매롱히히 [310058] · MS 2017 · 쪽지

2019-08-21 06:20:36
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[4] 공부의 전체적 흐름과 순서

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네번째 칼럼 - 공부의 전체적 흐름과 순서.pdf

글을 다 읽지 못 하셨더라도 도움이 되셨다면, 댓글/좋아요는 큰 힘이 됩니다.

글이 길다보니 가독성에 신경을 쓰려고 딴에 많이 노력했는데,

그래도 혹시 불편한 부분이나 조언주실 부분있으면 조언주시면 감사하겠습니다.

pdf로도 업로드 했으니 선호에 따라 다운로드해서 인쇄해서 보셔도 좋을듯 합니다.


현재 계획중인 공부방법론 칼럼은 아래와 같습니다.

- [4] 공부의 전체적 흐름과 순서 (본 게시물)

- [5] 개념 이해란 무엇인가

- [6] 문제, 문제풀이란 무엇인가

- [8] 오답풀이란 무엇인가 (업로드 됨)




* 이번 글을 도식으로 스포일링 해보면...

이번 글의 전체 내용을 요약하면 아래의 도식과 같습니다. 아래의 도식이 어떤 의미를 가지는지 이번 글에서 차근차근 설명해보도록 하겠습니다.




* 이번 칼럼의 내용에 대한 대략적 소개

 이번 칼럼에서는 공부란 것이 일반적으로 어떤 흐름과 순서로 진행되고, 각 순서들의 의의에 대해 간략히 소개해보고자 합니다. 제가 앞으로 올릴 공부법 칼럼들의 목차 같은 느낌이라고 할 수도 있고요, 공부를 하는데 있어서도 목차와 같은 느낌이라고 할 수도 있을 것 같아요.

 보통 책을 읽을 때 중간부터 펴서 읽지는 않죠? 중간부터 펴서 읽으면 앞의 상황을 모르니까 잘 이해가 되지 않잖아요. 물론 뭐 가끔은 중간부터 펴서 읽어도 재밌게 읽히는 경우도 있지만 ㅎㅎ 그리고 중간부터 읽어서 이해가 되지 않을 때는 책을 처음부터 다시 읽거나, 최소한 목차를 펴서 소제목 이름들을 보며 ‘지금 내용이 대충 이러저러한 맥락상에서 나온 이야기들이겠군’ 하잖아요? 공부도 이와 비슷해요. 간단한 예시를 들면 개념이해를 미숙하게 하고 문제를 풀면 문제가 잘 풀리지 않죠? 이건 책의 초반 부분은 대충대충 넘기고 중간부터 읽는 것과 비슷한 겁니다. 이런 식으로 거의 모든 공부에 공통으로 적용되는 기본적인 순서가 있어요. 이번 칼럼의 주 타켓층은 공부를 나름 열심히 하는데 점수가 오르지 않으시는 분들힙니다. 아마 다들 어느 정도 감으로 알고 있는 얘기일 수도 있겠는데, 그 막연했던 생각들이 제 글을 통해 언어로 구체화되고 정리될 수 있으면 좋겠네요.



* 문제풀이 ≠ 공부

 원론적이고 기본적인 이야기부터 시작해보죠. 입시공부의 목표는 시험을 잘 보는 것일 겁니다. 시험은 문제라는 형태로 되어있죠. 그리고 문제는 그 문제를 푸는데 필요한 지식/능력이 있다면 풀 수 있게끔 되어있을 것입니다. 따라서 입시공부란, 이러한 지식/능력을 기르는 작업을 말하는 것일 겁니다. 이러한 지식/능력의 기본이 되는 부분을 우리는 개념이라고 부르고요. 그리고 시험에 나오는 모든 문제를 푸는데 필요한 지식/능력이 갖추어졌을 때 ‘공부가 끝났다’라고 할 수 있겠죠.

자 그러면 공부를 어떻게 잘 할거냐는 결국, 이런 지식/능력을 어떻게 하면 잘 기를 수 있냐의 문제가 됩니다. 많이들 이를 위해 택하는 방법이 문제풀이를 하는 것입니다. 그 이유는 시험이 문제라는 형태로 되어있기 때문일 겁니다. 시험 때 하는게 문제를 푸는 것이니, 평소에 공부를 풀 때 문제를 풀면, 시험을 잘 보는데 도움이 될 것이라고 생각되기 때문이죠.


 하지만 문제를 계속 반복해서 푼다고 문제를 푸는데 필요한 지식/능력들이 다 채워질까요? 그렇지 않습니다. 앞서 문제는 해당 문제를 푸는데 필요한 지식/능력이 있으면 풀 수 있게끔 되어있다고 말했습니다. 다르게 얘기하면 필요한 지식/능력이 없으면 풀 수 없습니다. 쉽게 얘기해서 문제풀이를 하면 풀 수 있는 건 풀고, 풀 수 없는 건 못 풀겠죠. 이 행동을 반복한다고 못 풀던 문제를 풀 수 있게 되는 게 아닙니다. 풀 수 있던 문제는 계속 풀고, 풀 수 없던 문제는 계속 못 풀겠죠. 물론 반복을 통해 풀 수 있던 문제를 조금 더 빠르게 풀 수 있게 되겠지만, 원리적으로 문제풀이를 반복하는 식의 공부로 점수가 오르는 것은 어느 정도 한계가 있습니다. 어느 정도 선까지 오르고 그 이후로는 다람쥐 쳇바퀴 돌 듯이 제자리걸음을 하게 될 것입니다. 앞서 문제풀이를 공부로 착각하게 되는 이유가 시험이 문제의 형태로 되어있기 때문이라고 했습니다. 그런 맥락에서 문제풀이를 반복하는건, 반복해서 시험을 보는 것과 같을 겁니다. 하지만 시험만 반복해서 본다고 실력이 계속 늘까요? 그렇지 않겠죠.



 그렇다면 다람쥐 쳇바퀴 돌 듯이 공부를 하지 않으려면 어떻게 해야 할까요?

 문제를 틀렸다는 것은 해당 문제를 푸는데 필요한 지식/능력이 부족하다는 것입니다. 그렇다면 그 문제를 풀 수 있게 되려면 그 지식/능력이 무엇인지 알아내고, 그것을 보충해야 합니다. 그리고 많은 경우 그 지식/능력은 개념입니다. 따라서 문제를 풀다가 틀리는 것이 있다면, 관련 개념으로 돌아가서 부족한 부분을 보충해야 합니다. 그리고 보충을 하면 그 문제를 풀 수 있게 되겠죠. 이 과정을 반복하면 문제를 푸는데 필요한 지식/능력들이 쌓여서 완성되고, 결국 모든 문제를 풀 수 있을 때까지 실력이 오르게 되겠죠.

