[에라둔] 물리1 유체역학을 위한 해법 (부력편)

2018 피직솔루션 : PhysicSolution Remastered
http://docs.orbi.kr/docs/4733/
https://orbi.kr/00012776656

물리1 돌림힘 정말로 어렵고 힘든 유형일까?? (1~4편 통합)

http://orbi.kr/0007858144

물리1 돌림힘 정말로 어렵고 힘든 유형일까?? - 5편

http://orbi.kr/0008535017

물리1 오르비 교대점 돌림힘 특강 파일

http://orbi.kr/0008344614

물리1 역학을 위한 해법 - 1편 (힘의 단위와 종류)

http://orbi.kr/0008669519

물리1 역학을 위한 해법 - 2편 (운동)

http://orbi.kr/00010711014

물리1 역학을 위한 해법 - 3편 (일과 에너지 기본)

https://orbi.kr/00011212922

물리1 역학을 위한 해법 - 4편 (일과 에너지 심화)

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화학1 양적관계를 위한 해법

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화학1 금속반응성을 위한 해법

http://orbi.kr/0008017547

화학1 14수능 18번 문항 해설 오류 비판

http://orbi.kr/0008244659

화학1 1수능 18번 오류해설 모음 및 반박

http://orbi.kr/0008249601

화학1 알게 모르게 이용되는 연립방정식의 성질

http://orbi.kr/0008293268

화학1 중화반응을 위한 해법

http://orbi.kr/0008319365

여러분 안녕하십니 깐석원입니다.

오오늘은? 부.력에 대해서 배워볼 예정인데 이 쉬운걸 틀리는 학생들이 너무 많아서

안타깝지 않을 수 없더라 이말이야.

저도 그렇습니다! 저좀 도와주세요!

나만 믿고 잘 따라와 봐라.

부력 문제를 풀기 위해선 기본적으로 알아야 중요한 단어가 하나 있다.

바로 "밀도"

밀도 라는 단어 모르는 사람이 어디있습니까?

단위부피당 질량을 의미하는거 아니겠습니까?

맞아! 단위부피당 질량! 즉 질량 m을 부피 V로 나눠준 값을 우리는 밀도라고 하고 이를 p(로)라고 부르지.

부력단원에서 밀도가 중요하다고 하시는걸 보니 부력과 밀도는 밀접한 관련이 있나보군요??

역시 넌 내 마음을 잘 알아! 그럼 부력이 무엇인지 생각해보자.

부력이 뭐지?? 저번에 3평 망치고 강에 뛰어들었을때 너가 어떻게 살았지?

제가 시험 못봐서 한강에 뛰어들었을때 떠올랐는데

그때 부력이 절 들어올려주었던 그 힘 아닙니까!

맞아. 물체가 유체 위에 떠있을때 위로 들어올려지는 그 힘을 부력이라고 하는데

이 부력의 방향은 어떻게 될까?

그때 제가 떠올랐으니까 윗방향 아니겠습니까? 그런데 왜 윗방향이죠?

깊은곳일수록
수압이 커져서 아래압력이 윗압력보다 커지고 그로인해 힘을 위로받는것이지.

그 부력의 크기를 계산을 해보면 pVg 즉, 유체의밀도, 잠긴부피, 중력가속도의 곱이더라 이말이지.

(정확히는 윗압력과 아래압력에 밑면적 A를 곱한값의 차이인 Ah*pg->pVg로 유도되나 수특엔 설명이 안되어있음.)

이러한 pVg라는 힘 덕분에 수많은 수험생들이 구조되고 있지!

예시가 너무 극단적인거 아니십니까?

가! 아니라 제 점수를 위해서라면 그정도쯤이야 감안하겠습니다.

그럼 잠깐 한가지 공식을 유도해보자꾸나.

바로 물체의 부피,밀도 그리고 잠긴부피, 유체의 밀도와의 관계를 한번 유도해보자.

만약 물체가 이렇게 혼자서 떠있는 상황일때 어느 힘과 어느 힘이 비긴상태일까?

이렇게 떠있다고요?

그럼 위로 작용하는 부력과 아래로 작용하는 중력이 같은거겠죠!

그럼 그들의 크기가 같다는거로 식을 세워보겠니?

중력=부력이니까 그냥 mg=(유체밀도p)*(잠긴부피V)g로 m=유p*잠V 아닙니까?

너무 쉽습니다.

