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박주혁t [370907] · MS 2011 (수정됨) · 쪽지

2018-03-16 15:21:44
조회수 25,538

[박주혁T] 함숫값의 차이는 도함수의 정적분이다.

게시글 주소: https://orbi.kr/00016498559


네, 안녕하세요^^ 오랫만입니다~


오르비클래스 박주혁T 입니다. (사진의 둥이들 아빠입니다ㅋ 많이 컸네요 진짜ㅠ)






지난주에 교육청 모의고사가 있었고요,


뭐 개인적인 생각이긴 한데 수능이었다면 1컷 100점... 이 아니었을까 하는 생각이


들 정도의 시험이었습니다. (수학가형기준입니다. 나형은.. 어려웠거든요ㅠ)






오늘은 해설강의를 하다가, 이번 수학가형 교육청 모의고사는 


지난해 (2018학년도지요) 6월, 9월을 제대로 반영한 문제가 있는데, 학생들이 이걸 잘 몰라서


강의를 하니까  " 엥? 처음듣는 이야기인데? " 라는 반응이 나와서


칼럼으로 써야겠다고 생각한 내용입니다.





어떤 문제를 해설하다가 그런 생각이 들었냐면요,


3월 수학가형 20번입니다.





문제는



이녀석이고,


뭐 빠른분들은 암산으로도 5번이네! 라고 할 수도 있는 문제입니다.

(물론 암산은 개인차가 있습니다)



이 문제의 해설은 


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여기까지가 교육청의 ㄱ ㄴ 보기 해설입니다.....만,



겨울에 기출문제 분석 제대로 하신분들은 이미 알고 계시죠?


ㄱ.ㄴ의 과정은 2018학년도 6월평가원 수학가형 30번과 동일한 논리구조입니다.




이미 문제가 떠오르신 분들도 계시겠지만.


안 그런분들을 위해 문제를 소환해보죠.











20180630 입니다.



안풀어보신 분들은 풀어보시는것도 좋을것 같습니다.


(해설강의 : http://class.orbi.kr/class/1182/  의 2강 마지막에 30번해설이 있습니다)










































이 문제를 해결할 때,



도함수가 우함수이고, 원함수가 (0 , f(0))의 점대칭 함수 란것은,


이 문제풀이의 기본적인 사항입니다.



그러니, 이 상황이 기출분석을 한 친구들이라면 자연스레 떠오를 것이고,

교육청 문제의 함수는 f(0)=0 인 상황이니까,  ㄱ,ㄴ 이 참인것은 매우 자연스럽게 나오죠?





물론,


이녀석은 cosx 때문에 우함수가 될수 밖에 없음은 설명할 필요가 없다고 봅니다.



자, 그럼 ㄷ 보기로 넘어가보겠습니다. 



문제를 다시 보죠.




함숫값을 물어보네요?


그런데 f(0)=0 이네요.


교육청 해설을 한번 볼까요? (그전에 안푼분들은 풀어보시고)































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아하! 그렇구나 (무릎을 탁!!) 


... 이러면 좋겠는데, 꽤 많은 해설강의들이 이러저러한 skill 이 있고, 


이걸 기억해야 하는구나 - 정도로 해설강의가 이루어지고 있고, 학생들도


그냥 외울거 하나 추가요! 정도로 받아들이는 분위기라서,












저는 이 참에 공부를 좀 시켜보기로 했습니다.







우선은 이 글의 제목인 ,

[함숫값의 차이는 도함수의 정적분이다.] 를 연습하는거죠.



관련 기출은 20150930 입니다.



기출분석이 잘 되어 있다면, 

로 놓고 , [함숫값의 차이는 도함수의 정적분이다.] 를 이용해서

어렵지 않게 풀어냄을 알 수 있습니다.


















여기서 하나를 더 소환하겠습니다.


20180930입니다.

 


이 문제는 잘 살펴보건대,

[평행이동]이 핵심요소임을 알 수 있습니다.


x축 방향으로 평행이동을 하더라도, 최대/최소값이 변하지 않음이 핵심이죠.


안풀어보신 분들은 풀어보시는것도 좋을것 같습니다.


(해설강의 : http://class.orbi.kr/class/1271/  의 2강 마지막에 30번해설이 있습니다.

 평행이동을로의 해설이 무엇인지 잘 모르시면 꼭 들어보세요.)





























자, 예전기출로 복습을 했으니, 적용해 보겠습니다.


다시 문제로 돌아가서


ㄷ 보기로 넘어가보겠습니다. 





함숫값을 물어보네요?  그런데 f(0)=0 이네요.


물론,


이녀석은 cosx 때문에 우함수가 될수 밖에 없죠.



[함숫값의 차이는 도함수의 정적분이다.] 를 적용해 보았습니다.


그런데 도함수가 우함수인데, 적분구간이 그걸 써먹을 수가 없는 녀석이네요.






그럼, 20180930에서 사용한 평행이동을 사용해 보겠습니다.





아하, cos함수가 평행이동하니 sin 함수로 자연스럽게 바뀌면서 적분기호 안의 함수가


[기함수]가 되었네요!


그럼 ㄷ 보기도 참이네요.








어떻습니까?


문제하나 풀면서 기출을 주욱 훑었네요.


이런식으로 이 문제를 접근하면, 2018학년도의 대칭성 + 평행이동을 모두 복습하고 갈 수 있는 기회가 됩니다.






3월이던 4월이던 6월이던 9월이던 다 마찬가지입니다.



모의고사를 최선을다해 치르고,



그 다음의 "피드백"

과정이 중요합니다.







명심하시고, 3,4월 학습에 정진하시길 바랍니다^^



3월 교육청 해설강의는


수학가형

http://class.orbi.kr/class/1421/




수학나형

http://class.orbi.kr/class/1420/



입니다.











ps. 올해 저도 러셀의 손우혁선생님과 모의고사 출판계획이 있습니다.


    그리고 올해 제헌모 /히든카이스도 해설합니다.  출간계획에 맞추어 공지하겠습니다.






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