개념공부를 하고, 문제를 풀고, 틀리는 게 있으면 개념을 보충하고, 그것을 반복하고. 이게 공부를 잘 하는 방법입니다. 어때요, 참 쉽죠? 그리고 이 과정을 잘 해내는 사람을 우리는 공부를 잘 하는 사람이라고 합니다.





‘개념을 이해한다’라는 말조차도 하나의 개념

 이렇게 놓고 보면 공부 잘하는 법, 정말 쉽습니다. 사실 위의 이야기는 공부법에 관심이 있는 분들에게 어느 정도 뻔한 이야기일 것입니다. 그래서 저도 멘토링을 처음 시작할 때 의아했습니다. 이게 공부를 잘 하는 방법의 전부이고, 이러한 이야기는 뻔한 이야기처럼 느껴질 정도로 보편화 되어있는 이야기인데, 왜 공부를 잘 하는 사람과 그렇지 않은 사람이 존재하는가? 

 맨 처음에는 듣는 사람의 믿음과 태도 문제라고 생각했습니다. 교과서 위주로 개념공부를 충실히 하는 것이 중요하다는 이야기를, 공부를 잘 하는 방법에 대한 비밀을 알려주기 싫은 상위권들의 뻔한 거짓말로 착각하기 때문이라고 생각했었죠. 하지만 몇 년간 ebs학습코치니 과외니 멘토링이니 교육봉사 동아리니 이런 저런 활동들을 하며 멘토링 바닥에서 구르면서, 단순히 믿음과 태도의 문제가 아니라는 것을 알게 되었습니다.

공부의 주된 컨텐츠는 이론입니다. 따라서 공부를 잘 하는 것은 이론을 잘 이해하고 적용하는 것입니다. 그런데 멘토링 바닥에서 구르면서 제가 알게 된 사실은, 공부법도 하나의 이론이라는 것입니다. 공부를 잘 하려면, 공부법이라는 이론을 잘 이해하고 적용할 줄 알아야 합니다. 그러니까 아이러니하게도, 공부법도 하나의 이론이기 때문에, 이론을 잘 이해하고 적용할 줄 아는 공부를 잘 하는 학생들이 공부법을 더 잘 이해하고 적용한다는 것입니다.

 예를 들어, 공부법의 핵심 키워드는 ‘개념을 잘 이해하라’는 것입니다. 하지만 ‘개념을 이해한다’는 말 자체도 하나의 개념입니다. 그래서 아이러니하게, 개념을 이해하라는 말의 의미를, 이미 개념을 잘 이해하는 방법이 체화되어있는 공부 잘 하는 학생들이 잘 이해한다는 것이죠. 반면 아직 공부를 잘하지 않는 학생은 이 말을 듣고 여러 가지 궁금증이 무의식중에 떠오릅니다. ‘개념은 뭐지?’ ‘개념을 이해한다는 것은 뭐지?’ ‘개념을 어느 정도까지 알아야 잘 이해했다고 하는 거지? 등등. 개념을 잘 이해하는 게 뭔지 몰라서 공부를 잘 못하는 건데, 개념을 잘 이해하라고 합니다. 그러니 소통이 되지 않습니다.

 하지만 ‘개념을 이해한다’는 것이 어떤 것인지 자세하게 풀어서 설명하는 경우는 많이 없습니다. 왜 그럴까요? 소위 ‘머리가 좋다, 공부를 잘 한다’하는 학생들은, 개념을 이해하는 방법을 무의식적으로 알고 있고 몸에 배어있는 사람들입니다. 이미 몸에 배어있기 때문에, 그것이 설명이 필요한 무언가라고 생각하지 못합니다. 그래서 공부를 어떻게 하면 잘하냐고 물어보면 ‘글쎄 그냥 교과서 열심히 읽으면서 개념 이해하고 문제지 풀었는데’ 같이 뻔한 대답밖에 나올 수가 없죠. 이렇게 해서 소통의 부재가 생깁니다. 그리고 공부재능에 대한 환상이 생겨납니다. 같은 공부방법론을 가지고 공부를 했는데, 누구는 공부를 잘 하고 누구는 그렇지 않으니, 이것을 재능의 문제로 생각하게 됩니다.


 제가 앞으로 글을 통해 하고자 하는 것은 이 소통의 간극을 줄이는 것입니다.

 저는 앞으로의 글을 통해 공부법 컨텐츠에서 자주 접할 수 있는 이야기들, ‘개념을 이해하라’, ‘개념에 대한 이해가 응용문제를 잘 푸는 것의 기본이다’, ‘문제풀이 위주의 공부는 비효율적이고 한계가 있다’ 등의 이야기들에 대해, 여러 가지 비유를 들어서 차근차근 자세히 설명할 예정입니다. 

여담으로, 저는 모두에게 공부가 강요된 현 교육현실에 대해 불만이 많은 사람입니다. 그렇기에 모두가 국영수 위주의 학교공부를 열심히 세상을 꿈꾸지 않습니다. 하지만 현실적으로 우리나라 사회에서 공부능력이 필요하게 되는 경우가 많습니다. 그렇기에 저는 누군가 공부를 잘하고 싶다고 생각했을 때, 잘하고 싶은 만큼 잘 할 수 있게끔 돕고 싶습니다. 공부를 잘 하는 방법이 체화되면 성적을 올리는데 필요한 노력이 비교적 적습니다. 이걸 마냥 노오오오오오오력으로 극복하라는 것은 폭력이라고 생각합니다. 앞으로의 제 글이, 여러분들이 조금이라도 덜 고생하고 공부를 잘 할 수 있게 되는데 도움이 되기를 희망합니다.


 그럼 이제부터 공부방법론에 대한 이야기를, 가장 기초가 되는 부분부터 시작해보려고 합니다. 


 


* 모든 공부의 공통적 요소 - 개념을 익히기와 연습

 모든 공부는 그 과정을 크게 2가지로 나눌 수 있습니다. 개념을 익히는 것과 문제풀이를 통한 연습이죠. 그리고 개념을 익히는 데는 이해와 적절한 암기가 필요하죠. 과목마다 개념의 특성이 있고 따라서 이해와 암기의 비율은 조금씩 다르지만, 기본적으로 개념을 익히고문제풀이를 통해 연습을 한다는 그 구성은 공통입니다. 

