문제좀 풀어줍쇼

Question

1.
실력정석 수1 p237에 보면

중간에 

또, 분수식을 부분분수로 변형할 때에는 식의 모양에 따라

(일차식 이하)/(x+p)(x+q)= a/(x+p) + b/(x+q)
(이차식 이하)/(x+p)(x+q)(x+r)= a/(x+p) + b/(x+q) + c/(x+r)
(이차식 이하)/(x+p)^2(x+q) =a/(x+p)^2 + b/(x+p) + c/(x+q)
(삼차식 이하)/(x+p)^2(x+q)^2 = a/(x+p)^2 + b/(x+p) + c/(x+q)^2 + d/(x+q)

와 같이 분해햐여 나타낸 다음, 항등식의 성질을 이용하여 a,b,c, ...의 값을 정하면 된다.

라고 나와있는데 위에 식들이 저렇게 분해되는 이유가 뭔지 모르겠어요 ㅠㅠ (보기 어렵게 써놓은 거 죄송합니다.. 다음부턴 안그럴게요)


2. p274 순열
에서 보면
필수 예제 18-7
0.1.2,3,4 의 다섯 개의 숫자가 있다
(1) 중복을 허락하여 이 숫자로 만들어지는 세 자리 정수는 모두 몇개 인가?

아래 쭉 내려가서 Note를 보면
5π3 - 5π2 = 5^3-5^2=100 과 같이 구해도 된다라고 했는데 이거 뭔소린지 모르겠어요 ㅜㅜ

(2) 중복을 허락하여 이 숫자로 만들어지는 세 자리 이하의 정수는 모두 몇 개인가?

또 아래로 쭉내려가서 note보면

위의 풀이는 이와 같은 유형의 순열의 수 (중복을 허락하지 않는 것)를 구하는
일반적인 방법을 썻으나, 이 문제의 경우는 5π3=5^3=125와 같이 구해도 된다.

이건 또 뭔소린가요,,ㅜㅜ

자비좀

gattaca · Accepted Answer

1번의 경우 최소공배수인 분모를 구하는 것이니까 저렇게 나누는 거에요

분모를 통일 할때는 각 분모들의 최소공배수로 통일 하는 거니까..

2번중 (1)은 여사건을 이용한 건데, 쓴 식이 전체경우의수 - ( 여사건의경우의수 =0이 제일 앞에오는 세자리 정수) 를 말하고 있네요

전체경우가 5의3승이고 여사건의경우가 5의제곱이니까 답이 100 이구요

(2)번의 경우는 세자리 이하의 정수를 구하라고 하는데 두자리 정수의 경우의수는 숫자의 자리수를 3개로 가정하고 풀면 되요.

맨 앞자리는 0이 온다고 생각하고 두번째자리부터 1,2,3,4 등이 올수있겠죠, 이런방법과 마찬가지로 한자리 정수의 수는 세자리수로 가정

앞에서 첫째짜리, 둘째자리 정수가 0 이라고 가정하고 마지막 자리에 숫자를 넣어주면 되구요. 그래서 답은 5^3=125

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