판별식이 음수일때 왜 이차방정식은 항상 0보다 클까? & log a b 에서 a>0, a≠1이어야 할까?
게시글 주소: https://orbi.kr/00011521076
칼럼쓰러 돌아왔어요!
이 칼럼은 이 글에 담긴 생각을 바탕으로 쓰게 되었습니다.
공부의 양은 어떻게 정할까? : http://orbi.kr/0008692499
공부의양은 생각의 양과 같고, 생각과 고민은 질문에서 나옵니다!
공신 방송 다녀온 후기 & 수학 칼럼 연재합니다. http://orbi.kr/00010768917
가장 쉬운 방식으로 개념을 이해해야해요 : http://orbi.kr/00010794675
이차방정식의 해법 해설 + 평행이동할때 왜 점은 +a인데 그래프는 -a일까? : http://orbi.kr/00010789384
평행이동 해설 & 어떻게 곡선 위의 점의 접선은 한 점으로 정의될까? : http://orbi.kr/00010841663
곡선 위의 점의 접선 해설 & y=|x|는 왜 x=0에서 미분 불가능할까? : http://orbi.kr/00010980265
y=|x|는 왜 x=0에서 미분 불가능할까? & 유리화는 왜하는걸까? : http://orbi.kr/00011115763
저번 칼럼은 이거였어요!!
유리화는 왜하는걸까? & 판별식이 음수일때 왜 이차방정식은 항상 0보다 클까? : http://orbi.kr/00011420287
정답 갑니다.
이런거죠. 자 그러면 이제 y축 평행이동이 남았습니다. 한번 해볼까요?
이렇게 되면, 함수의 모든 y값은 0보다 큽니다. 만약 판별식이 0보다 크면
Y축 평행이동은 아래쪽으로 진행되겠죠! 그렇다면 x축과의 교점이 생길겁니다.
이렇게요!
이제, 굳이 판별식의 결과를 외우지 않아도 됩니다.
그림으로 이해하고 수식으로 생각하면 되잖아요!
제가 하고싶은 것은 이거에요. 생각으로 이해하는 것.
외우긴 외워야하겠죠. 하지만 쉬운 언어로 외우면 되잖아요
굳이 모두가 어려워하는 형태로 외워야하나요?
자 그렇다면 오늘도 다음주제 갑니다.
빡세다.. ㄷㄷ
이번 칼럼주제는 굉장히 쉬워요! 여러분은 좌표평면을 어떻게 생각했을까?
그것에 대한 질문입니다. 답은 다음 칼럼에서 쓸게요!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
불법 pdf로 고통받는 저자/강사들에 대한 생각 0 0
자신이 만든 실모/N제 등이 불법 pdf로 돌아다니는 것을 본 저자나 강사들에 대해...
-
N제 풀면서 기출이랑 비슷한거 있는지 보고 복습차원에서 같이 풀어보는거임, 별로면...
-
서울대만 가면 1 1
나도자랑스러운아들
-
이병! 2 0
김! 정! 벽!
-
버튜버가될래 5 2
오랜꿈인거시니라
-
장난쳐?
-
-
근데 수능수업은 왠지 0 0
여자선생님들보다 남자선생님들을 선호하게 됨 약간 대가리 깨면서 거칠게 접근해야 되서 그런가
-
ebs 공부법 0 0
현재 간쓸개 풀고있고 강e분은 6모끝나고부터 시작하려고 하는데 간쓸개 풀면서 본...
-
주변에 주식하는 친구들 보면 5 1
막 공부해서 이것저것 가치투자 포트폴리오 담는 친구들이나 옮겨다니면서 신재생,...
-
수시 재수 0 0
이번에 수시 반수든 재수든 많으려나?? 그럼 얼마나 더 낮춰써야돼 ㅜㅠㅠㅠㅠ
-
9등급제 기준 2후반에 자연계 필수과목 다 들었는데 28때 서울대는 그냥 아예...
-
2합5 수리논술 확통런 반수 0 0
수능은 미적에서 확통런했고 수리논술 미확기 다 공부해야 하는데요 원서는 최저 2합인...
-
레버리지? 이거 좋네요 4 2
하이닉스를 이렇게나 싼 가격에 살 수 있다니 안 사면 바보죠 이건
-
진지하게
-
생윤이 1컷은 쉬운데 2 1
만점은 쉽지않음;;
-
이런 맛있는문제를 언제쯤 사후풀이가 아닌..현장에서 실시간으로 맛볼수있으려나..
-
-
의대면접 훈렵 모바일앱 0 0
무료 체험앱 의대면접 대표문항 5개 무료훈련 시작하기...