이건 비단 공부에만 해당되는 이야기가 아니라, 악기, 스포츠, 각종 기술 등 ‘잘 할 수 있는 모든 무언가’에 해당되는 것입니다. 예를 들어 농구와 같은 스포츠를 한다고 해봐요. 정확한 슛 폼을 아는 것도 중요하지만 직접 슛 연습을 해서 몸에 익히는 것 역시 중요합니다. 이상한 슛 폼으로 연습하면 버릇이 들어서 슛 실력 향상에 한계가 있습니다. 개념은 제대로 다지지 않고 문제를 푸는 것과 비슷하다고 할 수 있겠죠. 또 정확한 슛 폼을 알지만 반복연습을 전혀 안 해서 막상 경기 때 엉성하게 슛을 쏘게 되는 경우도 있습니다. 이것은 개념은 잘 알고 있지만 문제풀이를 하지 않은 것과 비슷하다고 할 수 있겠죠. 농구의 예시가 와닿지 않으면 자기에게 익숙하거나 자기가 잘 하는 무언가를 떠올리며 한번 생각해보세요, 이해가 쉬울 겁니다. 

이런 맥락에서 공부의 경우 실력이나 점수가 오르지 않는다면 둘 중 하나입니다. 개념을 제대로 다지지 않고 문제만 풀고 있는 경우나, 개념은 알지만 문제풀이로 연습을 하지 않는 경우이죠. 그리고 학습고민들에 답을 하다보면 대부분의 경우는 후자보다는 전자더군요.


 일반적으로 개념을 익히는데 암기보다 이해가 중요한 과목을 많이들 어려워합니다. 암기에 비해 이해는 방법이 잘못 되었을 경우 시간을 투자하는 만큼 성과가 나오지 않거든요. 수학을 많이들 어려워하는 이유는 개념이 많을뿐더러 모든 개념이 암기보다는 이해를 해야 하기 때문이죠. 방법이 잘못되었을 경우 노력대비 성과가 안 나올 확률이 가장 높은 과목이 수학입니다. 

 개념의 암기보다는 이해에 대한 방법이나 인식이 덜 보편화 되어있고, 단순히 근성만으로 해결할 수 없는 부분이기 때문에 저는 앞으로 개념에 대해 이야기 할 때 암기보다는 이해에 초점을 맞춰서 얘기할 예정이고요, 공부법 역시 가장 이해가 중요한 과목인 수학을 중심적으로 해서 애기를 하겠습니다. 물론 그 얘기의 많은 부분이 모든 과목의 공부에 적용이 되는 얘기일 것입니다. 앞서도 얘기했지만 과목마다 각자의 특성들이 있고, 조금씩 차이가 있지만 공부 방법의 큰 줄기가 되는 기본적인 부분들은 동일합니다.



* 개념과 문제란 것은 대충 어떤 것인가

 수학에서 나오는 개념이란 대부분이 자주 나오는 사고과정을 일반화해서 정리해놓은 것입니다. 그리고 이건 사실 우리들이 무의식중에 하고 있는 거예요. 예를 들면 이런 이야기입니다. 우리는 태어나서 세상의 여러 사물들을 접하고 이런 저런 것들을 관찰하게 됩니다. 하늘에서 비가 떨어지는 것도 보고, 장남감을 던지면 땅으로 떨어지는 것도 보고, 아빠가 우유병을 놓치면 바닥으로 떨어지는 것도 보고 하겠죠. 그러면 우리는 여기서 일반화된 하나의 개념을 도출해내게 됩니다. ‘물체는 땅으로 떨어지는구나’하고요. 아무래도 떨어지는 물건을 새로 볼 때마다 개별적 예시들을 하나하나 외우는 건 너무 비효율적이죠? ㅎㅎ





 그러면 여기서 ‘물체는 땅으로 떨어진다’라는 게 ‘~가 밑으로 떨어진다’라는 개념 혹은 사고과정이 녹아있는 하나의 공식이 될 수 있겠죠. 따라서 언제나 공식을 볼 때는 공식 그 자체나 그 표현방식이 중요한 것이 아니라 공식에 들어있는 사고과정과 개념이 중요한 겁니다. 예컨대 공식에서 ‘물체가 땅으로 떨어진다’라고 표현했다고 ‘물체가 바닥으로 떨어진다’라는 말이 틀린 건 아니잖아요. ‘땅’이란 건 물체 밑에 있는 모든 무언가 들을 대표해서 땅이라고 쓴 것뿐이지 ‘땅’이라는 단어 그 자체가 중요한 것이 아니지 않습니까?

공식과 개념을 외우지 말고 이해하란 건 이런 말입니다. 공식을 외워서 공부를 하게 되면 그 표현방식에 현혹되기도 쉽고, 살짝만 응용을 해도 문제를 풀 수가 없어요. 학습상담을 하다 보면 가장 답답하고 안타까운 질문이 이런 거예요. 저는 기본개념은 알고 있는데, 응용을 못 하겠어요. 하지만 기본개념을 알고 있는데 응용을 못 할 수는 없어요. 그건 기본개념을 알고 있는 게 아니라 공식을 적당히 외우고 그 느낌만 알고 있으면서 기본개념을 알고 있다고 착각하는 겁니다. 물론 가끔 응용하는 방식이 지나치게 기교적이고 복잡해서 개념이해보다 응용스킬이 돋보이는 문제도 있지만, 수능관점에서 그런 문제는 그다지 좋은 문제가 아니기에 그다지 신경 쓸 필요가 없습니다. 


 앞에서 얘기한 ‘공식을 암기하며 공부한다는 것이 구체적으로 어떤 이야기인지 예를 들어서 설명으로 해볼게요.

 교과서에서 ‘물체가 땅으로 떨어진다’라는 공식이 제시되어있다고 합니다. 그러면 일단 공식을 외워요. 물체가 땅으로 떨어진다,물체가 땅으로 떨어진다,물체가 땅으로 떨어진다,물체가 땅으로 떨어진다,물체가 땅으로 떨어진다,물체가 땅으로 떨어진다. 그리고 ‘개념 확인하기’ 같은 문제로 이런 문제들이 나올 겁니다. 


‘장난감은 땅으로 떨어집니까?’

‘사과는 땅으로 떨어집니까?’

‘핸드폰은 땅으로 떨어집니까?’ 


