대성 나형 30번 풀이 공유
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계산실수해서 틀리긴 했는데 문항이 갠차나서 올려요
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1도 해보니까
바로 x^2-9인게 보여서 풀었네요..
네 그냥 특수한경우 넣어서 해도 되는 거 같아요 6평 나형 30번처럼
왜 s,t의 관계과 일정한지 설명점요... 직관적으론 와닿는데 왜 그렇죠!
참고로 6평30번 동치관ㄱ케는 이해함 근데 이건 뭐져??
저는 계산만으로 우당탕탕 풀어서요 ㅠㅠ
이런 풀이도 있구나 배워가네여
3차함수 2:1 비율관계 증명이랑 같은 맥락으로 보면 되요. 이거 증명할 때 원점에서 중근 갖고 한실근 k 갖는다고 치면 변곡점 x좌표가 1/3 k 이고 극소의 좌표는 2/3 k로 나오죠. 따라서 k가 어느 값이든, 삼차함수를 평행이동을 하든 이 비율관계는 유지되죠.
마찬가지로 위의 경우도 y=x^2에 접하고 두 접점을 지나는 각각의 직선의 교점이 두접점의 중점인 경우에
S와t의 넓이 관계를 구하면 그 직선 두개가 뭐가 되든간에 s와 t의 넓이 비율은 일정할거라고 생각한거에요.
확실히 하기위해 위의 풀이처럼 쉬운예시( 두 직선의 교점이 y축 위에 있는경우)를 들어서 확인해본 거고요.
근데 저 궁금한게 ㄱ과 ㄴ식을 통해 도출되는건 한 점에서 y=x^2에 두 접선을 그었을때 그 점이 항상 두 접점의 중점이라는 것 아닌가요..?!저기서 갑자기 왜 넓이에대한 논의가 나오는지 궁금해서...ㅠ
문제에서 주어진게 18이라는 넓이고 두 접점이 직선과 이차함수의 교점이니까 ..두 접점을 지나는 직선과 이차함수 사이의 넓이 공식이 떠올라서요..약간 역발상이죠.
어쨋든 18이라는 넓이부분을 이용해서 식을 세워야 할텐데 이 넓이 부분이 계산하기 어렵게 생겼잖아요 ㅋㅋ 근데 마침 자주보던 넓이형태(1/6(a-b)^3)가 있어서 두 넓이 간의 관계를 생각해본 풀이에요. 막 식쓰는거 보단 훨씬 쉬울거 같기도했고 의미도 있을거 같았네요
저도그냥 자취가 이차함수일 것같아서 이차함수 식 세우고 계산하기 쉬운 점 두개 찍어서 자취식 완성한듓... 답지보니 알파베타나오고 난리
아무래도 답지는 감이 아니라 논리적으로 서술해야하니까 그런거죠 뭐...답지의 한계인듯
이차함수 놃이 공식쓰면 깔끔하게 나오나요?? 다른방법으로도 해보려구요!
첨부해놓은 풀이 참고해 보세요~ㅎㅎ