킬러 문제는 좋은 습관이 쌓여서 풀리는 겁니다.
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27번 해설.pdf
안녕하세요, 주예지T 연구실 AJOODA LAB 입니다.
[ Daily Stage 3월 3주차 해설강의 ]
집중하세요!! 이번에는
킬러 문제를 해결하는 과정
을 간단하게 다뤄보려 합니다.
정확하게는 수학 문제를 멋있게 푼다는 것의 편견을 다루려고 합니다.
다음 두 가지 접근 중에서 어떻게 푸는 것이 가장 이상적인지 한번 생각해보길 바랍니다.
1. 문제를 읽고, 해결 과정을 설계하고, 슥슥 풀어서 맞히기
2. 문제를 읽고, 해결 과정을 설계하고, 슥슥 풀다가 막혀서 문제를 읽고, 해결 과정을 설계하고 ....
누구나 1번이 이상적이라고 생각할 수밖에 없습니다. 그런데 슬프게도
현실 =/= 이상
은 항상 성립하는 것만 같습니다. 여기서 한 가지 받아들여야 할 것이 있습니다.
생각이라는 것은 몇 가지 단계를 반복하는 것
다시 말해서 '1단계 -> 2단계 -> 3단계' 의 순서로 생각할 수도 있지만,
'1단계 -> 2단계 -> 3단계 -> 2단계 -> 3단계' 의 순서로 생각하는 것이 잘못되지 않았음을 받아들이길 바랍니다. 문제 해결력은 원래 그렇게 작동합니다.
처음에는 모든 사람들이 다 그렇게 왔다갔다 하면서 생각합니다.
그런데 이렇게 생각을 복기하다보면 어느 순간 쉬운 문제들을 이상적으로 해결하게 되는데 그때가 되면 올챙이적을 떠올리지 못해 생각하는 방법을 잊어버리게 됩니다. 이러한
지식의 저주
에서 벗어나고, 생각하는 습관을 바로잡으면 어려운 문항도 생각의 과정을 통해서 풀 수 있습니다. 그리고
지식의 저주에서 벗어나려면 다시 올챙이적을 더듬어봐야 합니다.
(그리고 좋아요와 팔로우도 눌러야 합니다)
지금까지 읽은 것들을 받아들이는 것만으로도 생각하는 것에 대한 부담감이 줄어들고, 자신을 조금 더 깊이있게 이해하게 될 것입니다.
그러면 자연스럽게 생각하는 능력이 향상되면서 수학 문제에 접근하는 방법을 체계화하게 될 것입니다.
명심하세요.
생각이라는 것은 1단계에서 3단계까지 순차적으로 밟는 것이 아니라 해결할 때까지 반복하는 것이고, 그 과정 하나하나에 대한 과거의 경험을 되찾으면 킬러 문제에 한 발 더 다가갈 수 있습니다.
이제 지금까지 전달한 것을 마음에 새기면서 다음의 문항을 풀어보길 바랍니다.
[ Performance 수학I+확률과 통계 27번 ]
이번에는 문제를 풀었더라도 첨부파일의 해설을 읽어보기를 바랍니다.
적어도 수학에서 적용되는 생각의 단계라는 것이 무엇인지도 해설에서 안내하고 있습니다.
오래전 기억을 더듬는 데 많은 도움을 줄 것이라 생각합니다.
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프사 폰트 이름이 뭐예요? 예쁘네요
추천받은 것이여서 기억이 정확하게 나지를 않네요.... ㅠㅠ 죄송합니당
아 ㅠㅠ 괜찮습니당
이 문제에서는 아닌데 제 무게중심은 배꼽쯤 될거같습니다
왜 새벽에 올려요 낮에 올려서 화력 받으시지
새벽에 올려두면 낮에 선생님이 댓글도 보고 즐거워하더라구요 ㅎㅎ 다음에는 낮에도 한 번 올려보겠습니다!!
954 팔로워 1팔로잉.
유일하게 팔로우 한 계정입니다.
응원합니다!!
저희도 응원하겠습니다!! 감사합니다.
저희가 우주설님께 좋은 인연이기를 바랍니다.
꺄 주예지샘이다 전 해설 해주실거라 믿어서 우진샘거 안봤어여 역시 수학은 주예지 ㅋㅋ 화이팅!!
정말 고마워요~~~!!!! 빛나는 성취를 응원합니다!!
덕코는 덤으로 챙겨드리졐ㅋㅋ
화이팅 화이팅 꾸준하셔서 좋은거 같아용힘을 주는 댓글은 언제나 감사하죠 ㅎㅎ 고맙습니다아!!
제가 학생들에게 가끔 해주는 말
1+2+3+4+...+100=?
1. 수열 공식 활용
2. H 공식 활용
3. 등차중항 활용
4. 직접 다 더하기
기본적인 이 네 가지 방법이 논리적으로 오류가 없는 한 우열관계가 존재하는 것이 아니라는 것을 머리가 아니고 가슴으로 이해할 수 있어야 한다... 수학공부할 때 실질적인 내용물보다 포장지를 중시해서는 안되고 겉으로 보기에 모양새있는 방법에 현혹당하지 말고 그 안에 있는 실체를 봐야한다...
좋은 가르침이네요!!
꺜><예지쌤 기다리고 있었어용 감사하구 항상 응원합니다. 핫팅하세용!!저희도 항상 응원하겠습니다!! 고마워요~!!
전 삼각함수 덧셈정리로 풀었는데 해설보고 주접이란걸 깨달았네요... 덕분에 반성 1스택 쌓고갑니다!!