야!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

부력 파트니까 밀도로 식을 세워보렴.

그럼 물체V*물체밀도=m이니까 물체V*물체p=잠긴V*유체p가되는데...

'이사람 비례식 덕후니까 비례식으로 말해줘야 좋아하겠지'

물체V : 잠긴V = 유체p : 물체p 이걸 원하신거죠?

내가 평소에 비례식을 좋아하지만
이번 내용은 그렇지 않아

물체V:잠긴V=유체p:물체p 이건 외우기도 불편하고 쓸때도 무지 불편하다 이말이지.

즉, 나는 잠긴V / 물체V = 물체p / 유체p 라고 쓸것이야.

이게 무슨 뜻일까?

잠V/물V ??????

물p/유p ????????????

음... 잠V/물V는.... 물체의... 잠긴 비율을 말하는거같고

그럼 물p/유p가 이와 같으니까.....!

엇 이러니까 좀더 적용하기가 쉽지 않습니까?

물체가 1/3만 잠기면 물체밀도는 유체의 1/3이다 이런식으로 적용하라 이말씀이시군요??

내가 원한 공식 적용이 그런 느낌이다 이말이지.

여기서 물체와 유체의 밀도비가 1:3이면 어떤 의미가 되겠니?

잠긴 부피가 1/3이임을 의미합니다!

여기까진 아주 좋아. 그럼 한가지 더 물어보도록 하겠다.

배에 사람한명이 타서 떠있으면 부력이 얼마나 작용하겠니?

배+사람한명 무게만큼 부력이 발생하겠죠.

그럼 한명 더타서 떠있는상태면 부력은?

한명 더타면 부력은 배+사람2명...

무게가 추가되었을때도 떠있으면 부력이 추가 무게만큼 작용한다 이말씀이시군요?

맞아! 물체를 추가하든 빼든 상관없이 결국엔 계속 떠있는 상태라면

부력=중력 이므로 추가부력=추가무게, 감소부력=감소무게 라는것을 의미한단다.

어디 문제를 한번 풀어볼까용?

20141119

개구리와 함께 같이 풀어보자!

한번 같이 풀어볼까용??

A는 절반만 잠겨있으므로 일단 A의 밀도는 유체의 절반인 0.5p야.

B가 추가가 되었는데 떠있지? 그런데 A가 0.5V 더 잠겼으므로 B의 질량은 0.5Vp가 되겠지?

여긴 (나)에서 추가된 무게가 없으므로 부력도 그대로일거야.

(나)에서 3V만큼 잠겼으니까 (다)도 3V잠겨야 하는데 A가 V잠겼으므로 B의 부피는 2V야.

따라서 B의 밀도는 0.5Vp/2V=p/4가 되겠지?

(20150919

한문제만 더 풀어보자!

이건 좀 더 쉽죵?

(나)에서 (다)로 갈때 (다)는 3V0만큼 더 잠겨.

왜냐하면 금속부피가 V0이고 빈공간 부피가 2V0니까.

따라서 추가 부력의 크기는 3V0*(유체밀도)g=추가무게=V*유체밀도*g

따라서 V=3V0가 되겠지?

그런데 이게 끝입니까?

전혀! 아직 우리는 떠있는 상태에 대해서만 공부를 했으니 몇가지 더 알아보자.

만약 물체가 유체 속에있을때 가라앉으려 하거나 뜨려고 한다면 어때야 하지??

뜰려면 부력이 더 크고 가라앉으려면 부력이 더 작으면 되겠죠?

여기서 유체 속에 있을땐 잠긴V=물체V이므로

부력의 크기는 유체p*물체Vg, 중력의 크기는 물체p*물체Vg이므로

뜨려는 상황 : 유체p>물체p

가라앉으려는 상황 : 유체p

그럼... 유체 속에서 정지하려면 이 둘이 같으면 됩니다.

거기너!

유체 속에서 멈춘상태면 밀도가 같다고 했는데 그럼 유체에 빠져서 바닥에 있는 물체의 밀도는 어떻지?

정지해있으니까... 밀도가 같....다고 하면 밀도가 더 큰 물체가 가라앉는건 설명이 안되는데...!

바닥에 있을때 수직항력이 0이면 밀도가 같은거고 수직항력이 0이 아니면 물체밀도가 유체보다 큰것이지요.

아주 정확하게 말했다.

그럼 이번엔 수직항력에 대해서 몇가지 공부해보도록 하자.