 이런 문제는 공식을 외우고 그 느낌만 적당히 알고 있어도, 특정 위치의 단어만 다른 걸로 바꾼 문제라 ‘예’라고 손쉽게 대답을 하며 풀 수가 있죠. 그러고는 착각을 하는 겁니다. ‘아, 나는 공식도 외웠고 개념 확인하기 문제도 풀 수 있으니 기본개념은 알고 있구나.


 하지만 이건 틀린 생각이죠. 이런 식으로 공부를 했다간 조금만 응용을 해도 풀 수가 없어요. 한 3점짜리 응용문제라고 해봐야 이런 정도입니다. 


 피카츄 2마리가 학교 운동장에서 배구를 하고 있습니다

피카츄1이 피카츄2에게 서브를 했는데 피카츄2가 서브를 받지 못 했습니다

그러면 공은 어떻게 될까요?’


 이게 객관식 문제로 나왔다면 ‘공이 학교 운동장 바닥으로 떨어진다’랑 비슷한 걸 고르면 될 겁니다. 개념을 이해하고 있다면, 이건 표현을 살짝 현란하게 했을 뿐 기본개념의 ‘~가 떨어진다’라는 사고과정을 이용하는, 결국 같은 걸 묻고 있는 문제이기에 아주 간단히 풀 수 있는 문제이죠. 하지만 공식의 의미도 모른채 공식을 마냥 외웠다면 이런 문제를 보면 학교 운동장은 갑자기 왜 나오고 공놀이는 왜 나와? 뭘 물으려는 건지 모르겠네. 하면서 혼란스러워진다는 겁니다. 뭐 운이 좋다면 공식에서 대충 ‘떨어진다’라는 말이 있었으니까 감으로 비슷한 선택지를 골라 찍어서 맞출 수도 있겠지만, 그런 식으로 개념을 제대로 이해하지 않고 찍듯이 문제를 풀고 나중에 답을 외우는 식으로 해서는 조금만 표현을 달리해도 또 헷갈리고 또 혼란스럽다는 겁니다. 



 ‘물체가 땅으로 떨어진다’와 같이 쉬운 공식을 예로 드니까, 암기식으로 공부하는 것이 터무니없고 누가 저런 식으로 공부를 할까 싶죠? 하지만 기본개념 하고 있을 시간이 없다고, 바쁘다고 하면서 이런 식으로 공부하는 학생들이 얼마나 많은지 모릅니다. 참으로 답답한 일이고, 또 개인만의 문제가 아니기에 정말 안타까운 일이 아닐 수가 없어요 ㅠㅠㅠ 또 학교나 학원에서 수학을 가르치며 수학공식은 암기하는 거라고 가르치는 경우도 있다고 들었는데, 가끔 그런 얘기를 들으면 우리나라 수학교육의 밝은 내일에 가슴이 뛰고 막...^^


 여담으로 이와 비슷하게 그 내용보다 형식에 더 관심을 가지는 현상이 공부방법이나 자세에서도 나타납니다. 어떤 교재를 쓴다, 어떤 인강을 듣는다 이런 형식적인 것에 다들 너무 신경을 씁니다. 무슨 인강을 듣느냐, 몇시간을 책상에 붙어있느냐 깨어있느냐, 문제를 몇 개나 풀었느냐가 중요한 게 아니에요. 시험에 필요한 공부가 얼마나 머릿속으로 들어오고 연습이 되었느냐가 중요한 겁니다. 공식을 외워도 그 내용을 모르면 의미가 없는 것처럼, 전교1등인 친구가 다닌다는 학원을 따라 다녀봤자 정작 그 수업내용을 흡수하지 못 하면 의미가 없습니다. 


 아무튼 이런 식으로 문제에서 묻는 것은 공식 그 자체가 아닌 그 공식에 녹아있는 사고과정입니다. 따라서 문제를 푸는 것은 공식을 대입하는 요령을 연습하는 것이 아니라, 공식에 녹아있는 사고과정을 연습하는 것이에요. 그리고 그런 사고과정을 묻는 방식, 그 표현방식은 여러 가지가 있을 수 있겠죠. 예를 들어 앞에서는 <친구와 운동장에서 공놀이를 하는데 공이 어떻게 되느냐>를 물었지만, <교실에서 시험지로 비행기를 접어서 던졌는데 그 비행기가 어떻게 되느냐>를 물을 수도 있겠죠? 이런 표현방식들이 소위 말하는 문제유형입니다

 유형이 달라져도 기본개념을 온전히 이해하고 있으면 풀 수 있다는 것도 이런 맥락의 이야기입니다. 또 다양한 유형의 문제를 접하고 풀어야 하는 이유는, 다양한 표현방식들을 접함으로써 다양한 유형을 연습을 통해 익숙하게 만들어 다음번에 비슷한 유형이 나왔을 때 좀 더 빠르고 손쉽게 풀기 위함이지, 각 유형의 풀이들을 암기하기 위함이 아니에요. 따라서 다양한 문제를 푸는 것보다 문제를 풀면서 개념의 사고과정 연습이 제대로 될 수 있게끔, 또 문제의 풀이를 암기하지 않고 이해하며 넘어갈 수 있게끔 개념을 올바르게 이해하는 것이 우선입니다. 거듭 얘기하지만 문제를 푼다는 그 행위 자체가 중요한 것이 아닙니다.


 개념을 이해하는 것이 중요하듯이 풀이 역시 이해하는 것이 중요합니다. 문제를 풀면서 조금만 막히면 답지를 보고, 또 답지를 보면서도 이런 유형의 문제는 이런 느낌으로 풀더라 암기만 해서는, 문제를 몇 백개를 풀어도 감각으로 대충대충 이미 한번 봤던 풀이를 흉내내기만 할뿐, 정말 자기 내부의 고민에서 나온 풀이로 문제를 풀 수가 없어요. 그러면 조금만 다른 유형의 문제가 나오면 문제를 풀 수가 없게 되죠. 문제를 풀다가 막히면 답을 볼 것이 아니라 개념을 보고 스스로 문제를 풀려고 노력해야해요.


 예를 들면 이런 이야기에요. 배가 고프면 밥을 먹는다라는 공식이 있다고 해봅시다. 뭐 꼭 밥을 배가 고파야만 먹는건 아니지만 ㅎㅎ 아무튼 이 공식을 응용한 4점짜리 고난이도 응용문제가 있다면 이런 게 있을 수 있겠네요.


‘피카츄가 어제 아침부터 오늘 저녁까지 굶었습니다. 그럼 피카츄가 뭘 해야 할까요?’


