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Arseca [38993] · MS 2018 · 쪽지

2006-02-17 10:43:18
조회수 23,134

공부법에 대한 요청이 들어와서 별도로 그에 대한 얘기를 쓰겠습니다

게시글 주소: https://orbi.kr/0001439227

  1편에서 효율적인 공부에 대해 외국어 영역을 예로 들어 설명한 내용이 있다. 나는 수험 생활을 하면서 이런저런 사정으로 인해 많은 시간을 공부에 투자할 수 없었기 때문에, 적은 시간을 최대한 효율적으로 활용하는 것이 관건이었다. 그래서 항상 어떤 식으로 공부를 하는 것이 효율적일지 고민을 해왔고, 그것을 통해 나름대로의 노하우를 쌓았다고 생각한다.
  또한 몇몇 학생으로부터 고2 때 2%에 미치지 못하는 성적에서 어떻게 많은 성적을 올릴 수 있었는지 알려달라는 질문이 있었다. 그래서 나는 나의 공부법에 대해 조금 설명을 해볼까 한다.
  나는 고2 말에 수리 영역과 외국어 영역에 있어서는 나름대로 상위권이었고, 언어 영역과 과탐 영역을 별로 못 했다. 과탐 영역이야 수리 영역 공부하듯이 공부하면 되었기 때문에 성적을 쉽게 올릴 수 있었다. 반면 언어 영역은 고3 시절 내내 70~80점대를 유지했고, 05수능시험에서도 83점이라는, 수과외점수에 비해서는 굉장히 낮은 점수를 받아야 했다. 언어 영역을 극복하게 된 것은 고3 시절에서 벗어나 여유를 갖게 되었을 때, 언어 영역에 대해 진지하게 고민하면서부터이다. 하지만 지금도 내가 감히 언어 영역에 대해 논할 정도로 언어를 잘 한다고는 생각하지 않는다.
  그렇기 때문에, 내가 공부를 어떻게 했는지 가장 자신 있는 수리 영역에 대해서만 설명하려고 한다.

  수리 영역의 경우, 나는 이렇게 공부했다. 일단 수학책에 있는 개념은 대충 안다는 가정 하에, 그것을 논리적인 연관 관계를 생각하면서 전체적으로 정리를 하는 것이다. 한국의 수십만 수험생들이 공부하게 될 교과서인데, 설마 아무렇게나 내용이 구성되어 있겠는가? 교과서에 나와 있는 대로 내용이 구성된 데에는 분명히 이유가 있는 것이다.
  수I 수열 단원의 경우를 예로 들어 설명하겠다. 일단 대략적으로 개념을 공부하고, 기본 유형 문제를 풀어본 후에, 노트에 공부한 단원의 단원명을 세부 단원까지 수형도처럼 그려본다.

수열
1.등차수열과 등비수열
1)수열의 뜻
2)등차수열
3)등비수열
2.여러 가지 수열
1)합의 기호 시그마
2)여러 가지 수열의 합
3)계차 수열
3.수학적귀납법
1)수학적귀납법
4.알고리즘과 순서도
1)알고리즘과 순서도

  그리고 단원들 사이의 연관 관계를 생각하면서, 전체 내용을 긴밀하게 정리해본다.