해설지에 삼각형 abc넓이가 그냥 4분의 루트3인데 왜 그런건가요??
해설지에 답이 비를 구하는거라 계산하기 쉬운값으로 정했다 써있어요
이번 해설은 단계가 반복되는 것에 주목하면서 꼼꼼히 읽어보면 좋을 것 같아요 !!
와 어렵네요
해설이 중딩 기억 되살리는 것보단 생각하는 틀에 기점을 둔 것같은....ㄷㄷ 최곱니다
주예지쌤 파이팅
고맙습니다 ㅎㅎ 저희도 빛나는 성취를 응원하겠습니다!!
지이이이잉
오해하지마세요 드릴소리 아니에요
그거 원래도 드릴 소리는 아니에요....
벡터로도 풀리네요 벡터젛아
아 코사인을 구해버렸다
벡터는 정말 대단한 발견이죠....
7등급은 용접이나배우라고 하신 후로 강사못하시는줄알았는데 계속하시네요
7등급은 용접이나 배우라는 의미보다는 나형 1등급의 노력을 가형 수험생들이 비하하지 않기를 바라는 마음이였습니다.
누군가의 노력의 가치를 폄하하거나 억지로 공부를 강요할 의도는 아니였습니다.
상처를 입힌 점에 대해 사과드립니다.
죄송합니다.
코로나 나 다른 큰 일들 덕분에 많이 묻히셨네요. 뭐 누구나 잘못은 할 수 있으니까요.....
앞으로는 말 실수로 불미스러운 일 생기지 않기를 바랄 뿐입니다.
수학 졓아
저도 수학 좋아해요!!
예전이 킬러문제를 다룰땐 이게 맞나~ 싶기도 했죠. 그때 가르쳐주시던 선생님들께서는 "그게 맞아. 너도 모르지만 그동안 공부해왔던게 조건을 알맞게 사용하게 하고 풀이를 만들어주는거야" 라고 하셨죠.
습관이 킬러를 풀게 만든다. 공감됩니다~
좋은 선생님에게 배우셨네요
이번에 본 교육청 19번 처리하는 느낌의 풀이도 좋은거 같네요
사실 이번 글에 교육청 19번도 함께 다루려고 했는데 역시 글이 길어지면... 끝까지 보는 비율이 5%도 채 안되더라구요... ㅠㅠ
지잉 지잉, 지이이이잉~~웅웅~~바아아앙 지지지이잉 위융위융 ㅈ지지지이이이이이잉~~^^
옛날에 노가다 시다바리하다가 김기사 아재 녀석 용접 불똥이 손등에 떨어진 뜨거움이 새록새록 떠오르는 오후입니다
저도 포상에서 다이 만들다가 불똥 튀는 걸 보면서 지내온 시간이 떠오르는 날이네요. 하늘이 정말 맑고 예뻐요.
주예지 선생님 유튜브 종종 보고 있습니다. 신중하지 못 했을 순 있어도 용접공 비하의 의도는 크게 없었다고 생각합니다. 자료 유용하게 잘 쓸게요 감사합니다
양질의 자료 감사합니다~
자주 뵐 수 있도록 노력하겠습니다!!
해설지이잉
다 읽어보셨다면 분명히 어떤 깨달음이 있었을 것이라 생각합니다.
한변의 길이를 1이라고 놓아도 상관없는 이유가 무엇인가요?
삼각비는 직각삼각형의 변의 비율에 대한 정의입니다. 예를 들어, 1 : 루트3 : 2 의 직각삼각형의 경우 빗변에 대한 높이의 비율을 sin으로 정의하고 그 값이 루트3 / 2 임을 알 수 있습니다.
위의 예시에서 빗변의 길이를 2k라 하면 높이는 (루트3)k 이고, 이때의 sin값도 당연히 루트3 / 2 입니다. 즉, k의 값에 임의의 실수를 대입하여도 sin 값에는 영향을 주지 않는 다는 것을 알 수 있습니다.
다시 말해 변의 길이는 비율을 구하는 과정에서 약분이 되므로 중요치 않은 요소이기 때문에 그 값을 1이라 가정하여 문제를 해결하여도 괜찮다는 의미입니다. 2라고 가정해도, 30이라 가정해도 똑같은 답을 얻으실 수 있을 겁니다.
(아마 이 문제에서는 5라고 가정하는 편이 결과적으로는 좋았을지도 모르겠습니다)
자세한 답변 감사합니다!!
좋은 질문 감사합니다!!
7등급 용접~~그 말 땜에 까이는거 볼때마다 정말 보기 힘들었는데ㅠㅠ...선생님 항상 응원할게요.!
고마워요!!!
칼럼 잘 봤습니다 정말 많은 도움되었습니다 제가 개인적으로 공부할때도 이렇게 기출을 단계적으로 분석해보는 것이 맞을까요?
처음에는 하루에 몇문제를 정해두고 조금씩 하는게 좋습니다.
모든 문제를 다 분석하겠다는 큰 목표는 지킬 수 없는 목표이므로 가능한 시간 내에서 생각하는 단계를 정리하는 연습을 하면 좋을 것 같습니다.
기출 문제의 경우는 기존에 풀어본 경험이 있어서 풀이가 이미 머릿속에 들어있는 경우 편향된 사고를 할 가능성이 높기 때문에 오히려 미뤄두는 것이 낫습니다.
다른 문제들을 통해 연습을 먼저 하고, 이 과정이 익숙해졌을 때 기출 문제를 봐야 제대로 된 통찰을 스스로 얻게 될 것입니다.