 답은 뻔하죠? 어제 아침부터 오늘 저녁까지 굶었으면 배가 고플테니 밥을 먹어야겠죠? ‘배가 고프다’는 것이 어떤 것인지 잘 이해하고 있다면 어제 아침부터 오늘 저녁까지 굶었다는 ‘배가 고프다’를 조금 더 복잡하게 표현한 것일 뿐 같은 내용이란 것을 알 수 있습니다. 사실 대부분의 어려운 문제란 것이 기본개념을 표현을 조금 더 현란하게 해서 묻는 정도입니다. 따라서 개념에 대해 명확히 알고 있으면 고난이도 문제의 표현방식의 현란함에 현혹되어서 헷갈리지 않고 문제를 풀 수가 있어요.

 하지만 이 문제의 풀이를 어제 아침부터 오늘 저녁까지 굶었다  배가고프다  밥을 먹는다어제 아침부터 오늘 저녁까지 굶었다  배가고프다  밥을 먹는다, 이렇게 외웠다고 생각해보세요. 그러면


‘피카츄가 그저께 점심부터 오늘 점심까지 굶었습니다. 그럼 피카츄가 뭘 해야 할까요?’


와 같이 원리지만 표현만 조금 바꾼 똑같은 문제를 풀 수가 없는 겁니다. <어제 아침부터 오늘 저녁까지>는 외웠는데 여기는 또 왜 <그저께 점심부터 오늘 점심까지>야?하면서 말이죠. 하지만 앞 문제에서 ‘어제 아침부터 오늘 저녁까지 굶었기 때문에 배가 고프다’는 풀이과정에 대해 제대로 이해했다면 두 번째 문제도 손쉽게 풀 수 있겠죠? 그리고 풀이의 이 사고과정, 어제 아침부터 오늘 저녁까지 굶으면 배가 고프다를 이해할 수 있으려면 - 즉 오랜 시간동안 굶는 것과 배가 고픈 것을 연결시킬 수 있으려면 - 공식에 나왔던 기본 개념인 ‘배가 고프다’는 것의 속성에 대해서도 이해를 하고 있어야 합니다. 따라서 문제를 풀 때는 여러 문제를 대충 풀이를 외우듯이 풀기보다도, 한 문제를 풀더라도 그 풀이를 온전히 이해하면서 문제를 흡수하며 풀어야 하고요, 풀이를 이해하기 위해서는 그 문제에서 사용된 개념에 대한 이해가 전제되어야 합니다. 따라서 ‘다른 애들이 응용문제 풀고 있어서 저는 도저히 불안해서 기본개념이나 잡고 있을 수가 없어요’라는 말은 앞뒤가 맞지 않는 말이죠. 응용문제를 제대로 풀고, 또 문제를 통해 배우는 것이 있으려면 기본개념에 대해 제대로 이해하고 있어야 합니다.


개념에 대해 제대로 이해하고 있으면, 개념으로부터 여러 유형의 풀이를 유도해낼 수 있다


개념에 대해 이해하지 못하면, 개별 유형들을 다 암기해야 한다


 여담으로 이와 비슷한 맥락의 다른 이야기를 하면, 연계교재 풀이와 기출문제 풀이를 통한 실력키우기 중 어느것을 우선순위로 두어야 하는가에 대해 고민하는 경우가 많습니다. 물론 연계율이란 것이 존재하기 때문에 연계교재를 푸는 것도 의미를 가지기는 합니다. 하지만 그전에 더 중요한 것은 실력을 키우는 것이에요. 연계교재에 집착하는 건 달리기 경주를 하는데 달리기 연습은 안 하고, 공기저항을 줄이겠다고 머리털만 밀고 있는 거나 비슷한 겁니다. 물론 국어랑 영어의 경우 지문이 익숙한 것에서 오는 유리함은 머리털을 미는 것보다는 더 큰 효과가 있겠지만, 내공과 실력을 키우는 것이 우선인 것은 어느 과목이나 다르지 않습니다. 수능은 암기력을 테스트하는 시험이 아니거든요.



* 공부의 흐름을 개념서나 문제지의 구성을 통해 정리해보면

 공부의 구성과 단계가 실제로 교과서나 개념서 같은 것의 구성에서도 나타남을 확인해보며 앞의 내용을 다시 간단히 정리해보겠습니다. 교과서와 같은 개념서나, 쎈 같은 문제지를 떠올려 봅시다. 떠올려 보기 힘들면 직접 자기가 가지고 있는 개념서나 문제지를 하나 꺼내보세요.


 일단 맨 처음에는 개념을 소개하고 있습니다. 개념서에는 개념에 대한 자세한 설명과 그 개념을 익숙하게 하기 위한 아주 간단한 기본문제들이 ‘개념 확인문제’같은 이름으로 몇 개 딸려 있죠. 쎈과 같은 문제지의 경우, ‘문제’지이기 때문에 개념은 간단히 공식을 정리해놓은 정도로만 있고, 공식에 거의 숫자만 대입하는 식의 기본적인 문제인 A스텝 문제가 있습니다. 모의고사나 수능으로 치면 2점짜리 문제라고 할 수 있겠네요.


 그 다음에는 앞에서 소개했던, 개념을 활용한 상투적인 유형의 문제가 나옵니다. 일반적으로 개념서에서는 바로 문제를 풀게 시키기보다는, 유제나 예제로 연습할 문제의 풀이를 제시해줍니다. 그 풀이를 이해하고, 이해한 내용을 토대로 직접 문제를 풀어봄으로써 연습을 해보라는 의미이죠. 그리고 앞에서 배웠던 개념이 이런 식으로 응용될 수 있다는 그 예시들을 보여주는 겁니다. 개념을 안다 해도 바로 활용을 하기는 힘들 수 있으니까 이런 식으로 풀이를 예시로 보려주는 것이죠, 교과서나 개념서들은 이렇게 친절합니다 ㅎㅎㅎ 아무튼 이런 식으로 개념을 활용해서 나오는 문제들 중 대표적인 유형 몇 가지를 연습을 시킵니다. 

문제 위주의 문제지는 바로 문제들만 있죠. 쎈의 B스텝을 보면 그렇습니다. 하지만 개념을 간단하게 응용한 여러 가지 유형을 연습시킨다는 단계란 것은 동일합니다. 모의고사나 수능으로 치면 3점짜리 문제가 이런 느낌이라고 할 수 있겠네요. 따라서 개념을 충분히 이해하고, 개념서나 문제지에서 제시하는 상투적인 유형의 문제들을 풀이를 이해하며 충분히 연습이 되었다면 엔간한 3점짜리 문제는 다 풀 수가 있습니다.


