기 좋은 방법이 따로 있을까요?
공부는 현우진+강기원 베이스로 하고있습니다
수학의 가장 마지막 관문이 준킬러에서 빠르게 풀기인데, 이건 일단 빠르게 해결하는 방법이 없고 경험치와 조건해석 능력이 많이 쌓여야 해요. 길게 보세요.
준킬러급 n제를 풀면서 경험치를 쌓아볼 수 있겠고,
지금까지 준킬러에서 빠르게 풀지 못한 문제들을 보면서 내가 부족했던 태도와 도구를 다시 정립하는 것도 좋은 방법입니다. 그러면서 조건이 필연적으로 요구하는 행동을 살펴보는 거에요. 그리고 나는 왜 그 행동에 빠르게 돌입하지 못했나도 생각하는거죠.
확실히 예전에 우당탕풀이하다가 요즘은 한템포쉬고들어가면서 조건체크하니까 실수많이줄었ㅇㅡㅁ
진짜 좋은 글 감사합니다ㅜㅜ공부량이 부족한지 기출을 충분히 안본건지 항상 모든 모고에서 88을 벗어날 수 없었는데, 공부하는데 큰 도움이 될 것 같습니다! 작년 수능에서 수학만 2등급(88)이 떠서 96점 이상 획득을 목표로 두고 있는데, 하루에 어느 정도(몇시간, 혹은 몇문제) 수학을 공부하는 게 바람직할까요? 국탐은 고정1 베이스라 수학에 투자를 더 해도 괜찮은 상태거든요ㅜㅜ...!!
현재 일평균 투자하는 수학 공부시간, 문제량과
그 시간 동안 집중은 어느정도 하는지 말씀해주세요.
한완수(개념 및 기출분석) 1시간, 문제풀이 3시간 정도 투자합니다. 요즘은 그재종 리바나 ebs 선별 정도 난이도의 문제를 풀고 있고, 문제를 우다다다 풀고(습관이ㅜㅜ..) 문풀속도도 느려서 3시간 해도 40문제를 넘기기가 힘에 부칩니다ㅠㅠ... 집중하는 정도도 한번에 40분 정도 수학을 하면 지쳐서 타과목(국탐) 잠깐 하다 돌아오는 식으로 하고 있습니다..!
수능장에서는 100분동안 초집중해야합니다.
그러므로
수학 한 번 공부할 때 집중 시간은 최소 100분으로 잡으세요. 지금의 40분 집중은 너무 집중의 힘이 약합니다.
또한
지금 40분씩 공부하면서 중간 중간에 다른 과목 섞으면서 공부하고 계시는데
이제부터는 100분씩 공부하면서 섞어서 공부해보세요. 나중에 더 집중할 수 있겠다 싶으면 100분보다 더 길게도 유지해보구요.
그렇게 100분 집중 사이클 돌릴 수 있을만큼 하루에 수학 공부하면 됩니다. 현재 240분 수학 공부하시니 100분 기준 2.4사이클 돌려볼 수 있겠네요. 더 할 수 있다면 더 하구요.
지금은 집중의 유지력이 중요해보입니다.
감사합니다!! 열심히 하겠습니다ㅠㅡㅠ배워갑니다!!
3번 능력을 기르기 위해서는 복습을 꾸준히 하면 되나요?
(저는 매일 밤에 그 날 오답 복습하고 일주일에 한 번 그 주 오답 복습하고 한 달 정도 뒤에 다시 푸는 방식으로 복습하고 있습니다.)
잘하고 계십니다.
시간이 어느정도 지난 후 다시 풀었을 때 논리정연하고 깔끔하게 풀리면 그 문제가 요구하는 도구와 태도가 어느정도 숙지되었겠죠.
다시 풀었을 때 안 풀린다면 복습의 농도에 조금 변화를 주어야하구요.
감사합니다. 마지막에 복습의 농도에 변화를 준다는 것은 어떻게 실천할 수 있을까요? 복습하는 주기를 변화시킨다는 뜻인가요?