============================================================
  처음에 수열의 뜻과 등차수열과 등비수열이 나온다. 이 말은, 등차수열과 등비수열이 아주 기초적인 수열이라는 말이다. 그 기초적인 수열 2개에 대해서, 다음과 같은 내용이 소개되어 있다. 일반항, 합의 공식. 등차중항, 등비중항 등 수열의 특성. 수열의 합과 일반항의 관계. 이런 내용이 모든 수열의 기초라고 보면 된다.
  두 번째로 여러 가지 수열이 등장한다. 기본적인 수열은 충분히 파악했으니, 이제 다양한 수열을 접해보자는 것이다. 특히 이 단원은 수열의 합을 구하는 데에 초점을 맞춘다. 우선 여러 가지 수열의 합을 구하는 데 필수적인 시그마의 정의, 성질, 기본 공식에 관한 내용이 있다. 기본 공식은 n, n^2, n^3의 합 공식만 소개되어 있다. 즉, 이 단원에서 접하게 될 수열은 일반항이 3차 이하의 다항식인 수열이거나, 등비수열과 같이 쉽게 합을 계산할 수 있는 수열뿐이다. 아무튼 이 단원은 공식을 써서 합을 구하는 것이 중요한 목표이기 때문에, 계산 위주의 문제가 나오는 것도 당연하다. 심화된 문제 유형으로 멱급수, 군수열 등이 있다. 마지막으로 계차수열, 계차수열은 계차로 이루어진 수열이다. 원수열의 일반항은 원수열의 첫째항과 계차수열의 합으로 구할 수 있다. 이것은 원수열의 일반항을 직접 구하기 힘들 때, 계차수열의 일반항은 구할 수 있는 경우에만 활용할 수 있다. 계차수열의 일반항도 구할 수 없다면, 계차수열의 합으로 원수열의 일반항을 구하려는 것은 아무런 의미가 없을 것이다. 아무튼 계차수열은, 앞서 배운 등차수열과 등비수열이 아닌, 다른 ‘여러 가지 수열’의 일반항을 구하는 데 활용할 수 있으므로 이 단원에 소개되었다고 볼 수 있다.
  세 번째로 수학적귀납법. 수학적귀납법은, 인접한 두 명제 사이의 관계를 통해 ‘귀납적’으로 명제를 증명하는 증명법이다. 이것은 점화식과도 밀접한 관련이 있다. 점화식은 수열의 인접한 항 사이의 관계를 나타낸 식이다. 이제는 ‘점화식’의 형태로 수열을 주고, 그 점화식을 풀어서 일반항을 구하게 된다. 즉 여러 가지 수열에서는 직접 수열의 일반항을 줬지만, 이제는 일반항이 아닌 점화식을 주고 그것을 풀어서 일반항을 구해내야 한다.
  그리고 마지막으로 알고리즘과 순서도. 수학적귀납법과 비슷하게 귀납적인 방법을 통해 원하는 정보를 찾아내는 순서도가 등장한다.
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  이런 식으로 전체적인 정리를 반복하여, 전체 내용을 완전히 습득할 때까지, 남에게 능숙하게 설명할 수 있을 정도로까지 내용을 익힌다. 그러고 나면, 나중에는 10분 정도 머리 속으로 생각하는 것만으로도 다른 학생이 일일이 책을 봐가면서 내용을 정리하는 것을 대신할 수 있다.
  수험생들이 수리 영역을 공부하면서 가장 많이 듣는 말은 개념 중심으로 공부하라는 말이 아닌가 싶다. 나 역시 개념 위주의 공부를 강조하고 싶다. 개념이란 게 무엇인가. 그에 대해서는 학습동에 있는 2954번 글을 읽어보길 바란다.
  그런데 실제로 수학 공부를 할 때에는, 우선적으로 기본적인 문제 유형을 다루고 있는 문제집을 택해서 수없이 많은 문제 유형을 접해봐야 한다. 그리고 수많은 문제 유형과 개념 사이의 연관 관계를 철저하게 따지는 공부를 해야만, 개념을 더욱 확실하게 이해하고, 문제에 대한 접근도도 높일 수 있다. 그러고 나서 조금씩 어려운 문제를 풀면서 실력을 향상시켜야 한다. 그리고 철저한 이해가 중요하기 때문에, 흔히 말하는 양치기 보다는 한 권의 문제집을 반복해서 푸는 방법을 권하고 싶다. 어차피 문제집마다 다루는 내용은 똑같기 때문에, 그것이 시간적으로 효율적인 방법이다. 물론 보통의 최상위권 학생들은, 한 권의 문제집을 여러 번 반복하더라도 워낙에 많은 공부를 하다 보니 거의 양치기 하듯이 문제집을 많이 풀게 되는 것이 보통이다.
  마지막으로 해두고 싶은 말이 있다. 내가 지금 소개한 방법론은, 누구나 효율적인 공부에 대해 고민하고, 몇 번의 시행착오를 겪는다면 충분히 생각해낼 수 있는 방법이다. 그러니 무작정 내가 말한 방법을 수용하지 말고, 학생 스스로가 과연 이러한 방법이 자신에게 적합하다고 생각되는지, 그리고 과연 자신의 실력을 향상시키는데 다른 좋은 방법은 없는지 고민하는 시간을 가져보길 권한다.
* lacri님에 의해서 게시물 복사되었습니다 (2007-02-05 00:18)

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