 그 다음에는 기존에 제시했던 유형을 합치거나, 표현을 조금 더 현란하게 하거나, 다른 단원 개념이 합쳐지거나 한 고난이도 응용문제가 등장합니다. 개념서에서는 보통 ‘연습문제’라는 이름으로 등장하고요, 각 문제지마다 이름은 다르겠지만 이런 단계의 문제가 보통 존재를 해요. 쎈의 경우 C스텝이겠죠. 수능의 4점짜리 문제와 대응된다고 할 수도 있겠는데, 어떤 문제지들은 이런 단계의 문제에서 필요이상의 난이도의 문제를 내거나, 수능과 개념을 묻는 방식에서 차이를 보이는 경우도 있어서 꼭 완벽히 대응된다고 할 수는 없겠네요. 따라서 문제지에 따라 이쪽 단계의 문제를 푸는 것이 큰 의미가 없는 경우가 있습니다. 

 또한 상위권의 변별력은 고난이도 응용문제에서 나뉜다는 얘기 때문에, 어려운 문제 연습하는 것에 대해 강박관념을 가지고 어려운 문제부터 풀려고 하는 경우가 있는데, 이 칼럼을 꼼꼼히 읽으셨다면 대충 아시겠지만 개념이 제대로 안 잡히거나 상투적인 유형에 대한 연습이 없는 상태에서 푸는 고난이도 응용문제는 푸는 의미가 그다지 없습니다. 어차피 풀어봤자 제대로 흡수를 못 하니까요. 뭐 ‘대충 어려운 문제란 게 이런거군.’하고 감을 잡을 수는 있겠지만, 개념을 충분히 이해하고 상투적인 유형들이 익숙해질 때까지 반복을 통해 연습하는 것이 우선입니다. 농구로 간단한 예시를 들면 드리블이 익숙해지고 걷는 게 익숙해야 걸으면서 드리블을 할 수 있겠죠.


전체적 흐름을 표로 정리해본다면 이런 느낌이겠네요.


이 %란게 시험의 난이도 따라 애매하기 때문에 등급으로 말씀을 드리면, 이런 느낌으로 상투적인 유형에 대한 연습만 제대로 되어도 3등급 정도는 나올 수 있어요. 따라서 3등급 이하이신 분들은 괜히 어려운 문제 푼다고 힘들어하면서 자신감 잃지 마시고요 ㅠㅠ 기본개념이해에 주력하고 상투적인 유형에 대한 연습을 더 탄탄히 하시길 바라요. 그리고 이런 식의 느낌이 과목마다 비율은 조금씩 다르지만 비슷비슷합니다.




* 개념을 이해한다는 것은 초반에서 모두 끝나는 것이 아니다

 위의 내용을 읽어보면 어느 정도 감이 잡히지만, 개념 공부가 초반에 이루어지는 과정이라고 해서 개념 이해가 초반에 다 끝나는 것이 아닙니다. 위에서는 문제를 푸는 것이 마치 개념을 연습하기 위한것 뿐인양 얘기를 했지만, 사실 문제를 푸는 것은 내가 개념의 어떤 부분의 이해가 미숙한가 확인해보는 의미도 있어요. 따라서 개념이란 것은 문제를 풀며 미숙한 부분이 보이면 그때 그때 개념으로 돌아가서 조금씩 보강해나가며 점점 채워나가야 합니다. 

 사실 개념이란 것의 범위를 어디까지 두어야 하는가도 꽤 애매한 부분이에요. 개념을 활용하는 것까지 개념이라고 할 수도 있겠죠. 이런 맥락으로 얘기하면 개념을 익히는 것이 공부의 전부라고 할 수도 있겠네요. 아무튼 개념을 익힌다는 것은 공부에 있어서 가장 중요하면서도 어려운 겁니다. 가장 머리를 많이 굴리고 고민을 해야 하는 부분이고요, 사실 개념이 제대로 됐다면 문제를 풀고 연습하는 건 생각없이 기계적으로 반복만하면 된다고 까지 말할 수도 있어요. 또 문제처럼 정답 오답이 있는 것도 아니라서 어느 정도가 개념을 이해했다고 할 수 있을지 그 기준도 애매합니다. 또 그 기준이란 것은 사람마다 다르죠. 개념이해에 대한 자세한 얘기는 다음 칼럼에서 하도록 하겠습니다.


* 안정적인 1등급/만점을 바란다면 오답풀이를

 말은 ‘1등급/만점’이라고 해놓기는 했지만, 사실 오답풀이는 상위권 하위권 할 것 없이 자기 자신의 부족한 점을 발견하고 보강하는 아주 좋은 방법입니다. 따라서 자신의 실력이 어떻든 하면 효율적이긴 해요. 하지만 개인적으로 꼭해야 한다고 강박관념을 가질만한 것은 아니라고 생각합니다. 오답풀이 역시 다른 칼럼에서 자세히 다루겠지만 여기서 그 의의만 간단히 설명을 해볼게요.

문제를 풀다보면 달리면서 풀기 쉽습니다, 특히 모의고사나 학교 시험 같은 경우는 시간에 쫓기며 풀기 때문에 더더욱 그렇죠. 그래서 문제를 틀리고 나서도 내가 뭐가 부족해서 문제가 틀렸는지, 어떤 부분의 개념이 부족한지, 또는 이 문제의 풀이가 어떻게 구성되고 왜 이렇게 풀어야 하는지를 모르고 넘어가는 경우가 많아요. 그런 경우는 문제를 풀고 나서 시간적 여유를 두고 문제를 분석해보면서, 문제의 풀이가 어떤 방식으로 이루어지는지와 개념이 어떤 식으로 활용되었나 등을 고민해보면 좋습니다. 또 이를 토대로 자신이 어떤 것이 부족하고, 어떤 유형에서 자주 헷갈리는지 등을 파악하고, 그 군더더기 없는 최적화된 풀이를 정리해보는 시간을 가지면 좋아요. 