주기를 짧게 가져가는 것도 의미할 수 있겠으나 주된 의미는 분석 수준입니다. 틀린 문제에서 뽕을 뽑을 수 있을 때까지 분석해야 유의미한 복습이 됩니다. 100만큼 뽑을 수 있는데 50만 뽑고 아무리 복습한다 한들 나머지 50은 못 채우지요.
아아 그렇군요 감사합니다
기출 학습 중인데 복습을 어떤 식으로 하면 좋을까요? 시간이 없는 관계로 고민을 하고 안 풀리면 강의(기코)를 듣고 다음날 다시 한번 풀어보는 식으로 복습하고 있긴 한데.. 아무래도 한번 다 돌리고 다시 풀어보는게 효율적일까요?
다음날 다시 풀어보는게 괜찮은 것 같으면 그렇게 하시고, 시원찮으면 약간의 텀을 두고 다시 풀어보세요.
단, 모든 문제를 한 번씩 풀고 난 다음 한꺼번에 다시 풀어보기보다 문제 별로 일정 기간 텀을 둔 채로 주기적으로 봐주는 게 더 좋을 것 같습니다.
바로 다음날에는 어차피 풀이과정 거의 기억하고 있어서 도구, 태도만 되새기는 게 효율적일 때도 많습니다.
감사합니다!!
저는 n제 같은거 풀때 처음엔 가볍게 푼다는 느낌으로 풀고 한 2~3주뒤에 문제 잊혀질때쯤에 시간재면서 3분 정도 넘은건 틀렸다하고 맞은문제들은 해설이랑 비교하면서 어떻게하면 더 빨리풀지 써놓고 틀리거나 시간 오버한 문제들은 모의고사2주전부터 다시 복습하는데 맞게 가고 있는걸까요? 기출은 계속 반복하면서 병행하고 있습니다
표면적으로 봐서는 별 문제 없어 보여요.
처음에 가볍게 푼다는 느낌이 어떤 느낌인지는 잘 모르겠네요.
n제풀때, 풀기는 했는데 시행착오 여러번 겪거나 갑자기 발상떠올라서 그때만 풀고 다시 풀면 못푸는 경우들이 종종 발생하는데 주기적으로 취약한 부분이나 틀린부분 회독해주면 보완 될까요?
그래도 답지없이 스스로 풀었다는 점은 줗습니다. 복습 좀 하다보면 자연스럽게 소화할 수 있을겁니다.
여기서 복습은 다시 푸는 걸 의미하나요?!
넵넵 쉽게 말하면 다시 푸는거죠. 해당 문제에 필요한 태도, 도구만 다시 확인할 수도 있구요.
킬러 문제 풀 때 10분정도 보고도 모르겠으면 결국 답지를 보고 답지의 흐름 머리에 숙지하고 다시 풀어보는데 괜찮을까요?
킬러문젠데 10분만 고민하고 답지의 풀이를 바로 받아들이기에는 문제가 아까워요. 조금 더 고민해보는걸 추천합니다. 쓸 수 있는 모든 도구를 활용하면서 시행착오를 다 겪어도 모르겠으면 답지를 보는겁니다.
수학 3등급 나오는 고3인데요 뉴런은 이제 겨우 한번 다 들었는데 이 담에 무슨 공부를 해야할지 잘 모르겠어요. 비킬러 준킬러를 능수능란하게 풀 수 있게 하는게 좋을까요 아님 킬러를 조금이나마 고민해보는게 필요할까요? 후자는 무엇으로 공부해야하는지도 모르겠어요..6평까지 최대한 끌어올리려면 어떡해야하나요?
기출 공부 + 뉴런 내용 복습 + n제
기출은 준킬러급 이상의 모든 문제가 외워지고 각 문제에서 요구되는 도구, 태도가 모두 습득될 때까지 공부하면 됩니다.삼박자로 가보세요.
