수나 태도, 도구 모음
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셤기간이라고 그동안 글을 못 썼네요. 다시 꾸준히 칼럼 올리도록 하겠습니다.
저한테 질문주신분들 중에 제가 정리했던 태도나 도구를 알려달라는 분들이 많았습니다. 그래서 그냥 이렇게 올립니다. 근데 이건 제가 스스로 문제를 풀면서 정리한거라, 이해가 안 되는거나 선명하게 다가오지 않는 게 좀 있을 거에요. 무엇보다 가장 중요한 건 본인만의 태도, 도구를 스스로 정립하는 겁니다.
1. 방정식-> 인수분해, 그래프
2. 킬러 문제는 최소 30초 펜 들지 않는다
3. 식(가급적 나중에 사용, 최고차항 판단, 인수분해, 등등) 그래프(교점, 근의 개수, 미분(개형파악) 등등)
4. 문제의 결론부에 주목
5. WLOG
6. 계산은 되도록 마지막으로 미루기
7. 두 개 이상의 함수가 같이 제시되면 함수의 차를 이용해서 간단하게 표현하기
8. f(a)와 f'(a)가 동시에 포함된 식
1) y= f'(a)(x-a)+f(a)
2) (xf(x))'= f(x) + xf'(x)
3) a에서 b까지 f'(x)의 정적분= f(b)-f(a)
9. 관찰은 특수한 것에서 출발해서 일반적인 것으로 끝내라
1) 부등식은 등식이 기준
2) 경계-> 특수한 것이 기준(접할 때 등등..)
10. t에 대한 낯선 함수를 정의( ex)개수)
1) 양의 무한대, 음의 무한대가 시작점
2) 고정된 것과 움직이는 것
11. 공통부분이 보인다면 치환
12. 미정계수의 개수와 조건의 개수를 비교해라
13. 평가원이 제시한 그래프와 예시는 그 문제의 프레임이 된다
14. '정수, 자연수, 하나의, ~에서만, 양수'따위의 조건이 주어졌다면 그 이유는 반드시 존재한다(이유없는 조건없다)
15. 주어진 것과 구해야 할 것의 관계에 주목해라
16. 극값-> 미분을 해라(다항함수)
17. 함수에서 미지수가 하나 포함된 경우 그래프가 항상 지나는 점이 있을 수 있다
18. 잘 정의되고 친근한 함수와 추론해야 하는 함수가 부등식 또는 같은 식에서 나타난다면 친근한 함수부터 접근해라
19. 합성함수의 정의역은 처음 시작하는 함수의 정의역이다.
& 합성함수 볼 때는 음의 무한대, 양의 무한대부터 보는 습관(10-1과 유사)
20. 등비급수문제-> 생성원리
1) 특수각(30, 45, 60, 90)
2) 접함(반지름, 일직선상)
3) 평행(닮음)
21. f'(x)에 미지수가 하나 포함되어 있어도 f'(x)=0이 되는 x값을 알 수 있는 경우도 존재.(17과 유사)
22. 낯설게 정의된 함수는 대입, 관찰
23. f(x)g(x)의 미분
1) 두 식을 곱한 식 자체로 관찰
2) f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
24. 두 가지 변수가 동시에 영향을 줄 때 한꺼번에 생각 x. 하나를 고정하고 단계적으로 관찰해라
25. 주어진 조건이 n개의 정보를 줄 때 n-1개의 정보만 캐낸건 아닌지 조심
요정도가 있습니다. 그나마 좀 일반적으로 사용될 수 있는 태도, 도구들입니다.
근데 이것들이 모든 문제에 항상 성립하는 건 아닙니다. 저 중에서 항상 견지해야 하는 것도 있는 반면, 어려웠던 특정 문제에 한해서 성립하는 것들도 많습니다.
이외에 특정 문제에 따라 딸린 도구들도 많지만 그건 문제와 같이 봐야하기 때문에 별 효용이 없을 겁니다. 다시 한 번 말하지만, 가장 중요한 건 스스로 자신만의 태도나 도구를 정립해 나가는 것입니다.
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이건 진짜다좋은 글 감사합니다.
감사합니다 ㅎㅎ
Wlog~
현과양이 적절히 조화된느낌이다
수험생때 여러 강사들이 문제 푸는거 보는게 취미였어서 강사들이 말하는 알짜배기 태도들도 어느정도 포함되어 있어요 ㅎ
감사합니다 근데 wlog가 뭔가요???
이게 양승진쌤이 말해주신건데, 쉽게 말해서 함수나 수열을 특정해도 된다는 거에요. 조건을 만족하는 함수나 수열이 무수히 많은데 그 중 어떤걸 선택해도 답은 똑같이 나오는 경우에 임의로 이쁜 함수나 수열 선택하는거죠.
아 설명 감사드립니당
울룰루T wlog 억양 커엽
정말 감사합니다. 자기만의 언어로 정의한 태도가 중요하다는거네요
감사합니다 저도 모르게 하고 있는 것들이 꽤 있네요!!