 또 오답풀이 노트를 만들어 정리해놓으면 시험이 다가올 때 처음부터 끝까지 다 보기는 너무 방대하고 막막한데, 단시간에 자신이 부족한 부분만 효율적으로 복습을 하기 편하겠죠. 예컨대 수능 전날에 교과서 전체를 통으로 보고 있을 수는 없잖아요 ㅎㅎㅎ

 제가 굳이 제목을 저렇게 붙여놓은 이유는, 문제에 대한 지나친 철저한 분석이나 풀이에 대한 지나친 분석은 속도감을 떨어뜨려서 공부의 흥미를 잃게 할 수도 있어서 선택하기 나름이라는 느낌을 주고 싶어서 한 거였어요. 개념을 충분히 이해하고 문제를 푼다면, 헷갈리는 문제가 있더라도 나중에 답지의 풀이를 보면서 ‘아~ 이렇게 푸는 거구나.’하고 어느 정도 머릿속에서 저절로 그 유형의 일반적인 풀이에 대해 정리가 되고, 또 자신이 부족했던 부분이 파악되고 보강될 수 있어요. 굳이 귀찮게 오답풀이 노트 만들고 하지 않더라도요. 인간은 뛰어난 학습자이기 때문에 굳이 의식적으로 언어로 정리된 지식을 머리에 쑤셔 넣지 않아도 알아서 배우고 있는 것이 참 많습니다. 저의 경우 오답풀이를 맨 처음 했던게 고3때네요. 



오답풀이까지 포함해서 공부의 전체 흐름을 도식으로 표현해보면 아래와 같겠어요.





이번 칼럼은 여기까지이고요,

다음 공부법 칼럼에서는 개념이해에 대한 자세한 이야기를 다루도록 하겠습니다.





Ps. 긴글 읽어주셔서 감사드립니다, 도움이 되셨길 바랍니다.

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* 다람쥐 쳇바퀴 그림 출처 https://fishpoint.tistory.com/755



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  • Snu.law · 844110 · 08/21 06:32 · MS 2018

    과목별로 공부해야 될 개념은 진짜 개 조금밖에 없기때문에 3등급 정도까지는 개념만 알아도 어느정도 점수 나오고 그이후로는 문풀만 해야됨 투자해야할 시간은 개념<<<<<<<문풀임

  • 매롱히히 · 310058 · 08/21 07:19 · MS 2017

    댓글 감사합니다.
    <과목별로 공부해야 될 개념은 진짜 개 조금밖에 없기때문에 3등급 정도까지는 개념만 알아도 어느정도 점수 나오고> 개념에 대해서 이렇게 인식하고 계시다는 점에서 문풀하면서 부족했던 개념을 보강하는 과정이 자동화되어있는 분이실 것 같다는 생각이 듭니다
    문풀을 하면서 개념보강이 자동화되어있지 않으신분들이 많기때문에 그 과정을 개념공부라고 이름 붙여서 강조하고자 했습니다.

    글에서 나오는 표는 각 부분이 점수에 차지하는 비율이고,
    투자해야할 시간이 개념<<<<<문풀 이라는 부분에 대해서는 동의합니다.
    글에서 강조하고자 하는 부분은 개념없는 문풀이 의미없다는 것과,
    문풀에서 부족한 개념을 발견했는데 보강하지 않고 생각없이 문풀만 반복하는 것의 비효용에 대한 것이었습니다.

    댓글을 보고 나니 투자시간에 대한 언급도 좀 있었으면 좋겠다는 생각이 드네용
    감사합니다

  • 1945ㅤ · 343391 · 08/21 13:41 · MS 2010

    이건 마치 스포츠에서 "대표적인 자세/동작/기술"은 몇 개 없으니까
    자세/동작/기술 익혔으면 그뒤로는 경기/실전만 해야된다는 거랑 같은 의미에요...

  • 일반청의미 · 447559 · 08/21 08:12 · MS 2013

    굉장히 좋은 글입니다. 추천드리고 갑니다.

  • 매롱히히 · 310058 · 08/21 08:42 · MS 2017

    우왕 감사합니다 :)

  • 수학바라기 · 752713 · 08/21 09:56 · MS 2017

    공부에 많은 도움이 될것같습니다 감사합니다~

  • 매롱히히 · 310058 · 08/21 12:22 · MS 2017

    도움이 될 것 같다니 다행이네요 ㅎㅎ
    댓글 감사합니다~

  • 밍구리ㅡ · 727130 · 08/21 11:42 · MS 2017

    개념을 이해하고 유도하는 방법과 유도된 유형을 암기하는 방법...
    요즘같은 수능에서는 둘다 어느정도 해야 시간을 줄일 수 있을거 같네요
    이해만 한다고 시간안에 풀수있는 시험이 아니라서 ㅋㅋ

  • 매롱히히 · 310058 · 08/21 12:45 · MS 2017

    댓글 감사합니다.
    네 맞는 말씀입니다, 수능은 절대로 자동화가 될정도의 연습없이는 시간내에 실수없이 풀수 있는 시험이 아니죠 ㅠㅠ

    다만 오해를 줄이기 위해 저는 개인적으로
    유도된 유형을 '암기한다'는 표현보다는 '기억한다'는 표현을 선호합니다.
    개념을 이해하고 유형별 풀이연습을 하면서, 개념으로부터 유형을 유도하는 것을 반복하다보면
    나중에는 그 과정이 자동화가 되어 유형을 보면 풀이가 자연스레 기억이 납니다
    개념와 유도과정에 대한 이해를 전제로 반복을 통해 기억이 나게끔 공부하면, 설령 가끔 까먹더라도 언제든 많은 시간을 들이지 않고 유도해낼 수 있습니다.

    반면 이해없이 암기를 하면 기억해낼 유도과정이 머릿속에 없어서 까먹으면 복구해내는 것이 어렵습니다.
    더불어 이해가 없이 외운것이기 때문에 지식을 머리에 잡아두는데 항상 에너지가 소모됩니다.
    양이 많아지면 에너지 부족으로 다 머리에 잡아둘 수도 없습니다.
    이걸 외우려고 하면 에너지 부족으로 저게 새어나갑니다.
    공부를 해도 쌓이는 기분이 들지않고 까먹을까봐 불안합니다.
    이해가 안 되니 재미도 없어서 많은 양의 공부를 하기가 어렵습니다.