-
수학엔제 줄새우기 부탁 1 0
드릴5 드릴6 7 드릴워크북 엔티켓 빅포텐 1 이해원 1 커넥션 설레임 위엔제...
-
영어 단어만 외워도 3 나옴? 1 0
원래도 영어 못하고 공부도 안했는데 작수 영어4 나옴 영어 단어만 외워도 3은 나오나+2도 가능?
-
생활과윤리 엔제 추천해주세요 6모 끝나고 풀 예정입니다
-
최러기 다녀보신 분 0 0
hs 반수반이고 수학 말고는 수업 딱히 중요하게 생각 안해서 신성규 쌤 보고...
-
러셀 최상위 기숙 0 0
전형별로는 모르겠고 지금 여학생은 대기가 100명정도 있다는데 아니 이거 빠질 수...
-
워마 46부터 진짜 어렵네요 3 0
엄청 안외워짐
-
거제야호 진짜 개웃기네 1 0
-
외쳐 갓이크론 2 0
우하하
-
국어 살려주세요 0 0
제가 작수 8등급 국어 쌩노베입니다 현재 범작가 국어 노베이스독서편 끝내고 인강...
-
ebs연계공부 0 0
국어 문학이랑 독서 수특 강의 둘어야할까요? 강민철 커리긴한데 혹시 수특강의 듣는걸...
-
KUME 모의고사 80점 1 0
21 22 28 29 30틀 딱 1컷이네요 14번 15번이 어려웠네요 시간없어서 저 5문제는 패스
-
독서 경제랑 법학 지문만 좀 푸려는데 그런 n제 있나요 2 0
ㅇㅅㅇ
-
6평대비 천우신조 1회 92 0 0
22,30틀 12,14,15,21,22,26,28,29,30 정도가 주요문항...
-
점심인증 맛점 하세요 7 0
텐동 맛점 하세요
-
수학에서 n제 3 0
중요성이 많이 큰가요?? 지금 수학 진도로는 9모 전까지도 절대 n제 못 들어갈 거...
-
저는 평상시에는 힘을 못쓰는데 2 1
위기 상황이 되면 뭐라해야하나 전혀 생각도 못한 힘이 생겨나고 세상도 저를 도와서...
-
너 고소 2 2
주로 민원 답변 늦거나 토씨 하나 잘못 말해서 자는 애를 깨워서 말을 걸지않고...
-
2학기되면탈릅해야지 4 0
그때면옯안하고현생살아도 ㄱㅊ을거같고 그때 탈릅하고 현생 열심히 살다가 합법재릅해서...
-
자려고 누웠는데 10 1
갑자기
-
일 진짜 왜함
-
이동준 모의고사 난이도 0 0
1회 왜이럼 진짜 말리기 너무 쉬운데다가 확통도 왜이렇게 어렵지 죽고싶다
-
교수님 ㅈㅅ 0 0
꼭 반수 성공해서 보답할게요
-
나는 주식같은거 안하고 수익률 0퍼 유지한다 생각했는데 2 0
나이들수록 현금들고있으면 환율이니 주식이니 고려할때 자산가치가 줄어들더라
-
Goat N제ㄷㄷ 2 0
-
5섶 어려운거 맞음??? 2 2
5섶국어없어서 바탕국어로 바꾸고 5섶수학없어서 강대X로 떼우고 5섶영어없어서...
-
;; 2 0
그만
-
여긴 먹을게너무없음 2 0
회기가 그나마 낫나
-
학교 바로옆 스카로 갈지 0 0
강의실로 갈지 아직도ㅜ고민중
-
나도 찐친무리들이랑 카톡방 만들어서 노가리 까고 약속 잡고 놀고 싶다
-
출튀 1 0
-
하닉레버는 사자마자 7%먹여주네
항상 잘 보고 있어요
청의미님
ㅎㅅㅎ..
생각 많이 하셔야합니다
기본은 생각이지요. 저는 그걸 전달하고싶어요.
좋은 내용 감사합니다!! 근데 곡선 위의 접선 해설 어쩌구 글 링크가 이상한 곳으로 가져요ㅠㅠㅠ
헐 뭐임... ㄷㄷㄷ 수정할게요 감사합니다.
역함수2의x승으로 보면 a가 1이면 상수함수로 정의되고 a가 o보다작으면 함수로 정의되지 않기때문아닌가염?
왜 함수로 정의되지 않나요?
함수가 정의되려면 어떻게 해야할까요?
좌표평면은 무엇인가요?
이렇게 질문하시면 완벽하십니당.
정답이십니다..만 a가 1이 아닌 이유를 좀더 생각하실수 있을것같아요!
a가 1면 상수함수로정의되는걸 굳이 지수함수에도 포함되게 정의되지않게하기위해서....?