그림을 좀 많이 못그리긴 했는데 각 상황을 1,2,3,4,5,6이라 해보자.

그리고 이번엔 1,2,3,4,5,6,에서 수조 밑에서 측정되는 힘의 크기에 대해서 알아볼것이야.

(수조무게무시)

이 크기를 유체무게, 부력, 물체, 장력, 공 아래에서의수직항력 이것들로 표시를 해보자.

1~3은 무엇이 측정될까?

저런 상황에선 그냥 통째로 보면 되는거 아닙니까?

당연히 유체+물체의 무게가 측정되겠죠.

오오... 그럼 4번은 어떻게 될까?

....

??????????????

물체의 무게가 측정된다고 하자니 그럼 코끼리가 물에 발만 대도 수조가 깨진다는건데

이건 어떻게 측정됩니까?

한번 상상해보자.

내가 체중계에 올라갔을때 50kg인데 내가 그상태에서 천장을 5kg에 해당하는 힘만큼 위로 밀면 50kg가 측정될까?

그럼 55kg이...!

알았습니다!!

원래는 유체무게만 측정되다가 공이 들어오면 유체가 공을 미는데

그것이 부력이므로 유체+부력이 측정되겠군요?

그럼 4~5상황도 유체+부력이 측정됩니다.

아주 좋다! 그럼 6번은 뭐죵?

일단은 원래는 유체+부력이였는데 바닥에 닿았으니까 유체+부력+수직항력이 측정되겠죠?

그런데 수직항력=물체-부력-장력이므로 이를 대입하면 유체+부력+물체-부력-장력이니까

유체+물체-장력이 되겠네요.

그럼 후자는 유체물체를 하나로 본다음 장력만빼준다라는 시선으로 볼 수가 있겠네요.

그럼 딱 한가지 그림을 더 보여주지.

이땐 어떻게 되느냐 이말이다... 줄이 수조를 당겨주니까 더 가볍게 측정될까?

음... 일단 유체+물체 라는건 확실한데... 장력때문에 찝찝해...

더 가볍게 측정될거같기도 한데... 저거 장력때문에 헷갈려 죽겠습니다.

많이 헷갈리겠지만 사실은 어렵지 않다 이말이지.

힘을 따져보면 유체와 부력이 측정되는데 줄이 당겨주므로

유체+부력-장력=유체+부력-(부력-물체)=유체+물체 이렇게 해석이 된다 이말이죵.

굳이 이 두가지 시선을 말하는 이유는 문제에서 주는 조건을 통해 시선을 자유룝게 바꾸기 위해서다.

문제를 조금 풀어볼까용?

17수능 19번

이번엔 빡t와 함께 풀어보자!

한번 같이 풀어볼까용? 1번 푼사람은 한대 맞을 각오를 미리 합시다.

일단 (가)에서 (나)로 갈땐 부력만큼 더 측정될텐데 이때 2N이 추가로 측정되었으므로

V/4에 해당하는 부력의 크기는 2N이다.

그리고 이는 V/4의 유체 무게가 2N이라는것을 의미한다.

그런데 (나)에서 (다)로 갈때 물을 V, 즉! 8N추가해주고 부력도 2N 추가발생하므로

ㄱ은 22N에 10N을 더한 32N이 된다 이말이지.

저 이제 4단원 씹어먹기 가아능?

불가능!

아직 베르누이 법칙이 남아있는데 이 내용은 다음시간에 보겠다.

그럼 이 글을 읽은 모든 사람들 아래 문제를 하나만 풀어보자.

한번 풀어보자!

여기서 수직항력의 크기는 B의무게-장력-부력 이라고 생각할 수도 있겠지만

A+B무게에서 부력을 뺴준 값이라고 생각 할 수도 있어.

즉 5mg-1.5Vpg인데 액체의 밀도p는 A의 밀도 m/V의 3배이므로

5mg-1.5Vg(3m/V)=5mg-4.5mg=0.5mg로 2번이다.

여기까지깐석원이였습니다.

오늘 배운 내용 정리

1. 떠있는 물체에 대하여 1/n만큼 잠겼다면 물체의 밀도는 유체의 1/n이다.

2. 떠있는 상황이 유지가 된다면 추가 및 감소무게는 추가 및 감소 부력과 같다.

3. 수직항력을 바라볼때는 하나하나 다 따져주는 시선과 전체를 묶어서 보는 시선을 모두 연습하자.