    반면 이해를 동반한 반복으로 머릿속에 기억이되는 지식은 자연스럽게 머리에 정착하기 때문에 잡아두는데 에너지를 쓸 필요가 없습니다
    까먹을까봐 불안해할 일도 없고요, 공부를 할 수록 쌓이는 기분이 듭니다

    공부법 컨텐츠에서 '반복을 통한 유형암기'라는 표현을 쓰시는 분들이 더러 있는데,
    그것을 이해없이 쌩으로 암기하는 것으로 오해해서 받아들이고, 암기식 공부를 하며 고통받으시는 분들이 계십니다 ㅠㅠ

    아마 밍구리님은 이해를 동반한 암기라는 의미로 암기라는 표현을 쓰셨고, 위에 적은 이야기를 다 알고 계실것 같기는 한데
    댓글을 읽으시는 다른분들도 있을것 같아 칼럼내용에 대해 보충설명할겸 자세히 적어보았습니당 ㅎㅎ

  • 밍구리ㅡ · 727130 · 08/21 13:48 · MS 2017

    네 반복을 통해서 이해를 동반한 암기를 말한거였어요 ㅎㅎ 글 잘읽었습니당!

  • 매롱히히 · 310058 · 08/21 17:34 · MS 2017

    넹 ㅎㅎ 감사합니다!

  • 무도사 · 838323 · 08/21 15:21 · MS 2018

    사탐같은과목은 개념을 조금만 탑제하고 문제를 바로 풉니다 당연히 안풀리는 부분이있습니다
    개념을 조금만 공부했기땨문이죠 그럼 다시 개념을 봅니다 그리곤 문제를다시풀고 또 개념탑재.
    전이롷게 하면 묹집 한바퀴돌면 개념이 꽤나 잡히더라구요 비효율적일까요

  • 매롱히히 · 310058 · 08/21 17:42 · MS 2017

    제가 이과라 사탐은 잘 모르니 이 점 감안해서 읽어주시면 감사하겠습니다.

    일단 공부방법에서 절대적인 것은 없습니다. 후에 다른 칼럼에서 또 얘기할 기회가 있겠지만, 결국 자기에게 맞는 공부방법을 시행착오를 통해 찾아가는 것이고, 소위 멘토라 불리는 사람들의 조언은 내가 할 시행착오를 줄이는데 도와줄 참고사항 정도입니다.

    <전이롷게 하면 묹집 한바퀴돌면 개념이 꽤나 잡히더라구요> 저는 이런 본인의 감각이 중요하다고 생각합니다. 본인이 괜찮다고 느낀다면 그 느낌을 믿고 따라가시면 될 것 같습니다. 제 글은, 특히 이번 글은 '이렇게 하는게 뭔가 아닌것 같은데'라는 느낌이 드는 분들께 도움이 되었으면 해서 쓴 글입니다.

    댓글내용에 대해 저의 개인적인 의견을 적어보면 <사탐같은과목은 개념을 조금만 탑제하고 문제를 바로 풉니다 당연히 안풀리는 부분이있습니다. 개념을 조금만 공부했기땨문이죠 그럼 다시 개념을 봅니다 그리곤 문제를다시풀고 또 개념탑재.> 전 이 흐름이 좋아보입니다. 꼭 순서가 중요한건 아니고, 결국 문제푸는데 필요한 개념이 다 쌓이면 되는건데, 그 목적을 달성하는데 유효한 방식이라고 생각이 듭니다. 목적만 달성될 수 있다면 개인선호에 맞게 공부하면 된다고 생각합니다.

    댓글 감사합니다.

  • 파란 고양이 · 824706 · 08/21 16:11 · MS 2018

    수능의 본질을 매롱님만큼 정확하게 꿰뚫고 있는 사람을 진작 주변에서 만났더라면 얼마나 좋았을까요. 다행히 지금은 그 본질을 어느 정도 깨달아 막연한 두려움이 덜합니다. 단지 의지가 다소 부족할 뿐이죠. 하지만 의지력에 대한 환상은 폭력인걸요. (이럴 때 쓰라고 만드신 문장이 아닐텐데...)

    사실 공부의 전체적 흐름과 순서는 제가 수능이 끝난 후 과외를 하게 된다면 제일 먼저, 매우 강조하며 가르치리라 마음먹고 있는 내용입니다. 그러다보니 알림에서 저 제목을 보자마자 '이 분께서 나와 같은 생각을 하고 계신 건가?'라는 생각이 들었습니다. 아니나 다를까 읽다보니 생각이 굉장히 비슷했다는 것을 알게 되었습니다. 물론 그 사고의 구조적인 깔끔함이라거나, 글로 표현해내는 능력은 감히 제가 비할 수준이 안 되지만, 아이디어가 같았다는 사실을 확인한 것만으로도 굉장히 기분이 좋았습니다.

    학교 선생님 중 저걸 학생들에게 적극적으로 알려주거나 가르쳐주시는 분을 단 한 분도 본 적이 없습니다. '기출을 풀고, 수특을 풀고, 몇 월에는 무엇을, 수능 몇 달 전부터는 무엇을 ~'이라는 조언도 분명 무의미한 것은 아니지만, 수능의 본질은 그것보다 더 깊은 곳에 있다고 늘 생각해왔습니다. 하지만 제가 나서서 모두에게 이걸 알리기에는, 적어도 제 학교에서는 저 말고 이를 강조하는 어른을 본 적이 없고(아, 노력하면 성공한다는 주장을 열심히 말씀하시는 분은 보았네요), 수험생 입장에서는 어려움도 많았기에 우선 가까운 친구들에게만이라도 열심히 말해가며 그들의 공부 방향을 보다 나은 쪽으로 이끌려고 노력했습니다. 많은 사람들이 이 글을 보고 수능 공부의 본질에 대해 깨달음을 얻었으면 좋겠습니다. 혹 수능이 끝나고 과외를 하게 된다면, 이 글을 다시 읽게 될 것 같네요.

    좋은 글을 써주셔서 감사합니다.

  • 매롱히히 · 310058 · 08/21 17:54 · MS 2017

    제 글들에 관심가져주시고 읽어주셔서 감사합니다. 황송한 댓글이네요 ㅎㅎ
    사실 시간을 쪼개서 칼럼을 올릴때 '내 글이 도움이 될까? 뻔한 이야기는 아닐까? 내가 글을 올리는게 의미가 있을까?' 등의 고민을 많이 하는데, 제가 칼럼을 올리는게 유의미한 일이라는 믿음을 가지는데 큰 도움이 될 것 같은 댓글입니다.
    정말 감사드립니다.

  • 버들빗자루 · 833919 · 08/21 19:33 · MS 2018

    저에게 그 누구도 알려주지 않았던것을 작성자 님께서 구체적으로 알려주시네요. 감사합니다.

  • 매롱히히 · 310058 · 08/21 22:55 · MS 2017

    오앙 새로운 내용이시라니 보람차네요 ㅎㅎ
    댓글 감사합니다.