감사합니다! 적당한 난이도의 n제 추천해주실 수 있나요..?
쪽지로 말씀드릴게요
사고의 한계... 매번 중요한 것 같음...
공.감.합니다.
더프 모의고사나 킬링캠프 풀면 88~92진동하는 독재생입니다. 지금 수분감은 수1, 확통 모두 2회독했고(미적은 아직 킬러 몇 문제 1회독 덜 끝냈어요) 자이스토리 수1,확통,미적 모두 6월 모평 치기 전 주에 끝날 예정인데 여전히 계산량이 많거나 식이 복잡하면 시간이 너무 많이 끌리거나 계산실수를 해 다시 푸는 불상사가 발생합니다. 그 때문에 30번은 손 대보지도 못하고 끝나는 경우가 많아요. 이런 문제는 여러 N제 시간재고 풀다 보면 해결이 되나요?
그리고 한가지만 더 여쭙자면 클맥 N제도 병행해서 풀고 있는데, 확통 수1은 별 탈없이 다 풀었는데 미적의 미분, 적분 파트는 마지막 번호대인 75~90번대에서 시간도 많이 끌고(20문제에 거의 2시간~2시간 30분) 틀리기도 절반보다 조금 덜 틀려서 제가 미적분이 약한것인지 걱정이 됩니다. 클맥 N제 난이도가 쉽다하던데... 이정도면 제헌이나 다른 N제들도 힘든 걸까요?
1. 문제 많이 풀다 보면 킬러 제외한 문제들 푸는 속도 빨라질거에요.
2. 애초에 수1, 확통 난이도와 비교도 안되는 게 미적 킬러 난이도라 미적에 더 투자를 많이 하셔야 합니다. 틀린 문제 소화 잘 하시고, 빈 구멍 메꾸는 식으로 미적 공부 많이 하셔요.
답변 감사합니다! 미적에 시간투자 많이 해야겠네요!안녕하세요 작년에 나형 88점 받은 재수생인데요 ㅠㅠㅠ
국어가 너무 급해서 국어라도 어느정도 하고나서 지금은 뉴런 세과목 모두 완강하고 복습하는 중인데
어떻게 복습하는게 좋을까요....
복습은 하루에 최소 3시간씩 뉴런 Theme들을 계획표로 만들어서 복습를 한 번 하면 몇일 뒤에 다시 쌓이고 쌓이도록 계획을 잡았습니답
그리고 혹시 n제는 기존 기출참고서랑 어떻게 다른 건가욥... 추천도 혹시 가능하시다면 쪽지 한번 염치없지만 부탁드려요
재수생 구제 한 번만 부탁드립니다 ㅠㅠㅠㅜ
정말 좋은 칼럼 감사합니답
안녕하세요! 올려 주신 칼럼들 잘 읽었습니다 ㅎㅎ
저는 나형 작수 3등급 재수생이고,, 올해 4모는 <계산 실수 제외하고> 21 28 29 30 틀렸어요
제가 작년에 개념에만 집착하느라 문제를 진자 거의 못 풀어 봤어요... 그래서 응용력도 부족하고 계산 실수도 잦은 듯합니다 ㅠ 속도도 느리구....
지금 뉴런 거의 후반부 듣는 중이고 솔직히 앞부분 강의 내용의 70퍼센트를 제대로 이해 못하고 들었어요 ㅠㅠ 6모 후 기출문제집이랑 다시 한 번 돌려야 할지 고민인데... 아님 바로 뉴런 책 필기 내용으로 복습+N제양치기+기출분석강의+강의본/부교재내의선별기출완벽하게회독 이게 나을까요?
늦게 봐서 답변을 못했네요. 음.. 강의 한 번 더 듣는 것보다 필기를 잘 하셨다면 책 필기 내용으로 복습하면서 아무리 봐도 이해 안가는 부분만 강의 듣고, 문제를 많이 풀어보는 게 좋을 것 같아요.