실수 전체 집합에서 정의가 되면..
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함수 f(x)가 실수 전체 집합에서 정의 된다면 그 함수는 무조건 실수 전체에서 연속인가요? 아니면 불연속인 경우에도 실수 전체 집합에서 정의가 될 수 있나요?
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함수 f(x)가 실수 전체 집합에서 정의 된다면 그 함수는 무조건 실수 전체에서 연속인가요? 아니면 불연속인 경우에도 실수 전체 집합에서 정의가 될 수 있나요?
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2027 수능
D - 199
불연속일수 있죠
감사햐요 이즈큐상~
?
잘못 적었어요 ㅠ 이즈쿠씨
당연 후자죠 모든 실수에대해 대응하는 함숫값이 존재한다고만 보시면 됨
오홍 구렇군요..그럼 아랫분에게 제가 올린 질문 좀 봐주세요 ㅠㅠ 감사합니다!!
저는 이과라 문제를 처음봤는데 이럴것같아요 f정의역이 모든 실수이니까 gf의 정의역도 모든 실수겠죠 근데 실수전체에서 역함수가 정의된다 했으니 역함수의 정의역 또한 실수전체니까 gf자체가 증가하거나 감소하면서 모든 실수에서 연속일수밖에 없는것 아닐까요
근데 불연속이면서 역함수 가지는 반례로 기울기 반대인 직선 존재하는 함수정도 생각하실것같은데 문제 조건 해석하면서 그런 개형이 나올수 없다고 도출해야하는것은 아닌가요? 굳이 연속이라는 조건이 필요하진 않은것같은데 연속이어야하나 ??
F함수가 그런 개형입니다. b가 음수이고 f함수 자체가 불연속이어야지 풀 수 있는 문제입니다. 어쨌든 자세하게 설명해주셔서 감사합니다. 현우진t 해설강의 들어가면서 좀 더 다져야 겠네요. 즐공하세요!!
함숫값 존재해도 중간에 뚝 끊길수도 있지 않을까여
그럼 작년 9평 나형 문제에서 g·f 함수에서는 왜 연속이라고 놓고 풀어야 하는 건가요? 불연속함수라도 역함수가 존재할 수 있다는 사실은 알고 있지만..이 문제를 보니 갑자기 헷갈려졌네요. 현장에서 맞췄지만 다시 보니 왜 그렇게 풀었는지 노이해 ㅠㅠ
일단 역함수 가진다는 말 자체가 일대일대응 함수인거고 일대일대응 = 실수전체에서 연속이고 미분가능
그림의 g함수는 연속이긴하지만 첨점이 있어서 x=-1,1에서 미분불가이지만 f와 합성시키면 미분되나보네요 왜냐면 gf=역함수존재
그럼 저 불연속점 x= -1,1 에서 gf 함수 좌극=우극=함숫값 세개가 같아지도록 풀면 되겠습니다
정의 되는거랑 연속이랑은 아무 상관이 없죠
흐음..그렇군요 감솨합니다
아니미친
저도 님처럼 유베가 되고 싶어요 ㅋㅋㅋㅋ