아주좋아요예전에 쓰신글 읽고 도움 많이 받았어요 꾸준히 좋은 칼럼 써주셔서 감사합니당
닥추
좋은 글 정말 감사합니다스크랩 추
정말 도움되는글이네여 감사해요:) 근데 자신만의 도구나 태도를 적립하기 위해서는 문제를 많이 풀어봐야 할수 있는거겠죠??
당연하죠! 1순위는 기출문제!
좋은 글 감사합니다.
죠아용~진짜 그저 빛이다
안녕하세요! 저번에 쓰신 국어글에 ‘작년 수능 우주 지문 문제’ 답 어떻게 판정하셨냐고 물어봤던 사람입니다...! 오늘에서야 그 지문을 다시 제대로 읽어봤는데요.!!
그래서 여쭤보고 싶은게...
모든 문장을 현장에서 이해하시는건가요?? 그리고 한 번 읽으시자마자 동시에 그렇게 많은 정보들이 뽑아져나오시나요,,,?
저는 당시 현장에선 그 문장이 잘 이해가 안돼서 ‘글쿤... 질량이 다르더라도 만유인력은 같군...’ 이 정도로 처리해놨다가 선지 2번에서 ‘지구와 태양은 만유인력이 같으니까 옳은 선지겠네’ 하고 그냥 넘어가서 다른 선지에선 아무리 봐도 답도 안 보이고 그러다가 시간도 엄청 쓰고 답도 틀렸었어요,,,
그리고 한 문장에서 최대한 뽑아낼 수 있는 정보를 많이 뽑아내라고 하셨는데 이것대로 연습해보다가 가끔 너무 미시적으로 파고들어서 주제가 흔들리더라고요 ㅠㅠ
그래서 고민중인 것이 국어인강은 김승리를 듣는데 김승리는 강의에서 그냥 주제 위주로 중요한 부분만 처리하고 (모든 정보를 뽑아내지 않고, 필요한 정도로만 뽑아내고) 문제에서 물어볼 때 돌아가도 충분하다... 이렇게 말하거든요,,, 그래서 이 둘중에 고민중입니다
문제에서 찾으러가야 하는걸 만나버리면 뇌정지가 와버려서 저도 사실 할 수만 있다면 읽기의 정답은 한 문장에서 최대한으로 많은 정보를 뽑아내고 그러는게 맞다고 생각하는데,,,
전 제대로 처리도 못 한 문장을 ‘이 부분에선 이렇게 출제될거다’까지 뽑아내셨다는게,,, 진짜 엄청엄청 존경스럽습니다 ㅠㅠ
확실히 그 부분에서 그렇게 생각하셨단걸 보고 읽으니까 진짜 그게 보이더라구요,,,,, 그리고 안목이 살짝 생긴 것 같은게 다른 지문들 읽으면서 ‘그 문장처럼 반댓값으로 바꿀 수 있는건 출제될 것 같다’ 이런 느낌이 오더라구요!!!!!! 감사합니다 ㅎㅎ
수학도 국어도 엄청 잘하셔서... 진짜로 공부를 잘한다는 느낌.. 롤모델이에요,,,
하고싶은 말이 너무 많아서 너무 주절주절했네요... ㅠㅠ 죄송합니다
이게 사실 정해진 기준이 없어요. 누구는 한 문장을 읽어도 최대한 많은 정보를 뽑아서 수월하게 문제를 푸는 반면 누구는 지문에서는 핵심 정보만 체크하고 세부 정보는 무조건 돌아와서 판단하고도 수월하게 풀죠. 결국 공부를 하면서 그 사이의 적절한 지점을 본인이 찾으셔야 해여. 저 또한 남들보다는 한 문장을 읽고도 많은 정보를 뽑아내고 많은 생각을 하긴 하지만 문제 풀면서 무조건 지문으로 돌아오지 않는 거는 아니거든요. 요지는 본인만의 기준을 정하라는 거에요. 반댓값 정도는 문장 읽으면서 판단하겠다, 출제문제 예상은 과하니까 판단하지 않겠다 이런식으로요. 공부 많이하고 지문을 정말 많이 읽다보면 이런게 체화될거에요.
답변 정말 감사합니다!!!!!!! 꼭 저만의 답을 찾아올게요!!!
궁금한게 문장을 읽는 동시에 그 많은 생각들이 떠오르시는건가요?? 많은 지문들로 안목을 트여놓으셔서
문장마다 다르긴 한데 일반적으로 문장 읽는 순간에 비교적 많은 생각을 하긴 하죠. 중요한 건 생각을 많이 해도 쓸데없는 생각이 아니라 실제 문제와 연결되는 생각을 해야 한다는 거에요. 내가 생각했던 것이 실제로 문제와 연결되는 경험을 많이 하다보면 감이 오실거에요.
진짜정말정말루 감사합니다ㅠㅠㅠ 국어 방향이 뚜렷하게 잡힌 것 같아요 사랑해요 쪽쪽 행복하세요