우리는 항상 이 설명이 쉬운가 어려운가 고민해야해요.
수능 시험장에서 기억할만한 성질의 것인가.
이것을 고민해야합니다. 기억하려면, 적어도 헷갈리지않으려면
최대한 쉬워야한다고 생각합니다.
a.b가음수여도함수는 함수입니다.
양수여야하는이유는 중학교때는 지수법칙을
자연수지수에서만 정의했는데 실수일때까지 확장하기위해 여러가지정의를하고
밑이 음수인경우는 예외가생기기때문에 밑조건을 양수로둔거고 밑이1일땐 상수함수가되버립니다.
니니.... 이거 좀 그런경우가있어요..ㅠㅠ
무슨경우를말씀하시죠?
밑이 음수인 경우는 예외가있는게 어떤경우죠?
{(-2)^2}^3/2의경우에는
자연수지수일때처럼 바꿔서 계산할때
그냥계산할때 8=/=-8처럼 결과가 달라진다는 의미입니다.청의미님의 말씀은 무엇이죠?
다음칼럼을 기대하세요! 라고 말하기위해서 말을 아낍니당
근데 정말 좋은 생각이셔요!
저또한 그 생각과 비슷합니다.
하이드님. 생각과 고민이 공부의 기본입니다.
이렇게 생각하고 고민해서 이뤄낸 개념은 쉽게 잊지않아요.
저는 이런 생각을 가지고 이렇게 덧글을 달고있지요 ㅎㅎ
이게 옳다고 생각합니다. 그리고 하이드님께서도 잘하신것을 믿어요.
답은 반드시 다음칼럼에 올려드리도록 하겠습니다!
http://orbi.kr/00011588911
로그는 본래 1/x의 적분형에서 정의된 함수이기 때문에...?
아아아아아아?????????
좀더 자세히 설명해주시겠어요?
1/x의 그래프를 보면 알겠지만, 이것은 0에서 적분 불가능하기 때문에 b가 0보다 작은 경우는 있을 수 없습니다. 애초에 논할 의미도 없고요
a의 값은... 생각 좀 해볼게요
어렵네요 갑자기
좋다.. ㄷㄷㄷ
하지만, a^x=b에서 a가 0보다 크면 b는 항상 x가 어떻게되던 0보다 커요.
근데 되게 해석이 좋으신듯합니다.
원래 시간상으론 그게 먼저예요
1/x를 적분하려고 보니, 우리가 흔히 쓰는 다항함수 적분법이 안통하는 겁니다
분명히 적분은 될텐데 말이죠
그래서 아 모르겠다 일단 뭔지 몰라도 만들어놓고 그냥 쓰자... 하다가 보니, 웬걸 이게 지수함수의 역함수인 겁니다
그러나 교과서에서는 거꾸로 가르치죠
네 맞습니다.
만약 a까지 그것으로 설명할 수 있으시면.. 대박적
하지만 a는 적분에서 e로 결정되어있을것 같아요..ㅠㅠ
매우 좋은 생각인듯합니다.
0보다 큰 이유는 잘 모르겠어용 ㅠㅜ a가 1이아닌 이유는 y=1^x 일땐 함수이지만 그 역함수인 밑이1 인 로그함수를 그려보면 x=1이고 이건 함수가 아니니까 안되는거 맞나요??
더 생각해볼 여지가 있습니다.
http://orbi.kr/00011588911
칼럼잘보고있어요! 보면서 느끼는데 이런 무심코 지나쳤던 개념을 익히는건 수학 1,2등급에서 고난이도문제를 풀기위한 사고방식에 도움되는거겠죠? 어느정도 고지에 안이른 사람이라면 저런 세세한부분보다 일반적인 문제풀이양을늘려 3이나4 등급에서 2등급정도로 정착하는게 우선인부분인지 궁금해요!.. 작년에 개념과 원리에 너무집착하다 문제푸는 양도 충분치않아서ㅠㅠ 재수하게된거같네요
ㄴㄴ 일단 세부적인 부분도 보면서.
생각 하면서 문제를 풀고, 나중에 다시 생각하시고
그러시면 됩니다. 개념과 원리에 집착하다 문제 못푸는것은 절대 안되지만
문제풀이만을 하시면 안됩니다.
제생각에는 지금은 문제풀이 양을 늘리고
문제에서 개념에 대한 생각을 해주시면 될것같아요.
한문제 한문제 풀때마다 기계적으로 풀지말고 문제에서 요구하는 조건이나 개념의 의도를 알려고 노력하라는 뜻이죠?? 요즘 고민중인 부분이었는데 감사합니다..!
아닙니다! 열심히 하셔요..!!!