이해좀 시켜주세요

Question

예전부터 기출 반복하면서 볼때마다 이해가안됐는데 오늘은 이해를 해야겠네요.

15년6월b형에 별 겉보기등급.절대등급문제에서

'광도는 별의 반지름의 제곱과 별의 표면 온도의 네제곱에 비례한다'

라는 지문이있는데 문제풀때보면 광도를 반지름의 제곱× 표면 온도의네제곱으로 푸는데 지문에 전혀 곱한값이 광도라는말이없는데 왜 저렇게 돼는거에요??. '과'라는 단어가 언제부터 곱하기가 된거에요??

XiaWVing · Accepted Answer

'광도는 별의 반지름의 제곱과 별의 표면 온도의 네제곱에 비례한다'
라는 말은 실제 곱이 광도가 된 다는 것은 아니지만 (비례상수 언급이 없으므로)
반지름만 k배되면 광도가 k^2배되고 
온도만 k배되면 광도가 k^4배가 되며
반지름이 k배, 온도가 s배 되면 광도가 k^2s^4 배가 된다고 하는겁니다. 

문제에서 절대적인 값을 묻지 않고 A와 B 사이의 비례관계를 묻고 있으므로
변화 비율간의 곱으로 비교하는 것이 맞습니다.

이해좀 시켜주세요

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